Voici mon Dm pour les vacances. Vecteurs

[Lilion]

1)a)Ici b=beta ..J'ai des doute ...sommes nous d'accord pour le 1 petit a.. comme c'est sous la forme  de bx-ay+c=0  de lequation cartesienne alors nous trouver un vecteur directeur grasse (a;b) on obtient donc (-3;2) 

1)b) Pour lintersection, cela me paret trop simple de marquer (-3;0).non?

1)c) je sais pas faire 

2) je pige rien mais après le 3) je sais faire mais je peut pas y accéder comme je n'y arrive pas enfin je ne connais pas les formules exactes pour déterminerles réponses...ps: désoler pour les fautes d'orthographes merci de votre aide

 

[Barbidoux]

1a——————

ax+by+c=0 vecteur directeur {-b,a} 

2*x-3*y+6=0 vecteur directeur u{3,2}

1b——————

intersection avec l’axe des abscisses y=0 ==> x=-3 ==> {-3,0}

1c———————

A appartient à (d) ses coordonnées satisfont   son équation

B appartient à (d) ses coordonnées satisfont   son équation

C n’appartient à (d) ses coordonnées ne satisfont  pas son équation

2a———————

(∆) à même coefficient directeur que (d) son équation réduite s’écrit y=2*x/3+b. Elle passe par C ==> 3=2*(-18)/3+b ==> b=15==> y=2*x/3+15

2b———————

les cordonnes de I sont solution du système d’équation 

y=-x+2

y=2*x/3+15

soit {-39/50, 49/5}

3———————

simple calcul de coordonnées. Pour la 3C il suffit de monter que les coordonnées de BC et AE sont proportionnelles.

[julesx]

Petit complément.

2)a) On pouvait rester dans le domaine des équations cartésiennes. Les deux droites étant parallèles, on pouvait prendre comme vecteur directeur de (∆) le même que celui de (d), donc écrire l'équation cartésienne de (∆) sous la forme 2x-3y+c=0. La suite est évidemment la même que celle donnée par Barbidoux, c vérifie 2*(-18)-3*3+c=0.

2)b) Dans cette optique, le système à résoudre devient

2x-3y+45=0

x+y-2=0

N.B. : Le nom du point d'intersection n'est pas précisé dans cette question. I est défini dans la question 3) comme le milieu du segment [AC].