Équations

[Am_k0]

Bonsoir , 

Es que vous pouvez m'aider à faire ces deux équations svp ? 

[Am_k0]

demain j'ai un controle svp !!

 

aaaa ok merci

 

[PAVE]

4) Tu multiplies chaque membre de l'équation par (4x +1) et tu aboutis à une équation du premier degré

NB Tu peux aussi puisque tu as l'égalité de 2 rapports, dire que le produit des moyens est égal au produit des extrêmes.

[Am_k0]

merci et pour la 7 ??

 

[PAVE]

7) même principe : si (x-1) est différent de 0 (donc x 1), tu multiplies chaque membre de l'égalité / équation par x-1.

Tu obtiens une équation équivalente (à la première) : cette nouvelle équation est une équation du second degré...

pour la résoudre il te faut la mettre sous la forme :

produit de facteurs = ZERO 

Pour la 4, on aboutit à un cas un peu particulier puisque cette équation (du type 0*x = k avec k non nul) n'a pas de solution 

[Am_k0]

mais on obtient (x-1)(x-1) sur (x-1) à droite ???

DANS LA 7 

 

[PAVE]

Citation

Es que vous pouvez 

Fichtre diable  !!

 

il y a 12 minutes, souiki a dit :

mais on obtient (x-1)(x-1) sur (x-1) à droite ???

DANS LA 7 

 

NON !

On obtient à droite : (x-1) * (x-1)

Je t'ai dit : on multiplie CHAQUE MEMBRE de l'équation par (x-1) pour obtenir une équation équivalente...

Premier membre 4/(x-1) *(x-1) = ???

Second membre (x-1)*(x-1) = (x-1)²

 

[PAVE]

Relis mon dernier message, il contient une suite... et une réponse à ton message perso.

[PAVE]

[anylor]

bonjour

pour la 7)

méthode traditionnelle

d'abord domaine de définition car si x= 1 ; l'équation n'existe pas.

D= R\{1}  

tu passes tous les termes du même côté et tu réduis au même dénominateur

4 / (x-1)   -   (x-1)  = 0

4 / (x-1)   -   (x-1) * (x-1)/(x-1)  = 0

(x-1) /(x-1)  =  1  donc tu ne changes pas le sens de l'équation.

[ 4   -  (x-1)² ]  /(x-1)  = 0

pour que cette équation = 0 , il faut et il suffit que le numérateur = 0

donc que 4 -(x-1)² = 0 

tu reconnais l'identité remarquable  a² -b²

car   tu as   2² - (x-1)²   =0

tu factorises et tu appliques la règle du produit de facteurs nul ...

 

 

 

[PAVE]

@anylor

Bonsoir,

Je ne suis pas sûr que notre interlocuteur percute davantage avec ta méthode "traditionnelle".

L'écriture sous la forme N(x) / D(x) = 0 est certes plus rigoureuse mais on aboutit aux mêmes... contraintes.

x-1 0

et 

(x-1)²-4 = 0

Non ?

Qu'entends tu par : 

Citation

tu ne changes pas le sens de l'équation

Cordialement.

[anylor]

@PAVE

bonjour Pavé

je veux dire qu'en multipliant par une même expression au numérateur et au dénominateur

en l’occurrence ici  (x-1) /(x-1)   , c'est égal à la quantité 1

et multiplier par 1 , ne change pas l'équation, mais permet de mettre au m^me dénominateur .

Mais ce n'est peut être pas clair,  en voulant trop expliquer , j'ai certainement compliqué. 

bonne soirée

[Am_k0]

merci beaucoup a vous !