Exercice fonctions et tableau de signes

[TheLantean]

Bonjour, bonsoir à tous,

Je bloque depuis un certain temps sur ces trois questions de mon exercice :

On s'intéresse à présent à la fonction affine g définie sur R par g(x)=x+3. On appelle Dg la droite représentant la fonction.

1. Vérifier que f(x)-g(x)=x(x-2)(x+2)
2. A l'aide d'un tableau de signes, étudier le signe de f(x)-g(x)=x(x-2)(x+2).
3.En déduire les positions relatives des courbes Cf et Dg.

Merci d'avance pour vos réponses

[pzorba75]

Normal que tu bloques, la fonction f n'est pas définie dans l'énoncé.

[TheLantean]

Désolé f=x^3-3x+3

[anylor]

bonjour

il faut développer x(x-2)(x+2)

=x(x²-2²) 

=x³ - 4x

et ensuite 

f(x) - g(x)

=x³-3x+3 - (x+3)

=

tu conclus

 

ensuite tu as un produit de facteurs pour f(x) - g(x) 

tu fais un tableau avec

x

x-2

x+2

 

x>0    

x-2>0  => x >2

x+2>0  =>  x> -2