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intervalle


mimmmi

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bonjour, encore moi pour les maths.......

j'ai 4 fonctions dont je dois déterminer sur quel intervalle elles et leurs dérivées sont définies... et je dois calculer leur dérivée.

question à 2 balles: "intervalle de définition" est-il identique à "l'ensemble de définition"?

connaissez-vous un site sur lequel je pourrai trouver des cours de math de ce niveau (les rappels des bases et jusqu'au niveau terminale)

voici le sujet de l'exercice.


 

merci

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sauf avis contraire de collègues je dirais :en gros  " intervalle de déf .= ensemble de déf. " dans ce cas ; avec "intervalle" on précise "ouvert ou fermé, borne(s) comprise(s)" etc ; pour moi  pour g(x) , par exemple , il est équivallent de dire que g(x) est définie sur l'ensemble (de définition donc) R - { 0} qui est défini par ] -oo , 0 [ U ] 0 , +oo [   (union de deux intervalles ouverts) . Je pense qu'il est aussi correct d'écrire simplement:  g(x) définie pour x<0 et x>0 (en effet 1/x n'est pas définie pour x=0).

pour les produits , utiliser g'(x) = (u'v +uv' )

u(x) = 5x^4 -3x +1 , v(x) = x -1/x

u' = 20x^3 -3 , v' = 1 + 1/x² = (x²+1) /x

calcul peu amusant....

de même pour les quotients u/v a pour dérivée (u'v-uv')/ v²

pour h(x) , enore une fois valeur interdite = celle qui annule le dénominateur donc x= 3

Sinon, toutes les autres sont définies sur R

 

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pour la f(x), j'ai noté sur mon brouillon qu'elle est définie sur R car pas de dénominateur, pas de racine carrée, ni de logarithme..... en revanche, existe-t-il une démonstration plus mathématique.... je ne me souviens plus.....  et la dérivée, sauf si erreur, j'ai noté  f'(x)=6x^2+14x+3

pour g(x), défini sur R exclu 0 (car division par 0 impossible) donc ]-oo;00;+oo[    pour la dérivée, je continue à gratter .........

Révélation

 

 

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il y a 4 minutes, volcano47 a dit :

sauf avis contraire de collègues je dirais :en gros  " intervalle de déf .= ensemble de déf. " dans ce cas ; avec "intervalle" on précise "ouvert ou fermé, borne(s) comprise(s)" etc ; pour moi  pour g(x) , par exemple , il est équivallent de dire que g(x) est définie sur l'ensemble (de définition donc) R - { 0} qui est défini par ] -oo , 0 [ U ] 0 , +oo [   (union de deux intervalles ouverts) . Je pense qu'il est aussi correct d'écrire simplement:  g(x) définie pour x<0 et x>0 (en effet 1/x n'est pas définie pour x=0).

pour les produits , utiliser g'(x) = (u'v +uv' )

u(x) = 5x^4 -3x +1 , v(x) = x -1/x

u' = 20x^3 -3 , v' = 1 + 1/x² = (x²+1) /x

calcul peu amusant....

de même pour les quotients u/v a pour dérivée (u'v-uv')/ v²

pour h(x) , enore une fois valeur interdite = celle qui annule le dénominateur donc x= 3

Sinon, toutes les autres sont définies sur R

 

ah ben vous avez répondu avant moi. ok merci, je ne suis pas tant que ça à la ramasse.....

je sais que ces calculs sont peu amusant mais je reprends les maths (niveau lycée et niveau ES en particulier) car je passe un concours en décembre et cela fait bientôt 18 ans que j'ai passé mon bac............. la machine est un peu bcp rouillée...... :huh:

vois connaissez un site sur le net où je pourrai trouver des cours niveau lycée.......??? il y a bcp de chose en ligne, dur de s'y retrouver et surtout de savoir lequel choisir...

 

merci encore

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