Aller au contenu

Fonction affine


Math855
 Share

Messages recommandés

la forme générale de la fonction affine est : y =ax+b  où a est le coefficient directeur ou taux d'accroissement ( a= constante ) et où b est l'ordonnée à l'origine (ordonnée du point d'intersection avec l'axe Oy : en effet, pour x= 0, on a bien y =b )

Ce qu'on te dit ici c'est que la droite passe par les deux points (6 ; -2) et (-2 ; 2) ; on peut écrire 

pour le premier point : -2 =a (6) + b  ou -2 =6a +b

pour le deuxième       : 2 = a (-2) +b ou 2 =-2a + b 

1)première méthode : ces deux équations constituent un système de deux équations à deux inconnues a et b qui sont donc les caractéristiques de LA droite qui passe par ces deux points.

2) si tu n'as pas vu la résolution des systèmes à deux inconnues, tu trouves a en appliquant la définition du taux d'accroissement (il faut apprendre le cours , il n'y a pas de miracle).

Si la droite passe par les points A(xi , yi) et B (xj,yj) dont on connaît les coordonnées (c'est le cas ici) , on sait (en principe !) que a = (yi-yj) / (xi-xj) 

Tu trouves a avec les deux points (6;2) et (-2; 2) et tu injecte dans y =a x +b en remplaçant x et y par les coordonnées d'un deux points (peu importe on trouve la même chose) pour trouver b avec une équation à une seule inconnue (qui est b)  

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Volcano et JLN t'ont déjà dit tout ce que tu devais savoir (connaissances du cours de 3ème et rappels du début de Seconde) pour pouvoir résoudre cet exercice très classique et quand on a compris (!!), pas très difficile.... Si tu es prêt à te concentrer, essayons de faire le point :

 Je pars de l'énoncé :

Citation

 

f est la fonction affine définie sur R telle que f(6) = -2 et f(-2) =2 

Déterminer l'expression de f(x) 

 

 1) l'énoncé  te dit que f est une fonction
donc à un nombre x, on va faire correspondre son image par la fonction f. L'image de x par la fonction f est notée f(x).

2) f est une fonction affine 
donc l'image de x par une telle fonction, est de la forme ax + b. On a f(x) = ax +b
La fonction est connue lorsque l'on connait les valeurs des coefficient a et b.

L'énoncé nous demande de déterminer l'expression de f(x) donc de chercher les valeurs des coefficients a et b...

3) On nous dit que  f(6) = -2 et f(-2) =2 
cela veut dire que la fonction affine que l'on cherche, fait correspondre aux valeurs de x données -2 et 6 des images qui sont respectivement 2 et -2.


5a4cd15595d09_EBtabfctaffine.png.e54ac99591c8197cb7fe024454dadff7.png

donc on cherche les 2 nombres a et b tels que :

5a4cd46d8583a_ebsystme.png.468c7bfa91ed489258475dd2470c9f6e.png

système de 2 équations à 2 inconnues a et b.... qu'il faut résoudre (comme en 3ème) :(

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Lis d'abord ce qui précède...

On pourrait traiter ce petit exercice graphiquement en 2 minutes si l'on sait qu'une fonction affine f est représentée graphiquement par une droite et que cette droite est constituée par l'ensemble des points du plan dont les coordonnées sont x pour l'abscisse et f(x) pour l'ordonnée. Les valeurs des coefficients b (ordonnée à l'origine) et a (coefficient directeur de la droite)sont visibles sur la figure....

5a4d3ce887ca8_EBfctaffinegraphique.thumb.png.de367a53be60d0c93b50bb00f9dd3033.png

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Rejoindre la conversation

Vous pouvez publier maintenant et vous inscrire plus tard. Si vous avez un compte, connectez-vous maintenant pour publier avec votre compte.

Invité
Répondre à ce sujet…

×   Collé en tant que texte enrichi.   Coller en tant que texte brut à la place

  Seulement 75 émoticônes maximum sont autorisées.

×   Votre lien a été automatiquement intégré.   Afficher plutôt comme un lien

×   Votre contenu précédent a été rétabli.   Vider l’éditeur

×   Vous ne pouvez pas directement coller des images. Envoyez-les depuis votre ordinateur ou insérez-les depuis une URL.

Chargement
 Share

×
×
  • Créer...
spam filtering