Système équation

[leamichal]

Bonjour j’ai fait cette cette système d’équations par la méthode de la combinaison linéaire vous pouvez me corriger si besoin merci beaucoup

[Barbidoux]

3x-y=1
x+5*y=-3
------------
15*x-5*y=5
x+5y=-3
------------
16*x=2 ==> x=1/8 ==> 3/8-y=1 ==> y=3/8-1=-5/8

[leamichal]

Ah mince .. g tout faux

mais je ne comprends pas , ou j'ai eu faux?

[julesx]

A deux endroits :

Dans le calcul de y, lorsque tu retranches la deuxième équation, c'est -15y, pas 15y, donc il vient -16y=10, soit y=-10/16=-5/8=-0,625.

Dans le calcul de x, 3x-0,625=1 => 3x=1+0,625 (mais c'est faux à cause de y qui vaut -0,625) et 1-0,625=0,375, pas 0,625.

 

[Barbidoux]

Tu organises mal tes calculs, il te faut de l'ordre et de la méthode. Faire la différence ou la somme d'équation en ligne est toujours source d'erreurs. Il faut aussi éviter tant que faire se peut d'utiliser les valeur décimales à la place de valeurs fractionnaires.

 

[leamichal]

Même en multiplier par trois j'avais bon non?

Regarde svp la pièce jointe dont j'ai envoyée qui resume ce que je ne comprends pas merci de votre aide !

ZZ.txt

J'utilise tout le temps la méthode de la combinaison linéaire avec substition je n'y arrive pas .

Mon problème c'est que g du mal à m'organiser avec les moins - et les + 

[Barbidoux]

Tu compliques inutilement les choses, faire la différence de deux équations est plus compliqué et plus source d'erreurs qu'en faire la somme.  On ne change pas la nature d'une équation lorsque l'on multiplie ses deux membres par une même nombre.

Prends ton système :
3*x-y=1
x+5*y=-3
tu as le choix d'éliminer les x ou les y.  Si tu veux que les x s'éliminent lorsque tu fera la somme des deux équations, il faut multiplier  la seconde équation par -3
ce qui te donne
-3*x-15*y=9
ensuite  écris les deux équations l'une sur l'autre et fais leur somme membre à membre ce qui te donnera rapidement la valeur de y.
3*x-y=1
-3*x-15*y=9
--------------
0x-16y=10   ===> y=-10/16

pour finir porte cette valeur dans l'équation la plus simple des deux pour obtenir la valeur de l'autre inconnue x dans ce cas.

[julesx]

A priori, ta multiplication par 3 était parfaitement licite, mais...

Je pense qu'il y a deux règles fondamentales que tu aurais du assimiler dès le collège. C'est une constatation, ne le prends pas forcément pour un reproche.

* Lorsque tu développes une parenthèse avec un signe moins devant, ce signe porte sur tous les termes de la parenthèse. Ainsi,

 - ( 3x + 15 y) = -3x -15y

* Lorsque tu passes une expression de l'autre côté d'un signe égal, tous les termes de l'expression changent de signe. Ainsi, cf. un des posts précédents,

3x-0,625=1

=>

3x=1+0,625