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aide sur les pourcentages


sano

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Bonjour

j'ai un devoir maison sur les pourcentages à faire,je pense avoir réussi à trouver la plupart des réponses mais je bloque sur un énoncé,le voici:

 

"les chaussettes sont vendues par trois pour le prix de deux.Quel est le pourcentage de réduction?"

Merci à ceux qui voudront bien m'éclairer :) 

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je suppose que c'est trois paires pour le prix de deux paires sinon, les chaussettes vendues par trois c'est peu intéressant.

Le prix normal (avant rabais ) d'une paire est x (euros par exemple) ; après il devient y (pour une paire , toujours) 

On dépense la même somme : prix d' achat de trois paires après réduction = prix d'achat de deux paires avant ; ceci s'écrit : 2x = 3y

2x/3 =3y/3 

donc y = (2/3)x 

Le prix d'une paire après réduction est égal au 2/3 de ce qu'il était avant. On a donc bénéficié d'une réduction d'un tiers (1/3) sur le prix originel ou si on préfère, 33,33...% de réduction.

 

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C'est effectivement un exercice sur lequel il n'est pas anormal de bloquer un peu si on ne se représente pas les choses de manière claire. En effet ce n'est pas le prix affiché au client qui subit une réduction mais le prix à l'unité !

Qu'est-ce qu'un prix de vente en effet ? C'est une quantité d'objets multiplié par un prix à l'unité.

Soient p1 et q1 le prix unitaire et la quantité d'objets avant réduction et p2 et qceux après réduction. On nomme P le prix affiché au client.

Ce qui change ici, c'est la quantité d'objets (trois au lieu de deux), le prix affiché restant identique. On a donc image.png.c6bb32e62dbf9ef9603699b2f16150b0.png  

Ce qui revient à dire d'après les données de l'énoncé image.png.1d3e0436b77146150b0fda1aca4aaaf5.png, donc p2 (le prix à l'unité après réduction) vaut image.png.43623620c9b2ac8e59ebaca41ddf376b.png.

Or on sait par ailleurs que le pourcentage de réduction n se détermine par la relation image.png.6a584fd1545e6a30d1ebe5e1435df989.png donc image.png.8568f16f529e1e3b6c29a83d09003de2.png

On a notre réponse image.png.ef92922700eb1e0e5d4e47ef6982b70c.png

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salut C8H10N4O2 (ouf !) , j'ai peur que pour le niveau 4ème, ta formule donnant n soit un peu compliquée. D'ailleurs je me suis demandé si écrire comme nous l'avons fait 2p1 =3p2 (ou 2x=3y) n'est pas déjà ardu pour la 4ème. 

Il est quand même dommage sur ce :angry: site de ne pas voir que qu'une demande est déjà en main. Ensuite, il est toujours possible d'y revenir pour apporter une précision ou autre.

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