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Fonction logarithmique exo 8)


MrX
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  • E-Bahut

Bonsoir,

log2 (32) + log3 (x-6) + log4 (16) = 11

log3 (x-6)  = 11 - log2 (32)  -  log4 (16)

Combien vaut  log2 (32) ? (Quel est l'exposant de 2 tel que 2... = 32 ) ?

Combien vaut  log4 (16) ? (Quel est l'exposant de 4 tel que 4... = 16 ) ?

Donc log3 (x-6)  = 11 - ....  - .....

log3 (x-6)  = ......

A suivre.

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  • E-Bahut
il y a une heure, MrX a dit :

Log à base 2 32=2^5  non, on écrit  log2 (32)  = 5

log à base 4 16=4^2  log4 (16) = 2

11-5-2=4

x-6=4 non log3 (x-6)  = 4 Ce qui veut dire que 34 =(x-6)

Maintenant tu devrais pouvoir terminer.

 

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Le logarithme noté ln est le logarithme à base e. Donc ln(ea)=a, par définition.

Ici lne2=2, ensuite , et c'est vrai pour tous les logs, lnxa=a lnx. On applique ici, lnx3=...

On obtient ainsi une équation en lnx qu'il faut résoudre.

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D’accord Merci 

e)log à base 3 x^6+log à base 3 x=log à base 3 x+1

Voici ce que j’ai fais 

log à base 3 x^6=1 (puisque log àbase 3 x -log àbase 3 x s’elimine)

6 log à base 3 x=1

log à base 3 x=1/6

3x^1/6

x~1.20

Je l’ai eu j’ai vu la réponse du corrigé mais pour le f) log à base 5(x+1)^2+log à base 5(x+1)=2

Ma démarche 

2 log à base 5(x+1)+ log à base 5(x+1)=2

log à base 5(x+1)+log à base 5(x+1)=1

Après rendu la aucune idée.

Merci de votre aide 

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Citation

log à base 3 x=1/6

3x^1/6  non, x=31/6  d'où

x~1.20

Citation

2 log à base 5(x+1)+ log à base 5(x+1)=2

log à base 5(x+1)+log à base 5(x+1)=1

d'où 3log5(x+1)=2, log5(x+1)=2/3, => x+1=52/3 , soit x=52/3-1 :environ:1,924...

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