Exo fonction et représentation en demi-cercle

[DoucheColorée]

Bonjour j’ai besoin d’aide pour juste la première question parce que j’avoue être bloqué dessus depuis 1 semaine, si quelqu’un pouvait m’aider pour que je puisse faire le reste merci d’avance. 

[julesx]

Bonsoir,

Cela aurait plus sympa que tu mettes ton image dans le bon sens !

Cela dit, tu sais que la fonction √u(x) n'est définie que pour u(x) positif. Donc, il suffit de chercher les valeurs de x appartenant à l'intervalle [-π/2;π/2] telles que 2cos(x)-1≥0. Comme, sur cet intervalle, on te donne l'évolution de la fonction, il suffit de chercher les valeurs qui annulent 2cos(x)-1.

[pzorba75]

2) Tu prends un point M de la courbe (M(x;f(x)), tu évalues la distance de M à l'origine. SI cette distance est constante, M décrit un demi-cercle de centre O. Si ce n'est pas le cas, M ne décrit pas le demi-cercle et c'est le cas avec la fonction f.

[DoucheColorée]

Il y a 20 heures, julesx a dit :

Bonsoir,

Cela aurait plus sympa que tu mettes ton image dans le bon sens !

Cela dit, tu sais que la fonction √u(x) n'est définie que pour u(x) positif. Donc, il suffit de chercher les valeurs de x appartenant à l'intervalle [-π/2;π/2] telles que 2cos(x)-1≥0. Comme, sur cet intervalle, on te donne l'évolution de la fonction, il suffit de chercher les valeurs qui annulent 2cos(x)-1.

C’est encore moi, j’ai fait l’inéquation cos(x) > ou égale à 1/2 sauf que je vois pas où ça mène... J’ai compris l’idée de u(x) positif avec la racine, mais je n’arrive pas à poursuivre le cheminement. Merci d’avance de m’éclaircir sur le sujet

[julesx]

Sur [π/2;π/2], cf. cercle trigonométrique (ou calculette), cos(x)=1/2 correspond à x=-π/3 ou x=π/3. Donc sur le même intervalle, cos(x)≥1/2 correspond à x compris entre -π/3 et π/3. Il s'ensuit que α=π/3 ou, pour répondre à la question de l'énoncé, que l'intervalle [-α;α] vaut [-π/3;π/3].