Récurrence

[Ranio]

Bonjour à tous

Je l'ai remis sur un nouveau topic:  Merci de bien vouloir m'expliquer la question 2 je ne comprends absolument rien

 

[Barbidoux]

Exercice 2

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1—————

atténuation de 20% facteur multiplicatif 0.8  ==> I₁=I₀*0.8=400*0.8=320

2—————

I_n+1=I_n*0.8 suite géométrique de raison 0.8 et de premier terme I₀=400 ==> I_n=400*0.8^n

3—————

On prend J=0.3*400=120 (intensité du rayon lumineux après atténuation de 70%)

Il faut superposer 6 plaques

[Ranio]

Bonjour, je n'ai pas compris le raisonnement pour le 3, : 6 plaques, merci

[Barbidoux]

Il suffit de rechercher dans le tableau le nombre de plaques qui correspond à une atténuation supérieure ou égale à 70%

[Ranio]

ET pour la 3 a    comment on trouve 0,3 *…., le 0,3 je ne comprend pas d'où il vient

[Barbidoux]

Si le rayon lumineux à perdu 70% de son intensité il a donc une intensité égale à 30%=0.3 de sa valeur initiale...

[C8H10N4O2]

Il y a 12 heures, Ranio a dit :

ET pour la 3 a    comment on trouve 0,3 *…., le 0,3 je ne comprend pas d'où il vient

On cherche le nombre de plaques dont la superposition conduit à une perte de 70% du signal lumineux . Autrement dit, on cherche le plus petit entier n qui vérifie :   

On doit donc résoudre :   

En première on n'a pas d'autre choix que de calculer les puissances croissantes de 0,8 jusqu'à trouver le plus petit exposant n qui satisfait l'inégalité. Ici on trouve n=6

[Ranio]

et en terminale ?

[C8H10N4O2]

il y a une heure, Ranio a dit :

et en terminale ?

On termine par : 

  , en se souvenant que n est le plus petit entier vérifiant cette équation , on a bien n = 6

[Ranio]

mais comment je peux expliquer pour la 3 a pour le 120 ?