Maths

[Gwenael2004]

Un maître nageur utilise une corde et deux bouée B et C pour délimiter une zone de baignade surveiller de la forme rectangulaire.il dispose d'une corde de longueur 150m.il se demande où placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aide possible.1.Si AB=20m, déterminer l aire de la zone de baignade.A partir de maintenant on va chercher la position des bouées pour avoir la zone la plus grande possible.On note de la longueur AB.   2.a) Déterminer la longueur BC en fonction de X.     b)Soit la fonction f,qui à la longueur AB,associé l aire du rectangle ABCD.Montrer que f(x)=-2x²+150x.   .                3.a)Qu'elle est la plus petite valeur possible de X?        b)Qu'elle est la plus grande valeur possible de x?                          4.On désire observer la fonction f pour les valeurs de x comprises entre ces deux valeurs.a)Faire un tableau de valeurs en choisissant pour X que des nombres entiers de dizaines.   b) Représente graphiquement,ci dessous, la fonction f.              5.Que conseillez vous au maître nageur ?             6.Est ce que votre conseil sera le même que celui d un autre camarade?               7.Determiner les valeurs de x pour lesquelles l aire vaut 2000m²? Merci d'avance de bien vouloir m aider ?

[Mamy]

Pars de

x = L

y = l

2y + x = 150

x = 150 -y

[volcano47]

j'avoue que sans fifure je ne comprends pas grand chose à ce texte (j'espère que l'énoncé n'était pas écrit comme ça)

bravo Mamy pour ton intuition

sans fiGure ….

[Barbidoux]

Un maître nageur utilise une corde et deux bouée B et C pour délimiter une zone de baignade surveiller de la forme rectangulaire.il dispose d'une corde de longueur 150m.il se demande où placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aide possible.1.Si AB=20m, déterminer l aire de la zone de baignade.

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Si AB=20 m alors BC=150-20*2=110 et l’aire de baignade vaut 110*20=2200 m^2

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A partir de maintenant on va chercher la position des bouées pour avoir la zone la plus grande possible.On note de la longueur AB.   

 

2.a) Déterminer la longueur BC en fonction de X.     

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BC=150-2*x

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b)Soit la fonction f,qui à la longueur AB,associé l aire du rectangle ABCD.Montrer que f(x)=-2x2+150x.   .                

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aire du rectangle ABCD=AB*BC=x*(150-2*x)=-2*x^2+150*x

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3.a)Qu'elle est la plus petite valeur possible de X?      

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x=0

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  b)Qu'elle est la plus grande valeur possible de x?                         

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x=150/=2=75

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 4.On désire observer la fonction f pour les valeurs de x comprises entre ces deux valeurs.a)Faire un tableau de valeurs en choisissant pour X que des nombres entiers de dizaines.  

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lx={0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70}

lS={0, 1300, 2200, 2700, 2800, 2500, 1800, 700}

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 b) Représente graphiquement,ci dessous, la fonction f.             

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 5.Que conseillez vous au maître nageur ?            

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prendre x=37.5 m ==> la surface est maximale et vaut  S=2812.5 m^2

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 6.Est ce que votre conseil sera le même que celui d un autre camarade?             

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? 

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 7.Determiner les valeurs de x pour lesquelles l aire vaut 2000m2? 

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f(x)=2000=-2*x^2+150*x ==> 2*x^2-150*x+2000=0 ==> x^2-75*x+1000=0 ==> (x-75/2)^2

Par lecture graphique x≈17.3 et x≈57.7

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[Gwenael2004]

Merci beaucoup de m avoir répondu.