Nadour Posté(e) le 23 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 Bonjjour, f(x) = 1/5 (x-3)²-4/5 g(x) = 1/2 (3x-2)+1 1) Déterminer l'axe de symétrie de la fonction f et g 2) Résoudre l'équation : f(x) = 0 g(x)=0 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 23 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 bonjour nadour f(x) = 1/5 (x-3)²-4/5 f est sous sa forme canonique les coordonnées du sommet sont xs = 3 et ys = -4/5 la courbe est symétrique par rapport à la droite d'équation x = 3 cette droite passe par le sommet et est parallèle à l'axe des ordonnées ( voir graphique ) pour 2) résoudre f(x) = 0 c'est lorsque la courbe coupe l'axe des abscisses 1/5 (x-3)²-4/5 = 0 graphiquement, tu vois que la courbe coupe l'axe aux points d'abscisses x = 1 et x = 5 pour la méthode algébrique : (x-3)² = 4/5 * 5 = 4 (x-3) = √4 = 2 ou (x-3) = - √4 = -2 x = 2+3 = 5 ou x = -2 +3 = 1 donc tu as 2 racines x= 1 et x = 5 je te laisse faire la m^me chose pour la fonction g et poste tes résultats si tu veux Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 23 février 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 Bonjour Nadour, Pourrais tu VERIFIER l'expression de g(x)... Citation g(x) = 1/2 (3x-2)+1 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nadour Posté(e) le 23 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 Mooi j'ai trouvé le sommet de f est (6;1) est de g (4/3;1) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 23 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 bonjour pave et nadour pour g, tu as du oublier le carré car c'est le chapitre sur la forme canonique. Ta fonction a une forme qui te donne directement le sommet ça s'appelle la forme canonique je ne sais pas si tu l'as vu en cours . sinon tu développes f(x) tu vas trouver f(x) = (1/5 )x² - (6/5) x +1 forme ax² +bx +c et l'abscisse du sommet = -b /(2a) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nadour Posté(e) le 23 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 C'est pas moi c'est le prof ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 23 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 alors il y a une erreur d'énoncé rentre f(x) dans ta calculatrice et tu verras le graphique le sommet est bien le point ( 3; - 4/5 ) une fonction du second degré qui a pour sommet (6;1) va s'écrire f(x) = a ( x -6 )² + 1 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nadour Posté(e) le 23 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 1/5(x-3)²-4/5 =1/5 (x²-6x+9) -4/5 = 1/5x²-6/5x+9/5-4/5 = 1/5x²-6/5x+1 a=1/5 b = -6/5 c= 1 6/5/1/5 = 6 1/5*6²-6/5*6+1=1 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 23 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 oui, je suis d'accord pour le développement mais ensuite abscisse du sommet = - ( - 6/5 ) / ( 2* 1/5) = (6/5) / ( 2/5) = 6/5 * 5/2 = 30/10 = 3 car la formule de l'abscisse du sommet = - b / (2a) et non - b/a ( vérifie sur ton livre, si tu as un doute ) ensuite tu calcules f( 3) = -4/5 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nadour Posté(e) le 23 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 Sf = (3;-4/5) pour la courbe g Sg = (2/3;1) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nadour Posté(e) le 23 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 il y a une heure, anylor a dit : (x-3)² = 4/5 * 5 = 4 (x-3) = √4 = 2 ou (x-3) = - √4 = -2 x = 2+3 = 5 ou x = -2 +3 = 1 J'ai mal compris ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 23 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 je reprends pour résoudre f(x) = 0 tu poses : 1/5 (x-3)²-4/5 = 0 1/5 (x-3)² = 4/5 (x-3)² = 4/5 * 5/1 on simplifie par 5 (x-3)² = 4 = 2² donc x-3 = 2 => x = 3+2 = 5 ou x-3 = -2 = x = 3 -2 = 1 2 racines ( valeurs de x pour lesquelles f(x) = 0) x = 1 et x = 5 ce sont les abscisses des points où la courbe de f coupe l'axe des abscisses. on peut aussi de servir de ces 2 points pour trouver l'axe de symétrie de la parabole ou l'abscisse du sommet : (puisqu'ils sont symétriques par rapport à cet axe ) (x1+ x2)/2 = ( 1 +5 ) / 2 = 3 ( abscisse du sommet) pour l'expression de g attention tu as oublié le carré g(x) = 1/2 (3x-2)² +1 mais oui, le sommet est (2/3 ; 1) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nadour Posté(e) le 23 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 sSi g(x) =Si g(x) = 0 x= (-V2-2)/3 ou x=(v2-2)/3 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 23 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 non c'est faux si g(x) = 1/2 (3x-2)² +1 on pose : 1/2 (3x-2)² +1 = 0 (3x-2)² = -1 * 2 = -2 or un carré ne peut pas être négatif donc pas de solutions g(x) ne s'annule jamais et ça veut dire que graphiquement que la courbe de g ne traverse pas l'axe des abscisses. comme tu le vois sur le graphique, elle est au dessus. axe de symétrie = la droite qui passe par le sommet Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nadour Posté(e) le 23 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 Dresser le tableau de signe de g n'est pas possible ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 23 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 si tu veux g (x) est toujours positive et pour f(x) positive quand ] -oo;1[ union ]5;+oo[ f(x) négative sur ]1;5[ Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Nadour Posté(e) le 23 février 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 Je suis bloquer sur les tableaux de signe ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 23 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 février 2018 tableau de signes Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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