lala21000 Posté(e) le 24 septembre 2018 Signaler Posté(e) le 24 septembre 2018 Bonjour, Je dois trouver la primitive de la fonction suivante 4/3 * (1 - x^3) Dois-je développer la formule et ensuite chercher la primitive où bien je dois garder la fonction telle qu'elle est ? La primitive est-elle 4/3 * (1x - 1/4x^4) ? Merci pour votre aide !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 septembre 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 septembre 2018 à l’instant, lala21000 a dit : Bonjour, Je dois trouver la primitive de la fonction suivante 4/3 * (1 - x^3) Dois-je développer la formule et ensuite chercher la primitive où bien je dois garder la fonction telle qu'elle est ? La primitive est-elle 4/3 * (1x - 1/4x^4) ? Oui c'est une primitive de la fonction 4/3 * (1 - x^3). Dérive ce que tu as obtenu et tu devrais retrouver la fonction de départ, mais cela reste vrai si tu rajoute une constante..... alors j'aurais plutôt écrit 4/3 * (1x - 1/4x^4) +k
C8H10N4O2 Posté(e) le 24 septembre 2018 Signaler Posté(e) le 24 septembre 2018 Bonsoir, Première remarque, la dérivée est un opérateur linéaire : k.f' = (k.f)' ,k une constante quelconque. Donc si F est une primitive de f, kF est une primitive de kf. Cela répond à la question de savoir si tu as besoin de développer l'expression. Non, ça n'est pas nécessaire, tu peux te contenter de déterminer la primitive de (1-x3), qui est effectivement (x - x4/4) et de lui joindre simplement le coefficient 4/3. Deuxième remarque, comme le suggère Barbidoux, on parle de famille de primitives d'une fonction sur un même intervalle de continuité, équivalentes à une constante près. Si on cherche une seule primitive, alors l'énoncé fournira des données de manière à déterminer la fameuse constante (ex. Déterminer LA primitive de la fonction f telle que son maximum soit égal à la moitié de son minimum ) . LES primitives de f(x) = 4/3 (1-x3) s'écrivent donc : F(x) = 4/3 (x-x4/4) + C
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