Forme u'u^n

[Amdne]

Bonjour, voilà je n'arrive pas à résoudre cette exercice. L'exercice ce comporte en 3 partie celle ci est la première partie, et les autres pourront être résolus une fois la 1 ère partie résolus. 

Merci! 

[pzorba75]

Ecris u(y)=-1/2*(-2y-1)^{-3} pour retrouver une primitive de ku'u^n. Un peu de bricolage avec u=-2y-1, u'=-2pour obtenir le résultat.

[Amdne]

il y a 8 minutes, pzorba75 a dit :

Ecris u(y)=-1/2*(-2y-1)^{-3} pour retrouver une primitive de ku'u^n. Un peu de bricolage avec u=-2y-1, u'=-2pour obtenir le résultat.

Et c'est qu'elle formule qu'il faut utiliser, vous n'avez pas un exemple s'il vous plait ?

[Barbidoux]

(u^n)'=n*u'*u^(n-1)  pose u=-2*y-1  calcule (u^n)' compare le résultat à y  t'est donné et tu obtiendras une primitive de y

[Amdne]

et par exemple avec celui là ?

[Barbidoux]

F(x)=(-5/2)*(5*x^2/2-9*x)

[Amdne]

Merci!

[Barbidoux]

Y(x)=(5*y+2)*exp(-y)

dérive (a*y+b)*exp(-y) et tu comprendras comment obtenir Y(x)

[Amdne]

Ce qui donne ?

[pzorba75]

La dérivée d'un produit de deux fonctions dérivables u et v est une formule du cours (uv)'=...*...+...*.... Tu complètes les ..., et tu calcules u' et v' pour arriver au résultat. Si ce n'est pas assez clair, apprends ton cours dans ton livre.

[Barbidoux]

Il y a 2 heures, Amdne a dit :

Ce qui donne ?

((a*y+b)*exp(-y))'=-(a*y+b)*exp(-y)+a*exp(-y)=-(a*y+b-a)*exp(-y)  ==>a=5 et b-a=-3

[Amdne]

exp(-y) ne change pas ?

donc -(5*y-3)*exp(-y) ??

[Barbidoux]

(F(y)'=((a*y+b)*exp(-y))'=-(a*y+b)*exp(-y)+a*exp(-y)=-(a*y+b-a)*exp(-y)  ==>a=5 et b-a=-3 ==>b=5-3=2 et F(y)=(5y+2)*exp(-y)

[Amdne]

donc U(y)=(5*x+2)*exp(-y)

[Barbidoux]

il faut lire U(y)=(5*y+2)*exp(-y)

[Amdne]

D'accord et pour (20*x^2-23*x+8)*e(-5*x)

[Barbidoux]

Même technique il suffit de dériver F(x)=((a*x^2+b*x+c)*exp(-5*x)) et d'identifier les coefficients de  x^2 ,x, cst  avec ceux de f(x)=(20*x^2-23*x+8)*e(-5*x) ce qui conduira à a=-4, b=3, c=-1 et finalement à F(x)=(-4*x^2+3*x-1)*exp(-5*x)

[Amdne]

x--> 4/3*(2*x+9)

il m'en reste 3 et après j'arrête

[Amdne]

Attendez c'est celui ci 

[Barbidoux]

u(t)=(1/9)*(4*t+7)^3

[Amdne]

Bonjour, voici mes 3 dernières équations 

[Barbidoux]

F(x)=1/(5 (10*x - 7)^3)