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DM de maths exercice 3


Dan-nul-maths
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  • E-Bahut

Le point M est un point situé sur le segment [AB]. La distance AM dépend bien sûr de la position du point M ; cette distance AM est donc VARIABLE et x qui est égal d'après l'énoncé à AM/2 est aussi une VARIABLE. L'aire de la partie hachurés dépend de la position de M donc de AM donc de x. Cette aire notée A(x) qui dépend de x est fonction de x. Quand x varie A(x) varie...

1) Si M est situé entre A et B, la distance AM varie entre 0 (quand M est en A) et 8 quand M est confondu avec B. 

Puisque AM = 2x varie entre 0 et 8, x qui est égal à AM/2 varie entre ...... à toi.

2) L'aire d'un demi cercle de rayon R est effectivement A = 1/2*pi*R²

Donc le demi cercle de diamètre [AM] dont le rayon est AM/2 = x est, en fonction de x : A1(x) = .... à toi

Pour l'autre demi cercle, celui de diamètre [MB] on a :

MB = .... en fonction de x (si AB = 8 et Am = 2x alors MB = .....)

rayon = MB /2 = .... en fonction de x toujours !!

aire A2(x) = ..... 

L'aire de la partie hachurée est bien sûr A1(x) + A2(x).

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  • E-Bahut

De l'importance des parenthèses en particulier quand on ne peut pas utiliser le trait de fraction horizontale (écriture "en ligne").

8-2x/2=8-x cette égalité est vraie car 8-2x/2=8- (2x/2) = 8-x (priorité de la multiplication et de la division par rapport à l'addition et à la soustraction....)

par contre 

(8-2x)/2=(8/2) - (2x/2) = 4 - x [distributivité de la multiplication ou de la division par rapport à l'addition...]

Alors as tu bien obtenu le résultat annoncé par l'énoncé ?

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Non je n'ai pas obtenu le résultat  de l'énoncé ça coince au niveau de 1/2pi×x^2+1/2pi×(4-x)^2

Je ne sais pas si je dois factoriser 1/2 pi j'ai factoriser et j'ai obtenu 1/2pi×(x^2+(4-x)^2)  après j'ai calculé et obtenu 16 j'ai refait d'une autre approche et voilà ce que j'ai obtenu  à partir de la là je suis bloqué 150919802766387033488.thumb.jpg.f91245d0ccd9aec8b1b4bc90568491bc.jpg

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  • E-Bahut

Tiens, tiens, voilà une crevette qui s'invite à notre table sans même nous dire bonjour ! Tu la connais Dan ?

Si la partie hachurée a même aire (:D) que la partie non hachurée, pour éviter d'avoir à calculer [par différence aire totale - A(x)] l'aire de la partie non hachurée, il revient au même de dire que l'aire totale (celle du demi-cercle de diamètre AB) est le DOUBLE de l'aire de la partie hachurée....

Tu suis (du verbe suivre) Crevette ?

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  • E-Bahut

A Dan et à Crevette,

Connaissez vous GEOGEBRA (logiciel de géométrie interactive) et si oui, l'avez vous sur votre ordinateur ?

Si oui, je peux vous mettre un fichier en pièce jointe où vous pourrez déplacer le point M entre A et B et VOIR ce qui se passe :mellow:

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