K€ntyn Posté(e) le 25 octobre 2019 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2019 Bonjour, j'ai exercice pour un DM de math ais je n'arrive pas à répondre à une question énoncé : les nombres de Mersenne sont des nombres de la forme 2n - 1, où n est un nombre entier naturel. On note u(n) le nombre 2n-1 Question 3. La proposition "pour tout n entier premier, u(n) est premier" est-elle vrai ? Justifier PS : je crois qu'il faut faire une démonstration Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 octobre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2019 Non elle est fausse car 24-1=15 par exemple n'est pas un nombre premier..... (divisible par 3, et 5) K€ntyn a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
K€ntyn Posté(e) le 25 octobre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2019 Merci Barbidoux de m'avoir répondu, mais la question que j'ai posé est : La proposition "pour tout n entier premier, u(n) est premier" est-elle vrai ? Justifier Hors vous avez remplacé n par 4, qui n'est pas un nombre premier donc c'est normal que ça ne marche pas. Il faut remplacé n par un nombre premier, mais merci d'avoir prit le temps de me répondre Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 octobre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2019 Une possibilité est de chercher dans la liste des nombres premiers de Mersenne s'il existe au moins un absent de la forme 2n-1avec n premier. Il y a entre autres 211-1=2047 avec 2047=23*89. Donc la proposition est fausse. K€ntyn a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 octobre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2019 Il y a 2 heures, K€ntyn a dit : Merci Barbidoux de m'avoir répondu, mais la question que j'ai posé est : La proposition "pour tout n entier premier, u(n) est premier" est-elle vrai ? Justifier Hors vous avez remplacé n par 4, qui n'est pas un nombre premier donc c'est normal que ça ne marche pas. Il faut remplacé n par un nombre premier, mais merci d'avoir prit le temps de me répondre Oui l'idée de la manière de procéder (il suffit de trouver 2n-1 pas premier avec n premier : raisonnement par négation) pour répondre à la question était bien là mais mais j'avais zappé le n premier... Désolé ... julesx qui lui, a lu correctement l'énonce, t'a donné la bonne réponse. K€ntyn a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
K€ntyn Posté(e) le 26 octobre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 octobre 2019 Merci à deux les deux, julesx et barbidoux de m'avoir répondu, vous m'avez beaucoup aidé, j'espère que j'aurais une bonne note à ce DM grâce à vous !!! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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