Notion de continuité sur un intervalle

[blfbtn]

Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide pour cette exercice merci d’avance à celui qui m’aide 

[anylor]

bonjour

pout t'aider à commencer

il faut que tu calcules la dérivée

f'(x) = 3x² -6x

soit en factorisant f'(x) = 3x (x -2)

2 racines

3x = 0      =>        x =..

OU

x-2 =0       => x = ..

tu pourras définir le signe de la dérivée :

(voir ton cours) 

a= 3           donc a est positif

théorème : un trinôme du 2nd degré est

du signe de "a" à l'extérieur des racines  

et du signe de "-a" à l'intérieur des racines

ou tu peux faire un tableau de signes

 

dérivée positive ->   la fonction est croissante

dérivée négative ->   la fonction est décroissante

 

ensuite quand tu auras fait ton tableau de variations

tu verras que la courbe de la fonction traverse l'axe des abscisses

une seule fois sur l'intervalle [-2;3]

elle le traverse sur l'intervalle [ -2;0]    et      sur [0;3] elle se situe toujours au dessus de l'axe des abscisses.

( corollaire du théorème des valeurs intermédiaires) 

[PAVE]

Bonsoir à vous deux,

Tout d'abord, pour éviter le torticolis aux lecteurs, l'énoncé  de cet exercice (exercice : nom MASCULIN) remis en forme....

Etudier les variations d'une fonction est du genre super classique. L'aide d'Anylor est très développée et devrait te permettre d'obtenir très facilement le tableau demandé.

Les questions suivantes sont également très classiques.

A plus si besoin 

[anylor]

Bonsoir Pavé,

Merci pour l' énoncé plus compact et lisible jusqu'au bout.