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Résoudre des inéquations exo 3)


MrX
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Bonsoir, Alors pour le numéro 3) je rencontre des difficultés pour le g)

L’énoncé: Résolvez chacune des inéquations suivantes.

g) 0>= 3/(x-2) +1 (voici ce que j’ai fais)

-1>= 3/(x-2)

x-2>=3/-1

x-2>=-3

x>=-1

après 

x-2>=0

x>=2 

Mais normalement quand deux x vont dans la même direction on rejette celui qu’on a trouvé (le deuxième x)  avec 0 pour savoir si il y en a un deuxième 

Mais dans le corrigé ils arrivent à 

g) -1<=x<2

je ne comprends pas pourquoi

ps <=(=plus petit ou égal)

>=(plus grand ou égal )

Merci de votre aide.

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  • E-Bahut

0>= 3/(x-2) +1 ==>0 ≥ (x+1)/(x-2)  le signe de ce rapport est le même que celui de (x+1)*(x-2)  qui est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines (cf. signe d'un trinôme). 2 étant une valeur exclue (division par 0 impossible) ==> x appartient à [-1,2[ ==> -1≤x<2

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Donc pour m’assurer que j’ai les bon signes quand c’est une inéquation avec 0 je dois toujours faire la valeur du h diviser par 0 et ça sera toujours impossible donc on prendra jamais la deuxième valeur du x est-cela ?Merci de votre aide.

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Ça c’est juste lorsqu’on nous demande de représentez un graphique sinon si on doit résoudre on cherche la valeur de x mais je pense j’ai compris pourquoi on l’a prend pas parce que c’est la valeur de h un asymptote et on peut jamais prend cette valeur est-ce bon?Merci de votre aide.

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  • E-Bahut

0>= 3/(x-2) +1
on réduit au même dénominateur
0≥3/(x-2)+(x+2)/(x-2) ==>0 ≥ (x+1)/(x-2) 

ensuite on fait un tableau de signe pour étudier le signe de P=(x+1)/(x-2) 
x…………………….....(-1)……………………………....(2)……………………..
(x+1)……..(-)………(0)……………(+)…………………..….......(+)………
(x-2)………(-)………………………….(-)…………...…||………....(+)………..
P………….(+)……...(0)………………(-)……………...||………….(+).........
==> x appartient à [-1,2[ ==> -1≤x<2

on peut aller plus vite en utilisant les règles concernant signe d'un trinôme du second degré
le signe de ce rapport est le même que celui de (x+1)*(x-2)  qui est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines (cf. signe d'un trinôme). 2 étant une valeur exclue (division par 0 impossible) ==> x appartient à [-1,2[ ==> -1≤x<2

 

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D’accord merci mais vos manières de deviner on l’a pas appris donc je comprends pas vraiment mais par rapport à ce que j’ai dis plus tôt si c’est la valeur de h un asymptote horizontale comme x jamais on pourra prendre le x c’est à dire x<2 par exemple au lieu de x<= est-ce bon?Merci de votre aide.

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  • E-Bahut

Le problème est que les méthodes de ton côté de la mare aux harengs ne sont pas exactement les mêmes que les nôtres.

Y a-t-il une page sur alloprof qui explique ta méthode ?

 

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Je regarde et non mais  contre notre prof nous as toujours dis qu’on peut pas prendre la valeur d’un asymptote donc j’en pense que c’est ca Le raisonnement du Québec qu’on l’écrit dans un intervalle c’est à dire xe ou sans

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  • E-Bahut
Citation

Car nous le prof nous a montrer à changer le chiffre et le x-1  en gros intervertir les extrêmes afin de trouver le x

OK

Citation

La ligne 6 pour trouver l’autre zéro je mets égal à 0

  • D'une part tu n'as pas mis "=0" mais ">=0". L'autre zéro je ne comprends pas ce que cela veut dire.
  • D'autre part x-2=0, (soit x=2) est interdit car le dénominateur serait nul.

Dans 3/(x-2) +1  le x-2 te donne l'asymptote verticale en x=2 et le "+1" l'horizontale en y=1.

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