Misawa Posté(e) le 12 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 12 novembre 2017 Bonjour, J'ai ce devoir maison à faire sur les limites et je ne l'ai pas vraiment compris, comment faire.Si quelqu'un aurait la gentilesse de m'aider, me montrer comment faire ce serait gentil de votre part.Voilà l'énoncé : Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 12 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 novembre 2017 Exo 1 lim_{x->+\infty}3x^5-1=+infty donc min_{X->+infty}sqrt(X)=+i,fty revoir la limité d'une fonction composée dans ton cours. même métode pour lim_{x->+infty}sqrt(3x^2+7)/x^6 Exo 2 À toi de t'y mettre. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 13 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 novembre 2017 Merci mais en ce qui concerne l'exercice 1, la première limite tu peux me détailler plus s'il te plait. Pour la deuxième limite de l'exercice 1, j'obtiens : lim(√3x^4+7)/(x^3) lim(√3x^4+7) = +oo lim(x)^3 =+oo Donc par quotient de limites de fonction: lim(√3x^4+7)/(x^3) = FI de la forme "+oo/+oo" C'est bien cela ? Que faire après ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 13 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 13 novembre 2017 Quand tu te retrouves devant une forme indéterminée, il faut isoler, en factorisant, le terme dominant. Pour le 2, en +infini, lim_{x-<+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3 sqrt(3x^2+7)=x^2\sqrt(3+7/x^4) =>lim_{x->+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3=lim_{x->+infty}x^2/x^3*sqrt(3+7/x^4) or lim_{x->+infty}7/x^4=0 =>lim_{x->+infty}sqrt(3+7/x^4)=sqrt(3) donc par produit de limites lim_{x-<+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3=lim_{x-<+infty}x^2/x^3*lim_{x-<+infty}sqrt(3+7/x^4)=sqrt(3+7/x^4)1:x*sqrt(3)=0 À toi de rédiger soigneusement. Pour la 1a, revoir la limite d'une composée. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Invité Posté(e) le 13 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 13 novembre 2017 Bonjour, Pour la 1b/, si l'on veut procéder par "composition des limites", une possibilité est d'écrire sqrt(3x^4+7)/x^3 = sqrt((3x^4+7)/x^6) Etant entendu que x est positif, ce que j'ai oublié de préciser. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 13 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 novembre 2017 Donc pour la deuxième limite de l'exo 1, on trouve 0? Mais du coup pour la 1 de l'exo 1, tu peux me montrer ce que je dois en détaillant comme tu as fait pour la deuxième limite de l'exo 1 s'il te plait? @pzorba75 Il y a 3 heures, pzorba75 a dit : Quand tu te retrouves devant une forme indéterminée, il faut isoler, en factorisant, le terme dominant. Pour le 2, en +infini, lim_{x-<+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3 sqrt(3x^2+7)=x^2\sqrt(3+7/x^4) =>lim_{x->+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3=lim_{x->+infty}x^2/x^3*sqrt(3+7/x^4) or lim_{x->+infty}7/x^4=0 =>lim_{x->+infty}sqrt(3+7/x^4)=sqrt(3) donc par produit de limites lim_{x-<+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3=lim_{x-<+infty}x^2/x^3*lim_{x-<+infty}sqrt(3+7/x^4)=sqrt(3+7/x^4)1:x*sqrt(3)=0 À toi de rédiger soigneusement. Pour la 1a, revoir la limite d'une composée. Pourquoi y-a-t'il un 1 ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 13 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 13 novembre 2017 Il faut lire lim_{x-<+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3=lim_{x-<+infty}x^2/x^3*lim_{x-<+infty}sqrt(3+7/x^4)=lim_{x-<+infty}1/x*lim_{x-<+infty}sqrt(3+7/x^4) =0*sqrt(3)=0. Désolé pour ces coquilles, l'éditeur de formules étant nul, la saisie inspirée de Latex reste approximative. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 13 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 novembre 2017 D'accord et du coup la solution de la limite est 0? Et pour la première limite de l'exo 1? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 14 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 novembre 2017 lim_{x->+infty}x^5=+infty, par composition lim_{X1->+infty}(3X1-5)=+\infty, pour finir par composition lim_{X2->+infty}sqrt(X2)=+\infty. donc lim_{x->+infty}sqrt(3x^5-3)=+\infty Pas toujours nécessaire de tout justifier de façon aussi détaillée. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 14 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 novembre 2017 D'accord merci mais pourquoi utiliser X1 et X2 ? Et pour finir pour l'exo 2 la première limite comment faire par encadrement? @pzorba75 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 novembre 2017 x>0 ==> 0<√(3x^4+7)/x^3=√((3x^4+7)/x^6)=√((3/x^2+7/x^6)<√(3/x^2) or lorsque x->∞ alors 3/x^2->0 et √(3/x^2)->0 théorème des gendarmes lim √(3x^4+7)/x^3 ->0 ---------------- √(x^9+7)/x^3=√((x^9+7)/x^6)=√(x^3+7/x^6)>√(x^3) Lorsque x->∞ alors √x^3->∞ et lim √(x^9+7)/x^3>√(x^3) -> ∞ Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 15 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 D'accord merci pardon enfaite pour l'exercice 2, la première il faut l'a faire par minoration et non par encadrement, comment faire? La deuxième de l'exercice 2 j'ai réussi. De plus j'ai revu tout ce que vous m'aviez dit au propre, pour l'exercice 1, est ce que dans tout cela il y a des fautes ou des choses à corriger? Merci d'avance Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 15 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 Je ne retouche pas les photos, ton document comporte des erreurs au b). Apprends à taper au clavier, tu seras plus facilement aidée et corrigée. Pas avec des pièces jointes en série, et surtout pas des pièces jointes manuscrites. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 15 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 D'accord alors voilà pour la b : @pzorba75 lim(x->+oo)√(3x^4+7)/x^3 √(3x²+7) = x²/(√3+7)/x^4 => lim(x->+oo)√(3x^4+7)/x^3 => lim(x->+oo)x²/x^3 * √(3+7)/x^4 Or lim(x->+oo)7/x^4 = 0 => lim(x->+oo)√(3+7)/x^4 = √(3) Donc par produit de limites : lim(x->+oo)√(3x^4+7)/x^3 = lim(x->+oo)x² /x^3 * lim(x->+oo)√(3+7)/x^4 = lim(x->+oo)1/x * lim(x->+oo)√(3+7)/x^4 = 0 x √(3) = 0 Donc lim(x->+oo)√(3x^4+7)/x^3 = 0 De plus, pour l'exercice 2: pour la première limite, vous pouvez me dire comment faire si c'est par minoration s'il vous plait? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 il y a 24 minutes, Misawa a dit : De plus, pour l'exercice 2: pour la première limite, vous pouvez me dire comment faire si c'est par minoration s'il vous plait? La première limite de l'exercice 2 se calcule par encadrement (ce qui est demandé dans l'énoncé) et non par minoration Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 15 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 Oui je sais bien mais au final mon professeur m'a demandé de le faire par minoration et non par encadrement d'où le fait que je précise Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 15 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 Ce que tu as écrit √(3x²+7) =x²/(√3+7)/x^4 est faux. sqrt(3x^2+7) est correct, mais x²/(√3+7)/x^4 n'a pas grand sens pour la limite étudiée, je le prends comme x^2/(sqrt(3)+7)/x^4=x^6/(sqrt(3)+7) loin de la fonction à étudier. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 15 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 Le 13/11/2017 à 15:22, pzorba75 a dit : Quand tu te retrouves devant une forme indéterminée, il faut isoler, en factorisant, le terme dominant. Pour le 2, en +infini, lim_{x-<+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3 sqrt(3x^2+7)=x^2\sqrt(3+7/x^4) =>lim_{x->+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3=lim_{x->+infty}x^2/x^3*sqrt(3+7/x^4) or lim_{x->+infty}7/x^4=0 =>lim_{x->+infty}sqrt(3+7/x^4)=sqrt(3) donc par produit de limites lim_{x-<+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3=lim_{x-<+infty}x^2/x^3*lim_{x-<+infty}sqrt(3+7/x^4)=sqrt(3+7/x^4)1:x*sqrt(3)=0 À toi de rédiger soigneusement. Pour la 1a, revoir la limite d'une composée. D'accord j'ai pourtant repris mot pour mot ce que vous m'aviez dit donc je dois remplacer par quoi? s'il vous plait @pzorba75 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 15 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 Pas d'accord, ce n'est pas ce que j'avais écrit. Signaler ce message Posté(e) à l’instant Le 13/11/2017 à 15:22, pzorba75 a dit : Quand tu te retrouves devant une forme indéterminée, il faut isoler, en factorisant, le terme dominant. Pour le 2, en +infini, lim_{x-<+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3 sqrt(3x^2+7)=x^2\sqrt(3+7/x^4) =>lim_{x->+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3=lim_{x->+infty}x^2/x^3*sqrt(3+7/x^4) or lim_{x->+infty}7/x^4=0 =>lim_{x->+infty}sqrt(3+7/x^4)=sqrt(3) donc par produit de limites lim_{x-<+infty}sqrt(3x^4+7)/x^3=lim_{x-<+infty}x^2/x^3*lim_{x-<+infty}sqrt(3+7/x^4)=sqrt(3+7/x^4)1:x*sqrt(3)=0 À toi de rédiger soigneusement. Pour la 1a, revoir la limite d'une composée. D'accord j'ai pourtant repris mot pour mot Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 15 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 C'est les parenthèses ? ou c'est le "/" ou "\" ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 15 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 Désolé, mais j'ai donné la réponse et assez d'explications. Ici, c'est un forum, pas un cercle de tchat. Une question, des réponses plus ou moins détaillées, mais pas d'avantage. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 15 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 D'accord c'est bon et en ce qui concerne l'exercice 2? Vous pouvez me dire comment faire pour la limite : lim(x->+oo)√(3x^4+7)/x^3 si c'est par minoration et non par encadrement ? s'il vous plait Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 Le 14/11/2017 à 18:11, Barbidoux a dit : faute de frappe, il fallait lire lorsque x≥2 ==> 0<√(3x^4+7)/x^3=√((3x^4+7)/x^6)=√((3/x^2+7/x^6)<√(4/x^2) or lorsque x->∞ alors 4/x^2->0 et √(3/x^2)->0 théorème des gendarmes lim √(3x^4+7)/x^3 ->0 ---------------- √(x^9+7)/x^3=√((x^9+7)/x^6)=√(x^3+7/x^6)>√(x^3) Lorsque x->∞ alors √x^3->∞ et lim √(x^9+7)/x^3>√(x^3) -> ∞ il y a une heure, Misawa a dit : D'accord c'est bon et en ce qui concerne l'exercice 2? Vous pouvez me dire comment faire pour la limite : lim(x->+oo)√(3x^4+7)/x^3 si c'est par minoration et non par encadrement ? s'il vous plait tu es sur que c'est par minoration ? ce ne serait pas plutôt par majoration .... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 15 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 novembre 2017 Non je ne pense pas, sur l'énoncé c'est bien écrit par minoration @Barbidoux Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Misawa Posté(e) le 16 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 novembre 2017 @Barbidoux, @pzorba75 pour la dernière limite s'il vous plaît Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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