maths suites exo réfléchi

[DoucheColorée]

Bonjour, on a démarrer les suites dans ma classe, j'aimerais savoir si vous avez un corrigé à cet exercice ( super dur à mon goût ) ! Merci par avance

[pzorba75]

Le calcul à la main est sans difficulté.

Pour te mettre au TRAVAIL :

C2=B2+2*A2*A2+3*A2+5

B3=2*B2+2*A2*????? que je te laisse terminer et vérifier sur ton téléphone avec un petit tableur.

[Barbidoux]

Pour la 3 exprime v_n+1 tu devrais constater que v_n+1=2*v_n ce qui fait que v_n=7*2^n et pouvoir ensuite titrer l'expression de u_n de celle de v_n

[DoucheColorée]

Merci pour tout j'avais déjà réussi les deux premiers, mais je bloque toujours sur la question 3. Vous pouvez détaillez la démarche s'il vous plait ?? est-ce que ça a un rapport avec la récurrence ?

[Barbidoux]

u_n+1=2*u_n+2*n²-n

v_n=u_n+2*n²+3n+5

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v_n+1=u_n+1+2*(n+1)²+3*(n+1)+5=

v_n+1=2*u_n+2*n²-n +2*(n+1)²+3*(n+1)+5=2*u_n+4*n²+6*n+10=2*v_n

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vn est une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 7 ==> v_n=7*2ⁿ

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V_n=u_n+2*n²+3n+5 ==> u_n=7*2ⁿ-2*n²-3*n-5