Sens de variation d une fonction

[Fleurisa]

Bonjour! 

Je suis en train de faire les suites et je dois étudier le sens de variation de 1/(x+1) mais j'ai de gros trous de mémoire! 

J ai essayé avec 2 méthodes mais mes résultats ne correspondent pas à la courbe que me donne ma calculette 

1/ avec les fonctions associées: 

f est de la forme 1/u avec u=x+1 . U est strict croissante donc f est strict décroissante. 

2/ avec la dérivée: 

f'(x) = 1/(x+1)^2 

f'(x) est forcément positive donc f est strict croissante. 

Je me contredis.... 

[Denis CAMUS]

il y a 8 minutes, Fleurisa a dit :

2/ avec la dérivée: 

f'(x) = 1/(x+1)^2

Bonjour,

Y a pas une erreur de signe quelque part ?

[Fleurisa]

Euh si en fait c est - devant la dérivée...

Est ce qu' il faut aussi calculer les valeurs interdites?

Merci pour votre réponse ! 

[julesx]

Bien sûr qu'il faut tenir compte des valeurs interdites. C'est même de cela qu'il faut partir !

Domaine de définition : Sauf indications de l'énoncé limitant l'intervalle d'étude, le domaine est R moins les valeurs interdites, soit, ici, la valeur -1.

Ensuite, f'(x)<0 quelque soit x du domaine de définition entraîne f(x) décroissante, ce qui est bien en accord ta méthode utilisant les fonctions associées.

[Fleurisa]

D accord ! Merci beaucoup!

[julesx]

De rien, bonne continuation.