Moyenne

[K€ntyn]

Bonjour,

je suis actuellement en classe de seconde et je doit faire deux exercices de math, le 30 et le 31 pour demain

Ils sont sur les moyennes mais il faut faire des équations pour les résoudre

La prof nous à montrée un exercice résolu (exercice 19) où nous devons suivre la méthode pour résoudre les exercices

Mais je n'y arrive pas !!!!!

J'ai beau essayer de suivre la méthode je tombe toujours sur des résultats incohérent

Es ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait

Je vous met ci-joint l’exercice résolue (le 29) et les deux exercices à faire (le 30 et 31)

merci d'avance pour votre d'aide

[pzorba75]

Pour le 30)

Pose x le nombre de tomates A de masse moyenne 97 g et y le nombre de tomates B de masse moyenne 112 g, calcule la masse totale , puis la masse moyenne égale à 102 g. Et en arrangeant un peu les calculs, tu pourras conclure en donnant x/y ou y/x.

Au travail.

[volcano47]

Pour expliquer la correction du livre :

la moyenne de la classe (ici 12) est la moyenne entre la note moyenne des n garçons et la note moyenne des m filles (il y a donc n+m élèves au total dans la classe ) tu peux donc écrire 12 x(n+m) = 12,8 x m + 11,4 x n si tu divises par (n+m) les deux membres pour faire apparaître les proportions de filles (x= m/n+m) et de garçons ( y=n/(n+m) ) tu as bien la relation donnée dans le corrigé , avec évidemment y = 1-x puisque n /(n+m)  +  m / (n+m) =1 (par réduction au même dénominateur.

pour le dernier , il est bien mieux, au lieu d'appliquer des formules, de reprendre les définitions (d'une manière générale d'ailleurs)

la moyenne ( ici 8 ) est définie ainsi : 8 = (N1.X1 N2. X2 +.....+ Nn .Xn )  /  (N1+N2+....+Nn) ceci est la définition de la moyenne (voir cours)

où N1(N indice 1) élèves ont obtenu la note X1, …..etc,... Nn la note Xn; et N1+N2+.....+Nn est donc le nombre total d'élève

a)   Première solution, on rajoute 2 points à chaque élève :

chacun a désormais une note X1 +2 , X2 +2, etc.... et la nouvelle moyenne devient M calculée de la même façon :

M = (  N1 (X1+2) +N2 (X2 +2 ) +...…. )  / (N1+N2 +...…)  = ( N1X1+ N1 X2+..... ) / (N1+N2+.....)     +  2 (N1+ N2+.....)  /(N1+N2+....) 

(j'ai groupé les termes d'une autre façon pour faire apparaître que M = 8 + 2 : la moyenne générale est augmentée de deux points

b) pour l'autre solution, on écrit de même que la moyenne devient M' = ( (N1(X1+ 0,20 X1) + N2 (X2 + 0,20 X2) +...…) / (N1+N2+...…. )

je trouve que la moyenne passe à 12,8 (augmente elle aussi de 20%)

 

[volcano47]

pardon, en relisant , je m'aperçois que 8 augmenté de 20% , ça donne 1,2 x 8 = 9,6 et pas 12,8 !  j'espère que cette fois il n'y a pas d'étourderie.

[K€ntyn]

Merci beaucoup volcano47 et pzorba75 pour votre aide et vos explications qui me sont très utile et mon aidé à mieux comprendre l'exercice et la leçon

merci pour votre aide

[pzorba75]

m'ont aidé convient mieux...