devoir sur les fonctions

[farida]

Bonjour à tous,

Heureuse de vous retrouver. Je n'ai pas compris ces exercices en pièce jointe.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait, merci de votre aide.

[pzorba75]

Aider ne veut pas dire faire ton devoir à ta place. Montre ce que tu as fait et tu seras aidé-e.

[PAVE]

Bonsoir,

Quelques conseils basiques si tu sollicites notre aide :

a) évite de balancer tout ton devoir (ici trois exercices d'un coup) dans un même message. Mieux vaut ne mettre qu'un SEUL exercice par message.

b) l'énoncé est une chose, ton travail est à nos yeux beaucoup plus important. Il faut que tu nous montres ce que tu as fait ou au moins essayé de faire... même si tu es sûr que ce que tu as fait est faux !! Cela nous permettra de comprendre la nature de ce qui te bloque et donc d'essayer de t'aider efficacement.

c) tu peux aussi formuler la nature de tes difficultés...

Je te propose de travailler sur le 2ème exercice.

Question 1 On te demande de calculer l'IMAGE de 0 par f. Comment fais tu ? que trouves tu ?(pour la graduation on verra plus tard, quand tu auras trouvé cette image de 0)

Question 2 : Que veux dire "1/2 est un antécédent de 0 par f" ? sais tu ce qu'est un antécédent ? si non, cherche dans ton cours et dis nous la définition de ce mot "antécédent". A coté de la définition, il y a sûrement un ou des exemples....

A toi de jouer 

[Rythem26]

Pour la question 1 place l'axe des ordonnée sur l’extremum puis descendez jusqu’à atteindre l'axe des X de là vous pourrez avoir une échelle précise.

L'image de 0 par f se calcule en remplaçant x dans votre fonction ceux qui vous fera 3

 

Pour la seconde question,il vous faut résoudre l'équation en disant que c'est de la forme ax²+bx+c avec a=-2,b=-5 et c=3

delta=b² -4ac équivaut (-5)²-4*(-2)*3=25+8*3=25+24=49 delta supérieur à 0 donc on admet 2 solutions 

x₁=-b-racinedelta/2a=5-racine49/-4=1/2

x₂=-b+racinedelta/2a=5+racine49/-4=-3          

f(x) à pour solution [1/2;-3] f(0)=1/2 en outre cela vous à permis de trouver les points d'intersection avec l'axe des x de la vous                                                      pouvez également effectuer une échelle précise de cette axe-ci 1/2 sur votre droite et -3 sur votre gauche.

[Rythem26]

Exercice 1 il suffit d'appliquer vos identités remarquable:

3(x-2)²-(x+5)²                                        on développe tout d'abord (x+5)²: a² + 2ab+b²= x²  + 2*x*(-5)+25 = x² -10x+25,on va garder les parenthèses pour le - devant donc        3(x²-10x+25)-(x²-10x+25)                       - (x²-10x+25) 

  3x² -30x+75 + x² +10x-25

   4x²-20x+50                                         Puis on développe (x-2)²:  a² - 2ab+b²= x² -(2*x*(-2))+4=x²+4x+4 ,on va garder les parenthèses pour le 3 devant donc                                                                                             3(x² -10x+25) on peut donc écrire la seconde étape de calcul 3(x²-10x+25)-(x²-10x+25) 

                                                                 On applique la simple distributivité 3(x² -10x+25): 3x² -30x+75 et on change les signes dans les parenthèses afin d'enlever le -                                                                           -(x² -10x+25): x² +10x-25, on peut donc écrire la troisième étape de calcul   3x² -30x+75 + x² +10x-25

                                                                  Maintenant on ordonne avec les carrée d'abord 3x²+x²=4x² puis les x:-30x+10x=-20x puis les chiffres 75-25=50 

                                                                   on peut donc écrire la quatrième étape de calcul 4x²-20x+50   A(X)= 4x²-20x+50

 

Pour le 3(x²- en haut à droite il fait partie de la partie gauche du message plus exactement au début de la seconde ligne de calcul ne pretait pas attention quand il s'affiche dans le coin en haut à droite.

[Rythem26]

pour l'exercice 3 1) l'ensemble définition est Df=[-10;2]

                               2)L'image de -4 signifie ce placer à -4 sur l'axe des x(abscisses) f(-4)=0.75 approximativement à confirmer image pas assez nette, f(-1)=-3 à confirmer aussi .

                               3)Pour résoudre graphiquement f(x)=1 tracer une ligne en 1 sur l'axe des ordonnée(y) puis regarder les points d'intersections soit S={1.5;-4;-8}

                               4)Chemin inverse à la question 2,allée à 2 sur l'axe des y les antécédents de -2 par f sont  {2;-4.5;8} 

                               5)Voir quand est-ce que la courbe dépasse 3 de -5 à -3 crochets fermées car supérieur ou égale à 3 soir S= [-3;-5]           puis pour -1 strictement inférieur donc crochets                                     ouverts  S= ]-9;-8.5-2.5;0.5[

J'ai détailler pour que vous comprenez sur chaque exercices afin que vous comprenez mieux comment résoudre ces exercices,sur ceux bonne fin de soirée et mes salutation les plus sincères.

[PAVE]

Il y a 1 heure, Rythem26 a dit :

Pour la question 1 place l'axe des ordonnée sur l’extremum puis descendez jusqu’à atteindre l'axe des X de là vous pourrez avoir une échelle précise. Je ne vois pas bien !!

L'mage de 0 par f se calcule en remplaçant x dans votre fonction ceux qui vous fera 3

L'image de 0 par f est f(0)et comme la FONCTION f est définie par f(x) = -2x² -5x +3, f(0) = -2*(0)²-5*(0) +3 soit f(0) =....

Pour la seconde question,il vous faut résoudre l'équation quelle équation ?en disant que c'est [qui est ce c' ?] de la forme ax²+bx+c [ton équation manque de second membre] avec a=-2,b=-5 et c=3

delta=b² -4ac équivaut (-5)²-4*(-2)*3=25+8*3=25+24=49 delta supérieur à 0 donc on [qui est ce "on" ? l'équation ??] admet 2 solutions 

x₁=-b-racinedelta/2a=5-racine49/-4=1/2 [Il faut mettre des PARENTHESES ]

x₂=-b+racinedelta/2a=5+racine49/-4=-3   idem

 Le trinôme f(x)  à pour solutions  racines ou l'équation f(x) = 0 a pour solutions

[1/2;-3] cette écriture désigne un intervalle (une infinité de valeurs...) L'ensemble des (2) solutions de l'équation f(x) = 0 est {-3;1/2}

. Et la suite est fausse : si  "1/2 est un antécédent de 0 par f", alors f(1/2) = 0.

Le point de coordonnées (1/2;0) n'a rien à voir avec celui de coordonnées (0;1/2)

Quant à trouver les échelles sur les 2 axes, Rythem26 ne donne pas la réponse !!!!

f(0)=1/2 en outre cela vous à permis de trouver les points d'intersection avec l'axe des x de la vous                                                                                    pouvez également effectuer une échelle précise de cette axe-ci 1/2 sur votre droite et -3 sur votre gauche.

Bonsoir à Rythem26 qui a fait un bel effort pour te venir en aide mais attention il y a dans son intervention quelques approximations que je tiens à rectifier, pour toi et pour lui.

[Rythem26]

Merci pour les rectifications,mes copies seront ainsi mieux rédiger.

[PAVE]

A propos des échelles, je pense que le mieux pour répondre à la question est de faire figurer sur la représentation graphique, les 2 vecteurs unitaires.

Qui de vous deux, répondra le premier ?

[Rythem26]

Aussi,c'est vrai,judicieux d'y avoir penser.

[PAVE]

 mais tu n'as pas fait .... 

Je te fournis la représentation graphique de l'énoncé : trace les vecteurs unitaires 

NB : attention aux participes passés

Citation

d'y avoir penser. (essaye avec le verbe aboutir)

Citation

mes copies seront ainsi mieux rédiger. Essaye avec le verbe vendre...

 

[Rythem26]

pensait et rédigait du coup?

[farida]

Merci à tous ceux qui m'ont aidée.

[PAVE]

Sympa de ta part de remercier ceux qui ont essayé de t'aider.

Par curiosité, as tu résolu le 2ème exercice et donc tracé les 2 vecteurs unitaires sur les axes de la figure fournie ?

 

[farida]

je n'ai pas encore appris les vecteurs.

[PAVE]

 mais tu as appris à choisir un repère dans le plan en positionnant 3 points :

* le point O origine du repère qui est le point d'intersection des 2 axes du repère

* le point I sur la droite "horizontale" ; la distance entre le point O et le point I, détermine l'échelle sur cet axe dit des abscisses (par exemple si OI = 4 cm, sur l'axe des abscisses 4cm représentent une unité). L'abscisse du point I est bien sûr...1et I(1;0)

* le point J sur l'autre axe, appelé axe des ordonnées ; la position de J et donc la distance OJ détermine l'unité de longueur sur cet axe.L'ordonnée de J est bien sûr... 1 [les coordonnées de J sont donc 0 et 1]

On a ainsi le repère (O,I,J) de ton énoncé....

[PAVE]

et bien sûr les graduations des 2 axes sont déterminées par le choix des unités sur chaque axe et donc par la position des points I et J.