C8H10N4O2 Posté(e) le 19 novembre 2019 Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2019 Bonsoir à tous, Une petite question : J'entends souvent dire que lorsqu'on a une approximation d'un nombre à 10-n près, cela signifie que notre approximation et ce nombre ont les n premières décimales en commun. Or si 3,1 qui est une approximation de Pi à 10-1 près a bien la 1ère décimale en commun avec Pi, 3,1416 qui est une approximation de Pi à 10-4 près ne partage pas avec Pi sa 4ème décimale. C'est peut-être pinailler mais du coup cette définition "ont les n premières décimales en commun" me gène. Qu'en pensez-vous ? Est-ce une expression qui vous est familière ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 novembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2019 approximer un nombre à 10-n près signifie que x est compris entre x-5*10 n-1≤x<x+5*10n-1 e Par exemple 3,1416 qui est une approximation de π à 10-4 signifie que la valeur de π est telle que 3.14155<π<314165 (application des règles d'arrondissage de la valeur d'un nombre réel au rang 10-n) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 19 novembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2019 il y a 4 minutes, Barbidoux a dit : approximer un nombre à 10-n près signifie que x est compris entre x-5*10 n-1≤x<x+5*10n-1 e Par exemple 3,1416 qui est une approximation de π à 10-4 signifie que la valeur de π est telle que 3.14155<π<314165 (application des règles d'arrondissage de la valeur d'un nombre réel au rang 10-n) Oui je suis d'accord donc affirmer que l'approximation et la valeur exacte "ont les n premières décimales en commun" n'est pas correct stricto sensu. C'est dommage parce que c'est une image très parlante pour imaginer que deux nombres sont littéralement égaux jusqu'à une certaine valeur et ne diffèrent qu'à partir d'un certain point Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 novembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 novembre 2019 Il y a 1 heure, C8H10N4O2 a dit : affirmer que l'approximation et la valeur exacte "ont les n premières décimales en commun" n'est pas correct Oui tout à fait. Cela peut être la cas, mais cela ne peut pas la règle, car cela va dépendre de la valeur de la dernière décimale (qui peut différer d'une unité en fonction des règles d'arrondissage). Par exemple la valeur exacte 1,22 d'un article et sa valeur arrondie 1,2 au dixième auront la même décimale en commun alors que ce ne sera pas le cas de 1.26 et de sa valeur arrondie 1.3 au dixièmes. C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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