Probabilité conditionnelle

[lala21000]

Bonjour,

J'ai un peu de mal à faire cet exercice de probabilité. 

J'ai fais la première question: la réponse est-elle bonne ? (en pièce jointe)

Pourriez-vous m'aider pour les deux autres question s'il vous plaît ? 

Voici l'énoncé:

On étudie une urne contenant 1 boule noire, 2 boules rouges et 3 boules vertes. On tire une boule dans l'urne puis on la remet dans l'urne. En fonction de sa couleur, on réalise en outre l'opération suivante:

- si la boule est noire, alors on ajoute 1 boule noire et on ajoute 1 boule rouge.

- si la boule est rouge, alors on ajoute 1 boule rouge et 1 boule verte.

- si la boule est verte, alors on ajoute 2 boules noires.

1) Calculer la probabilité d'obtenir 1 boule noire au 2ème tirage

2) Sachant qu'au deuxième tirage la boue obtenue est verte, calculer la probabilité de ne pas avoir obtenu une boule noire au premier tirage.

3) On obtient au deuxième tirage une boule rouge. Calculer la probabilité d'avoir obtenu une boule verte au premier tirage.

 

 

 

Merci beaucoup pour votre aide !

[pzorba75]

Tu as bien commencé, c'est correct pour la question 1. L'arbre n'est pas bien lisible, il vaut mieux utilise N1, R1 et V1 au premier tirage et N2, R2 et V2 au second tirage

Pour la deuxième question, exprime la probabilité demandée sachant  que ....la deuxième boule est verte. Il faudra calculer p(V2) . Même méthode pour la troisième question.

[lala21000]

Merci beaucoup pour votre réponse ! Et merci beaucoup pour m'avoir aidé à renommer les probabilités.

Donc si j'ai bien compris, voici le résultat de la question 2: (pièce jointe)

La réponse est-elle juste ?

 

[anylor]

bonjour

N1 = obtenir une boule noire au 1er tirage

N1barre = ne pas obtenir une boule noire au premier tirage.

V2 = boule verte au second tirage

ok pour ta réponse

 probabilité de ne pas avoir obtenu une boule noire au premier tirage.

= P (N1barre inter V2) / P(V2)

=(17/48 ) / (5/12 )

= (17 *12)  / ( 48*5) = 204/240= 17/20