Dm maths 1 ere ES

[Coco82110]

Je ne me souviens plus 

[Denis CAMUS]

Les racines. Donc tu calcules les racine de l'expression f(x).

N'oublie pas qu'en développant, plus haut, tu es tombé sur une forme très simplifiée avant de calculer les coordonnées du sommet.

 

Au fait, j'y pense, on n'a pas répondu à la question 1) qui demandait la hauteur de la déco. On a juste trouvé 27 m correspondant à l'abscisse du sommet.

Connaissant ces 27 m, tu les introduis dans f(x) = -0,05x^2 + 2,7x pour obtenir la hauteur.

La suite plus tard, demain je me lève tôt.

 

[Coco82110]

D'accord monsieur je vais dormir a demain 

[Coco82110]

 il faut que je prenne la forme -0,05xcarré+2,7x-36,45+36,45

donc -0,05xcarré+2,7x+1

 

[Denis CAMUS]

Résumé :

Pour la question 1) :

La forme f(x) =  -0,05x² + 2,7x + 1  a permis de trouver l'abscisse du sommet : 27m depuis le point O grâce à -b/2a.

Mais la question demande la hauteur, c'est à dire l'ordonnée du sommet.

Calcule f(27) à l'aide de l'expression ci-dessus.

Question 2)

On demande la distance OL.

O et L sont les points de la parabole qui coupent l'axe des abscisses. Ce sont donc les racines de f(x).

Calcule donc x pour f(x) = 0. (puisqu'en O et L la hauteur est 0). Donc calcule x pour -0,05x² + 2,7x = 0.

Tu devrais pouvoir transformer l'expression pour n'avoir pratiquement aucun calcul à faire.

Au boulot.

 

 

[Coco82110]

Est-ce qu'on trouve 54 et 0 en faisant delta ?

[volcano47]

je ne crois pas que les profs le disent en seconde mais pour que tu vois bien le problème : la forme canonique y =a (x-x0)² +y0 peut s'écrire Y= aX² donc représente l'équation de la parabole dans un repère (SX , SY ) avec S sommet de la parabole de coordonnées x0 et y0 =ax²0+bx0 +c

(y= ax²+bx+c est l'équation générale avec un point origine O différent du sommet)

 

Autrement dit , ici, par exemple , le sommet S du toit est à 36,45 m de hauteur et à 27 m "à droite " de l'axe Oy

[Coco82110]

J'ai pas compris votre réponse 

[volcano47]

trace une parabole sur un bout de papier dans un repère Oxy ; elle est représentée par une équation y=ax²+bx+c où les nombres a, b, c dépendent de la forme de la parabole (par exemple si a>0, la parabole est convexe vers le haut et inversement : voir ton cours) ; ensuite sans toucher ta parabole , imagine que le point O et les deux axes Ox et Oy glissent sur ta feuille de papier, de manière à ce que le point O vienne en S (le sommet de la parabole) ; alors le repère va changer de nom, s'appeler Sx et Sy ; Sx est le nouvel axe des abcisses, il est tangent en S à la parabole et Sy est l'axe de symétrie de la parabole (voir ton cours). Ta parabole est bien toujours la même mais le système d'axes a changé donc , l'équation de la parabole a changé. C'est ça que je voulais dire. Si tu ne comprends pas, laisse tomber, c'est un peu au delà du programme.

[Coco82110]

J'ai pas compris 

[Denis CAMUS]

Ça ne fait rien, c'était un complément.

Repars de plus à mon dernier message. J'attends tes résultats.

[Coco82110]

Je suis perdu je repars de quelle calcul ?

[Denis CAMUS]

Question 1) : hauteur du sommet. Pour le moment on ne connait que l'abscisse : 27m. La hauteur, tu la calcules avec f(27). Regarde mon message de ce matin 9h21.

[Coco82110]

Je l'ai fais cela j'ai trouvé 36,45

[Denis CAMUS]

Je suppose que pendant les deux heures qui ont suivi ton message, tu as calculé les racines pour la 2) ?

[Coco82110]

Non parce que j'avais un contrôle de physique à réviser 

mais est-ce que comme 36,45 est positif il faut calculer le discriminant avec la formule bcarré-4ac ?

[Denis CAMUS]

Toujours ce matin, j'avais écrit :

Citation

 

Calcule donc x pour f(x) = 0. (puisqu'en O et L la hauteur est 0). Donc calcule x pour -0,05x² + 2,7x = 0.

Tu devrais pouvoir transformer l'expression pour n'avoir pratiquement aucun calcul à faire.

 

 

[Coco82110]

D'accord ..

[Coco82110]

Monsieur je n'y  arrive pas ! Pour la 2)

 

[Denis CAMUS]

-0,05x² + 2,7x = 0

x(-0,05x + 2,7) = 0

Pour qu'un produit de facteurs ...

Donc

x = ...

x = .....

[Coco82110]

Oui ça j'ai compris mais j'arrive pas a calculer

 

[Denis CAMUS]

Je lis bien "première" dans ton profil ?

x(-0,05x + 2,7) est un produit de facteurs : x et -0,0x + 2,7

On apprend au collège :

"pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit que l'un des facteurs soit nul".

Donc : soit x est nul

soit -0,0x + 2,7 est nul.

Je ne vais quand même pas rédiger ton DM à ta place : j'écris très mal.

[Coco82110]

Donc x=3,2 ?