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Tableau de signe second degré


mousa1
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  • E-Bahut

Un trinôme du second degré en x, est de la forme ax^2+bx+c, avec a, b et c dée réels et a non nul. Ce trinôme n' a pas d'asymptote verticale, sa courbe représentative est une parabole.

Va faire un tour dans ton livre pour apprendre ton cours sur ce sujet ou fouine sur Internet pour plus de détails.

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  • E-Bahut

Bonsoir,

Ta demande n'est pas claire !!

Je sais ce qu'est une équation du second degré (pas d'asymptote envisageable), un polynôme du second degré (sa courbe représentative qui est une parabole n'a pas d'asymptote),...

Un tableau de signe du second degré ??

Si tu nous donnais un exemple (ou un exercice), on verrait mieux ce que tu veux dire.

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  • E-Bahut

Voyons cela . Je suppose (?) que cette expression est un QUOTIENT et que son dénominateur est 25-x² ?

Si oui alors ce que tu as écrit est... mal écrit (pour ne pas dire expressément faux puisque ce que tu as écrit est une DIFFERENCE !!). Il FAUT remettre des parenthèses autour du dénominateur.  Soit  : 

f(x) = -5x.(x-2)/(25-x²) 

On a un quotient de 2 polynômes du second degré. Son dénominateur ne peut pas être égal à 0 d'où des valeurs de x pour lesquelles la fonction f n'est pas définie.... et là on va être confronté à d'éventuelles asymptotes verticales. Quelle est la limite de f(x) quand x tend vers -5 ?

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  • E-Bahut

Évite d'écrire des choses comme cela : 

"f(-5)=125-50/(25-25)=70/0"

La fonction f n'est pas DEFINIE quand x =-5 DONC on ne peut pas calculer f(-5) ! D'ailleurs ton calcul n'aboutit pas à cause du dénominateur qui est nul.

Je t'avais dit :

"Quelle est la limite de f(x) quand x tend vers -5 ?"

Si x TEND vers -5, alors le dénominateur de f(x) TEND vers 0 (par valeurs inférieures ou par valeurs supérieures à 0). Comme le numérateur TEND vers (-5)*(-5)*(-5-2) = -175 nombre fini négatif,a lors le quotient TEND vers l'infini (+ ou - l'infini selon que x tend vers -5 par valeurs inférieures ou par valeurs supérieures à -5). On dit que la limite de f(x) est infinie quand x tend vers -5.

As tu déjà étudié ces notions de limites ??

Conséquences graphiques de l'étude précédente (et de l'étude semblable quand x TEND vers +5)

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