DM de maths exercice 3

[Dan-nul-maths]

Bonsoir pour cette exercice je ne comprends pas bien l'énoncé ne je ne sais pas ce que peut représenter A (x) Et ce que représente x 

J'ai pensé que x représentait le rayon de AM puisque rayon ×2=diamètre 

Merci de votre aide

[Denis CAMUS]

C'est expliqué dans l'énoncé : A(x) représente l'aire de la partie hachurée en fonction de x.

[Dan-nul-maths]

Je ne sais pas ce que représente x 

[Denis CAMUS]

AM = 2x, donc x = AM/2 = rayon du demi cercle de gauche.

[Dan-nul-maths]

Merci Denis je vais essayer de refaire l'exercice je te dirai ou je bloque 

 

[Dan-nul-maths]

J'ai refait l'exercice et je suis bloquée à la 2 j'ai du mal avoir d'où provient ce calcul a (x) = pi (x^2-4x+8)

[PAVE]

Sais tu exprimer l'aire d'un demi-cercle de rayon R... en fonction de son rayon R bien sûr ?

[Dan-nul-maths]

1/2× pi × r^2

Pour la 1 je pense que x exprime une variable  es ce que cet exacte 

[PAVE]

Le point M est un point situé sur le segment [AB]. La distance AM dépend bien sûr de la position du point M ; cette distance AM est donc VARIABLE et x qui est égal d'après l'énoncé à AM/2 est aussi une VARIABLE. L'aire de la partie hachurés dépend de la position de M donc de AM donc de x. Cette aire notée A(x) qui dépend de x est fonction de x. Quand x varie A(x) varie...

1) Si M est situé entre A et B, la distance AM varie entre 0 (quand M est en A) et 8 quand M est confondu avec B. 

Puisque AM = 2x varie entre 0 et 8, x qui est égal à AM/2 varie entre ...... à toi.

2) L'aire d'un demi cercle de rayon R est effectivement A = 1/2*pi*R²

Donc le demi cercle de diamètre [AM] dont le rayon est AM/2 = x est, en fonction de x : A₁(x) = .... à toi

Pour l'autre demi cercle, celui de diamètre [MB] on a :

MB = .... en fonction de x (si AB = 8 et Am = 2x alors MB = .....)

rayon = MB /2 = .... en fonction de x toujours !!

aire A₂(x) = ..... 

L'aire de la partie hachurée est bien sûr A1(x) + A2(x).

[Dan-nul-maths]

Voilà ce que je trouve après avoir répondu aux questions de ton énoncé 

[PAVE]

Bonjour,

PS : pour plus de lisibilité des messages, il est inutile de "citer" à chaque fois le message précédent.... quand cela n'apporte rien.

[Dan-nul-maths]

Je viens de comprendre j'avais simplifié 8-2x/2=8-x alors qu'il ne fallait pas puis divisé reviens à multiplier par son inverse après je simplifie c'est ça ou je me trompe 

[PAVE]

De l'importance des parenthèses en particulier quand on ne peut pas utiliser le trait de fraction horizontale (écriture "en ligne").

8-2x/2=8-x cette égalité est vraie car 8-2x/2=8- (2x/2) = 8-x (priorité de la multiplication et de la division par rapport à l'addition et à la soustraction....)

par contre 

(8-2x)/2=(8/2) - (2x/2) = 4 - x [distributivité de la multiplication ou de la division par rapport à l'addition...]

Alors as tu bien obtenu le résultat annoncé par l'énoncé ?

[Dan-nul-maths]

Non je n'ai pas obtenu le résultat  de l'énoncé ça coince au niveau de 1/2pi×x^2+1/2pi×(4-x)^2

Je ne sais pas si je dois factoriser 1/2 pi j'ai factoriser et j'ai obtenu 1/2pi×(x^2+(4-x)^2)  après j'ai calculé et obtenu 16 j'ai refait d'une autre approche et voilà ce que j'ai obtenu  à partir de la là je suis bloqué 

[PAVE]

Si tu avais mis simplement pi en facteur 

[Dan-nul-maths]

Voilà où je coince quand je met pi en facteur

[PAVE]

et si tu développais (4-x)²

Allez tu y es presque... en plus tu sais le résultat à atteindre !

Il y a d'autres questions qui restent à faire .

[Crevette2020]

Je n'ai pas dutout compris comment je devais faire pour répondre a la dernière question de l'exercice 3

[PAVE]

Tiens, tiens, voilà une crevette qui s'invite à notre table sans même nous dire bonjour ! Tu la connais Dan ?

Si la partie hachurée a même aire () que la partie non hachurée, pour éviter d'avoir à calculer [par différence aire totale - A(x)] l'aire de la partie non hachurée, il revient au même de dire que l'aire totale (celle du demi-cercle de diamètre AB) est le DOUBLE de l'aire de la partie hachurée....

Tu suis (du verbe suivre) Crevette ?

[Denis CAMUS]

Dan, pour répondre, tu ne cliques pas sur "citer", mais tu tapes ton message directement dans la zone blanche du bas. J'ai fait du nettoyage.

[Dan-nul-maths]

Merci je tâcherai de ne plus trop cité Pavel C'est bon j'ai réussi à trouverl e même résultat que l'énoncé merci beaucoup maintenant je m'attaque à la suite

[Crevette2020]

Merci beaucoup je vais essayer d'y arrivé 

Et encore désolé d'être arrivé comme ça sans rien dire. 

[PAVE]

A Dan et à Crevette,

Connaissez vous GEOGEBRA (logiciel de géométrie interactive) et si oui, l'avez vous sur votre ordinateur ?

Si oui, je peux vous mettre un fichier en pièce jointe où vous pourrez déplacer le point M entre A et B et VOIR ce qui se passe 

[Crevette2020]

Non je ne connais pas ce site. 

Je coince suite à ton explication. 

[PAVE]