Dm sur la station Spatiale ISS

[Milton54]

Bonjour, je suis en 1S. 

J'ai donc ce devoir maison à faire et je bloque la seconde question.

Je n'arrive pas à trouver l'expression de la vitesse de ISS en comparant la formule de la question une ( celle de l"interraction gravitationnelle) et celle encadré dans l'énoncé. Merci

[julesx]

Il y a 22 heures, Milton54 a dit :

Je n'arrive pas à trouver l'expression de la vitesse de ISS en comparant la formule de la question une ( celle de l"interaction gravitationnelle) et celle encadré dans l'énoncé.

A priori, je ne vois pas où est le problème. Il suffit d'égaler les deux formules. Comme tu as toutes les données sauf la vitesse, il suffit d'en tirer v. Qu'est-ce qui t'arrête ? Si c'est

l'expression littérale de l'interaction gravitationnelle à adapter aux notations de l'énoncé, il faut poster la relation qu'il y a dans ton cours pour qu'on puisse t'aider.

[Milton54]

Le 27/2/2018 à 17:29, Milton54 a dit :

 

 

Il y a 9 heures, julesx a dit :

A priori, je ne vois pas où est le problème. Il suffit d'égaler les deux formules. Comme tu as toutes les données sauf la vitesse, il suffit d'en tirer v. Qu'est-ce qui t'arrête ? Si c'est

l'expression littérale de l'interaction gravitationnelle à adapter aux notations de l'énoncé, il faut poster la relation qu'il y a dans ton cours pour qu'on puisse t'aider.

Bonsoir, enfainte je n'ai pas la moindre idée de comment faire pour égaler les deux formules.

[julesx]

Tant que tu ne postes pas l'expression littérale de l'interaction gravitationnelle, je ne peux pas t'aider. Je connais bien sûr cette expression, mais ce que je veux savoir, c'est sous quelle forme elle figure dans ton cours.

[volcano47]

personnellement, je ne peux pas ouvrir les deux pièces jointes.

En général, l'accélération de la pesanteur à une altitude h est donnée par g = G M/(R +h)² où G est la constante de la gravitation, M la masse de la terre, R le rayon de la terre.

Ce que demande Jules X c''est : quelles sont les notations de ton cours?  peut-être dit il la même chose mais sous une autre forme ?

Je suppose que le mouvement est considéré comme circulaire (à vitesse angulaire constante bien entendu) ? dans ce cas, l'accélération du mouvement est v² /(R+h) , centripète.

La navette est en équilibre sur sa trajectoire entre les deux forces opposées: la force d'inertie centrifuge et la gravitation (son poids). Ce qui se réduit à écrire v²/(R+h) = g

C'est pour cela que les journalistes disent à tort que les cosmonautes sont "en apesanteur" . Même la lune est soumise à la pesanteur de la terre.

ESt ce que cela correspond aux notations de l'énoncé ? (pratiquement , à l'altitude h où vole la station (moins de 500 km ?) on peut négliger cette valeur devant le rayon de la terre et écrire R+h ~R : la pesanteur est à peu de chose près la même qu'au sol). Du moins si l'énoncé le dit, sinon, il faut faire un calcul très précis. 

 

[Milton54]

Donc les images ci dessous sous sont la réponse que je propose.

Est-ce juste ?

[Milton54]

Le document 2 s'agit de l'énoncé de l'exercice. On peut constater la formule encadré .

Et la premier image c'est la formule littéraire de la Force gravitationnelle qu'on utilise

[julesx]

Je n'arrive pas à suivre les calculs sur tes feuilles manuscrites.

Reprenons :

1) Dans le cours tu as

interaction gravitationnelle G*mA*mB/d²

Avec les notations de l'énoncé

mA=M (masse de la terre)

mB=m (masse de la station)

d=RT+h (rayon de la terre+altitude de la station)

2) L'égalité des deux donne

G*M*m/(RT+h)²=m*v²/r

Sachant que RT+h=r (les deux désignent la même distance), il vient après simplification par m,

v²=G*M/(RT+h)

soit, comme tu l'as écrit à la fin (sauf que c'est la masse de la terre qui intervient)

v=√[G*M/(RT+h)]

Il ne te reste plus qu'à trouver la masse de la terre et à faire l'application numérique, en faisant attention aux unités.

 

 

[Milton54]

 Merci, pourriez vous m'expliquer l'étape de l'élimination du dénominateur (Rh+h)

[julesx]

Il y a des erreurs de transcription dans mon post précédent, je le rectifie et je reprends

On part de

G*M*m/(RT+h)²=m*v²/r

soit, en replaçant r par Rt+h

G*M*m/(RT+h)²=m*v²/(RT+h)

On simplifie par m des deux côtés et on multiplie par RT+h des deux côtés

G*M/(RT+h)²*(RT+h)=v²/(RT+h)*(RT+h)

1/(RT+h)²*(RT+h)=1/(RT+h)

1/(RT+h)*(RT+h)=1

d'où

G*M/(RT+h)=v²

[Milton54]

Merci beaucoup

 

[julesx]

De rien, bonne continuation.