exercice 2 d'un Devoir Maison sur le second degrés et mise en équation

[Keisari]

Bonjour cela va faire plusieurs demi-heure que j'essaye de résoudre ce problème , j'ai essayé de faire une équation avec 0 mais même si j'y arrive il y aura aussi 5 et je ne sais même pas si c'est sa qu'il faut faire de plus l'intervalle c'est écrit avec un ;et pour moi sa veut dire "et" mais j'ai un doute donc pour tous ces problème voici l'exercice:

Execice2:

Un point mobile M se déplace sur le segment [AB] de longueur 5 cm.

Sur une demi-droite perpendiculaire à (AB) passant par B, on place le point N tel que

BN=2AM.

Les points O et P sont tels que OPMN est un carré.

On note x la longueur AM, en cm, et S(x) l'aire, en cm carré, du carré OPMN.

1. Reproduire et coder la figure ci-contre                ( cette question la je l'ai déja fait même si j'avoue que c'est la plus simple)

2.Démontrer que pour tout x appartient [0;5]:        ( c'est cette question là qui me pose le plus de problème Même si la3,4,5 Je n'y arrive pas non plus )

                                                                                S(x)=5xcarré - 10x +25

3.Conjectures : utiliser votre calculatrice pour conjecturer: (préciser la fenêtre utilisé)

a) les variations de S sur [0;5]

b) l'aire minimale du carré OPMN 

c)ou placer le point M  pour que l'aire du carré  soit égale à 65 cmcarré

4. Déterminer la forme cannonique de S.

5.Al'aide de la forme adaptée ( cannonique ou développé), démontrer es conjectures.

 

( voila donc mon execice qui me pose quelque probléme surtout la question 2 ( mais je ne dirais pas non à un peu d'aide  sur la 3,4,5)

[julesx]

Je ne sais pas comment est exactement ton tracé, on va se baser sur le mien, cf. ci-dessous.

2) S(x)=MN²

MN² se calcule en fonction de x en appliquant Pythagore au triangle rectangle MBN.

Il n'y a plus qu'à développer et à ordonner le trinôme obtenu pour retrouver la relation donnée dans l'énoncé.

3) Tu fais afficher la courbe sur ta calculette en utilisant par exemple la fenêtre suivante

Xmin=0 Xmax=5 (puisque x ne peut varier qu'entre ces valeurs)

Ymin=0 Ymax=100

et tu réponds aux questions posées grâce à la courbe qui s'affiche.

 

[Keisari]

merci

 

[PAVE]

Bonsoir,

Pour compléter la réponse que t'a donnée Julesx (bonsoir à lui aussi) et pour te faciliter la vie:

1) un intervalle s'écrit toujours avec un point virgule pour séparer ses 2 bornes

Exple : si x appartient à  l'intervalle [0;5],alors 0x5 (il y a entre 0 et 5 une infinité de valeurs possibles) ! d'accord ?

2) l'écriture d'une puissance avec un clavier : x² par exemple ou x³

Pour x² , le plus simple avec un clavier d'ordinateur est la touche marquée ² en haut à gauche du clavier

mais tu peux aussi utiliser le "bouton " marqué x² juste au dessus de la fenêtre où tu écris ton message.... (jette un œil aussi aux autres boutons disponibles )

Exple avec x³ : tu écris x3 puis tu sélectionnes le 3 avec la souris et tu cliques sur le bouton puissance (marqué x²). Pense à désélectionner ce bouton ensuite sinon toute la suite de ton texte va s'écrire en exposant.....

Autre méthode plus générale, tu utilises le symbole ^ pour représenter l'élévation à une puissance : x^n signifie xⁿ. Ainsi, dans une formule de tableur tu écriras x^3 pour x³.

Bonne continuation.