besoin d'aide sur un exercice de maths

[sano]

Bonjour

j'ai un exercice en maths à faire et je galère un peu,j'aurai besoin d'un coup de pouce,je vous mets l'énoncé: 

"A 10h, Mathieu et Sarah se trouvent au kiosque à musique du parc.
Le train de leur cousin arrive à 10h05
Sarah se dirige à pied vers la gare en prenant le chemin le plus court.
Mathieu retourne chercher son vélo à l'entré de la gare qui se trouve a 130 m du kiosque, puis prend l'allé du parc pour aller la gare.
Mathieu aura-t-il le temps de rejoindre Sarah pour qu'ils puissent accueillir leur cousin ensemble?
 

[volcano47]

tu utilises le théorème de Thalès et la définition de la vitesse v : d =v. t du cours (ici sur les trajets EK connu et KG à déterminer)

soit les points  E = entrée du parc, P rue du parc, K =kiosque, M = mairie, G =gare

En rédigeant , tu expliqueras pourquoi EK/KG = EP/MG d'où on tire KG 

Sarah part à 10 h marche à 6 km/h qu'il est peut-être plus facile de transformer en m/min (6000/ 60 = 100 m/min) et doit parcourir KG 

Le frangin part à 10h  parcours 130 m à pied puis 130 + KG en vélo. Il faut comparer le temps ts mis par Sarah et le temps tm mis par Mathieu pour arriver à la gare. Si ts>tm c'est qu'il ne l'aura pas rejointe

[sano]

il y a 21 minutes, volcano47 a dit :

tu utilises le théorème de Thalès et la définition de la vitesse v : d =v. t du cours (ici sur les trajets EK connu et KG à déterminer)

soit les points  E = entrée du parc, P rue du parc, K =kiosque, M = mairie, G =gare

En rédigeant , tu expliqueras pourquoi EK/KG = EP/MG d'où on tire KG 

Sarah part à 10 h marche à 6 km/h qu'il est peut-être plus facile de transformer en m/min (6000/ 60 = 100 m/min) et doit parcourir KG 

Le frangin part à 10h  parcours 130 m à pied puis 130 + KG en vélo. Il faut comparer le temps ts mis par Sarah et le temps tm mis par Mathieu pour arriver à la gare. Si ts>tm c'est qu'il ne l'aura pas rejointe

merci j'essaie et je reviens  

[sano]

mathieu va mettre 1 min 19secondes a parcourir 130 m

 

L'allée=130*400=5200. 52000/120=433,3m 

433,3 + 130m =563,3m.

[sano]

Mathieu aura le temps de rejoindre sahra car 563,3m/18km/h=5m/s=2min.

1,30 min + 2 min = 3min 30 sec  donc 3min 30 est plus petit que 5 min mathieu aura donc le temps de rejoindre sarah a la gare

[sano]

Est-ce que c'est bien ça?merci

[julesx]

La démarche est correcte, mais pas la façon de conduire les calculs. Déjà, 1,30 min ne font pas 1 min 30 s.

Moi, j'aurais plutôt raisonné en secondes au départ et converti en minutes ensuite. D'autre part, j'ai raisonné avec 2 chiffres après la virgule, mais j'ai arrondi à un nombre entier de secondes.

Temps mis par Sarah :

6 km/h = 1,67 m/s

Pour parcourir 433,33 m, Sarah va mettre 433,33/1,67=259,48 s, soit 4 min 19 s. ( un calcul "exact" avec plus de décimales donnerait 4 min 20 s).

Temps mis par Mathieu :

Pour parcourir 130 m, Mathieu va mettre 130/1,67=77,84 s, soit 1 min 18 s.

18 km/h =5 m/s

Pour parcourir 563,33 m, Mathieu va mettre 563,33/5=112,67 s, soit 1 min 53 s.

Au total, Mathieu met donc 3 min 11 s.

Conclusion :

Les deux arrivent à la gare avant l'arrivée du train. En plus, Mathieu rejoint la gare avant Sarah, donc la dépasse en chemin !

 

 

[sano]

merci beaucoup!

[julesx]

Avis aux amateurs ! Pour moi, il y a une incohérence dans le plan, les dimensions latérales de 310 m et de 360 m sont incompatibles avec la dimension de 566,33... m de la diagonale. Cela dit, avec la démarche utilisée, ces dimensions latérales n'interviennent pas. Mais alors, pourquoi les avoir données ?

[volcano47]

jules X , je pense qu'on donne ces données pour tester le bon sens des élèves : une sorte de problème de l' âge  du capitaine en quelque sorte. 

Quant aux dimensions, je n'ai pas vérifié mais il se peut que les manuels actuels ne soient pas toujours extrêmement soignés, sans vouloir jouer les vieux c..hnoks. 

[julesx]

Une vérification simple : Dans le triangle EPG, EP=120 m PG=360 m EG=566,33 m. EP+PG<EG !

[F42]

Bonjour, tu as marqué :

L'allée=130*400=5200. 52000/120=433,3m 

433,3 + 130m =563,3m.

le 400 comment tu l'a trouvé

[julesx]

Bonjour,

Avec les notations de volcano47

et le rappel de Thalès

EK/KG = EP/MG

qui donne

KG=EK*MG/EP

il suffit de lire les distances correspondantes sur le plan.