bubule66 Posté(e) le 24 février 2018 Signaler Posté(e) le 24 février 2018 Bonjours pourriez-vous m'aider , je ne comprend très bien et je n'arrive pas à faire les exercices Exercice 1 : Une urne contient 3 boules blanches et 2 boules rouges Partie A - Tirage avec remise On tire au hasard une boule et on la remet dans l'urne . On répète l'expérience 2 fois de suite . 1/S'agit-il d'un schéma de Bernoulli ? Justifier 2/Représenter ce schéma dans un arbre pondéré complet 3/Déterminer les probabilité suivantes : a/Obtenir 2 boules blanches b/Obtenir 1 boule blanche et 1 boule rouge c/Obtenir au moins 1 boule blanche Exercice 2 On lance une pièce truquée . La probabilité d'obtenir "Face" est . On effectue 4 lancers . 1 /Quelle est la probabilité d'obtenir 3 fois la face "Pile" ? 2/Quelle est la probabilité d'obtenir au plus 3 fois la face "Pile"? 3/Quelle est la probabilité de ne jamais obtenir la face "Pile" ?
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 24 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 février 2018 1) En remettant la boule tirée dans l'urne après chaque tirage, l'expérience est répétée dans des conditions identiques et indépendantes, donc les conditions de succès sont identiques, la loi binomiale peut s'appliquer pour déterminer la probabilité de k succès.
anylor Posté(e) le 24 février 2018 Signaler Posté(e) le 24 février 2018 bonjour pour l'exercice 1 1) oui il s'agit d'un schéma de Bernoulli car c'est la même expérience elle est répétée 2 fois 2 issues ( succès et un échec) par exemple : succès -> obtenir une boule blanche n = 2 p=3/5 je te joins l'arbre ça te permettra de répondre aux questions
anylor Posté(e) le 25 février 2018 Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Pour l'exercice 2 Il s'agit d'un schéma de Bernoulli n=4 p (face) =2/3 donc p (pile) = 1/3 succès = obtenir pile Pour info, si tu l'as étudié : X suit la loi binomiale de paramètres ( 4 ; 1/3) tu peux faire un arbre ou tu peux utiliser la formule suivante : (en fichier joint) ou utiliser ta calculatrice (stats) 1) tu calcules P(X=3) 2) tu dois calculer P(X ≤ 3) c'est à dire 1 - P(X=4) 3) Ne jamais obtenir pile = obtenir 4 face essaie de le faire et poste tes résultats si tu veux .
bubule66 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Le 24/02/2018 à 19:17, anylor a dit : bonjour pour l'exercice 1 1) oui il s'agit d'un schéma de Bernoulli car c'est la même expérience elle est répétée 2 fois 2 issues ( succès et un échec) par exemple : succès -> obtenir une boule blanche n = 2 p=3/5 je te joins l'arbre ça te permettra de répondre aux questions a:La probabilité d'obtenir 2 boules blanches est 1 fois ; P(BB)=3/5 x 3/5 =9/25=0.36 b:La probabilité d'obtenir 1 boule blanche et 1 boule rouge est de 2 fois ; P(BR) =3/5 x 2/5=6/25=0.24 et P(RB)=2/5 x 3/5 =6/25=0.24 c:La probabilité d'obtenir au moins 1 boule blanche est de 3 fois ; P(BB) =3/5 x 3/5 =9/25=0.36 et P(BR) =3/5 x 2/5=6/25=0.24 et P(RB)=2/5 x 3/5 =6/25=0.24 Voilà c'est correct ?
anylor Posté(e) le 25 février 2018 Signaler Posté(e) le 25 février 2018 pour a) oui 3/5 * 3/5 = 9/25 = 0,36 b/Obtenir 1 boule blanche et 1 boule rouge c'est à dire : (3/5 * 2/5) * 2 = 0,48 c/ événement contraire = ne pas obtenir de boule blanche =(2/5)² donc "Obtenir au moins 1 boule blanche" 1 - (2/5)² = 21/25 =0,84
bubule66 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Il y a 20 heures, anylor a dit : Pour l'exercice 2 Il s'agit d'un schéma de Bernoulli n=4 p (face) =2/3 donc p (pile) = 1/3 succès = obtenir pile Pour info, si tu l'as étudié : X suit la loi binomiale de paramètres ( 4 ; 1/3) tu peux faire un arbre ou tu peux utiliser la formule suivante : (en fichier joint) ou utiliser ta calculatrice (stats) 1) tu calcules P(X=3) 2) tu dois calculer P(X ≤ 3) c'est à dire 1 - P(X=4) 3) Ne jamais obtenir pile = obtenir 4 face essaie de le faire et poste tes résultats si tu veux . Nous n'avons pas fait cela en court le professeur nous à dit de faire l'arbre pour nous aider et je n'arrive pas à faire l'arbre
bubule66 Posté(e) le 26 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 26 février 2018 Il y a 2 heures, anylor a dit : Mais ils on dit la probabilité d'obtenir 3 fois la face Pile et la il y'a 4 branches
bubule66 Posté(e) le 26 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 26 février 2018 Il y a 2 heures, anylor a dit : 1/La probabilité d'obtenir 3 fois la face Pile est de 3 fois P(FPPP) =2/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 = 2/81 ; P(PFPP) = 1/3 x 2/3 x 1/3 x 1/3 = 2/81 ; P(PPPF) = 1/3 x 1/3 x 1/3 x 2/3= 2/81 2/La probabilité d'obtenir au plus 3 fois Pile est 1 fois P(PPPP) = 1/3 x 1/ 3 x 1/3 x 1/3 = 1/81 3/La probabilité de ne jamais obtenir la face Pile est de 1 fois P(FFFF)= 2/3 x 2/3 x 2/3 x 2/3 =16/81 Voila c'est correct ?
bubule66 Posté(e) le 26 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 26 février 2018 Il y a 4 heures, anylor a dit : pour a) oui 3/5 * 3/5 = 9/25 = 0,36 b/Obtenir 1 boule blanche et 1 boule rouge c'est à dire : (3/5 * 2/5) * 2 = 0,48 c/ événement contraire = ne pas obtenir de boule blanche =(2/5)² donc "Obtenir au moins 1 boule blanche" 1 - (2/5)² = 21/25 =0,84 C'est (2/5)2 =4/25=0,16 et pas (2/5)² = 21/25 =0,84
anylor Posté(e) le 26 février 2018 Signaler Posté(e) le 26 février 2018 Il y a 7 heures, malulu99 a dit : (2/5)2 =4/25=0,16 et pas (2/5)² = 21/25 =0,84 je n'ai jamais écrit ça ! tu oublies la moitié de ma phrase...
bubule66 Posté(e) le 26 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 26 février 2018 Il y a 4 heures, anylor a dit : je n'ai jamais écrit ça ! tu oublies la moitié de ma phrase... Autant pour moi j'ai fait l'exercice 2 est ce que cest correct ?
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