pb devoir

[KAMARINOS]

Bonjour,

Je suis bloqué. impossible de résoudre ces deux exercices. Quelqu'un peut-il m'aider? Un grand merci par avance.

Valentin K

e-bahut1 Valentin.docx

[Barbidoux]

[julesx]

Un début d'aide pour l'exercice 4.

Partie I

1) La dérivée de e^u est u'e^u donc f'(x)=(2x-1)e^x²-x.

Sur [0;1], comme l'exponentielle est toujours positive, c'est le signe de 2x-1 qui intervient. Ce terme s'annule pour x=1/2.

Sur [0;1/2[, f'(x)<0 donc f(x) décroit.

Sur ]1/2;1], f'(x)>0 donc f(x) croit.

2) f(1-x)=e^{(1-x)²-(1-x)}=e^1-2x+x²-1+x=e^x²--x=f(x)

3) Comme f(1-x)=f(x), la courbe admet un axe de symétrie vertical d'équation x=1/2. (On ne demande pas de justification...)

La suite si tu te manifestes et si tu as fait un effort pour aborder la partie  II.