thermodynamique

[askk]

Bonjour, il y a un exercice que je n'arrive pas dont une des questions est :

À  T 1107 K, on place dans un réacteur vide de volume égal 15 litres 0,5 mole de CH4, 3 moles de H20, 2 moles de CO et 3,5 moles H2. Le système est-il en équilibre. Sinon, quel est le sens spontané de la réaction pour atteindre l'état d'équilibre?

K=357
Pt=30.10^5

Je sais qu'il faut obtenir Q>K ( d'après corrigé Q=2152 ) mais je ne sais pas comment faire le tableau d'avancement ainsi que l'expression  de Q .

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Déjà, as tu une idée de la transformation qui se produit dans ton réacteur ?

[askk]

Non en effet je ne comprend pas trop , je vois pas comment calculer Q d'apres le tableau d'avancement avec lequel j'ai du mal ...

Est ce correct ? Ou dois je faire avec un coefficient de dissociation ? 

CH4  + H2O   -> CO + 3 H2

0,5         3             2        3,5

0,5-x       3-x          2*x     3,5*x

[askk]

La dernière ligne du tableau 

0,5-x   3-x        x+2     3*x+ 3,5

[Gogoumo]

Pour le tableau :
Ligne 1 : OK
LIgne 2 : POur CO 2+x et non 2*x et 3,5 + x et non 3,5*x
Ligne 3 : OK sauf que les "x" doivent être remplacés par des x_f

Quelques précisions seraient les bienvenues :
Ta constante K a t'elle une unité ?
Que représente Pt ? Quelle est l'unité correspondante ?

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir Gogoumo,

@ askk : Bizarre, je ne voyais pas de réponse tout à l'heure.

@Gogoumo : Pourquoi voudrais tu que K ait une unité ? Par contre, elle a posté le sujet un peu plus complet avec l'unité de Pt.

[askk]

Le sujet complet

Mais j'aimerai bien votre aide pour la question 5, s'il vous plaît 

Merci

[Gogoumo]

@ B_S

Je "veux" pas que K possède une unité, mais je sais que la définition de K diffère suivant les enseignants et qu'une définition insuffisamment précise peut conduire à une ambiguïté sur une éventuelle unité pour K
Le dernier post avec l'énoncé complet ( en particulier la question 1 ) me montre que ma crainte n'était pas fondée. On a bien ici une constante K adimensionnelle.

@  askk : Qu'est devenue la donnée K = 357 présente dans l'énoncé initial, mais absente de l'énoncé complet ?

[askk]

K =357 est la reponse de la question 4) 

Pour la question 5) je sais qu'il faut trouver Q puis comparé ceci avec le K de la question 4) mais je ne vois pas comment calculer Q

 

Merci

[Boltzmann_Solver]

@gogoumo. Je n'ai jamais vu un enseignant dimensionner une constante d'équilibre. La pirouette de lycée consiste à dire que c'est la valeur numérique de la concentration exprimée en mol.L^{-1} puisque la notion d'activité est hors programme. Je te laisse t'occuper de askk. @+

[Gogoumo]

Le Quotient de réaction Q_i à l'état initial du système se calcule de la même manière que la constante d'équilibre :
  Q_i  = (pH₂/P₀)³ * (pCO / P₀) / ( (pCH₄/ P₀) * (pH₂O/P₀) )
Les pressions pH_2, pCO, pCH₄ etpH₂O sont les pressions partielles à l'état initial.
Ces pressions partielles s'obtiennent à partir des fractions molaires et de la pression totale à l'état initial.
Dans cet état initial tu as 0,5 moles de CH₄, 3 moles de H₂O, 2 moles de CO et 3,5 moles de H₂ soit un total de 9 moles gazeuzes. Tu peux donc calculer les fractions molaires des 4 gaz
La pression totale s'obtient en supposant qu'on peut appliquer la loi des gaz parfaits à ces 9 moles gazeuses enfermées dans un volume de 15L

 

 

[askk]

La formule final avec les fraction molaire est :

Q=(((xH2)^3 *xCO)/(xCH4 * xH2O))* (Pt/Po)^2   ici je trouve Pt en appliquant la loi des gaz parfait pour Po je mets 1*10^5 ? 

[Gogoumo]

il y a 30 minutes, askk a dit :

Q_i=(((xH2)^3 *xCO)/(xCH4 * xH2O))* (Pt/Po)^2  Q évolue au fur et à mesure de l'avancement de la réaction. Il est nécessaire de préciser qu'il s'agit ici de sa valeur initiale Q_i

ici je trouve Pt en appliquant la loi des gaz parfait pour Po je mets 1*10^5 ? Unité ?
Je ne comprends pas trop cette phrase qui, sans aucune ponctuation, évoque deux sujets différents (calcul de P_t et valeur de P₀)

Comme déjà indiqué la pression totale initiale du système se calcule par la loi des gaz parfaits (même s'il s'agit ici d'une approximation).
P₀ représente la pression de référence.

[askk]

Pour les fractions molaires des 4 gaz il y en aura un qui sera =0 car CH4 est le reactif limitant.. je ne sais donc pas comment calculer Qi? 

[askk]

J'ai trouvé la réponse or ; 

Pour  Qi   j'ai juste remplacé par le nombre de moles a l'etat initiale donner par le sujet , mais je ne vois pas pourquoi nous devons pas calculer Qi a partir du nombre de moles a l'etat final ? Par exemple trouver le reactif limitant ..

Merci

[Gogoumo]

Cette question ne se préoccupe pas d'étudier le détail de l'état final du système.
Elle a pour but de prévoir si un système initial donné est oui ou non à l'équilibre et, si la réponse est non, de prévoir dans quel sens ce système va évoluer.

Pour cela on calcule la valeur du quotient de réaction Q_i  à l'état initial :
Seule la première ligne (Etat initial) du tableau d'avancement est à considérer.

Q_i = [(x_i(H₂))³ * x_i(CO) / x_i(CH₄) * x_i(H₂O)] * (P_i/P_o)²

Les x_i sont les fractions molaires à l'état initial, P_i est la pression totale du système à l'état initial.

Puis on compare la valeur de Q_i à celle de la constante d'équilibre K :
Si Q_i = K le système est en équilibre.
Si Q_i < K le système évolue de manière à ce que Q augmente depuis sa valeur initiale Qi vers sa valeur à l'équilibre K. Evolution dans le sens direct (gauche -> droite)
Si Q_i> K le système évolue de manière à ce que Q diminue depuis sa valeur initiale Qi vers sa valeur à l'équilibre K^. Evolution dans le sens inverse (droite -> gauche)

Tant que le système n'est pas à l'équilibre Qi ≠ K

[Gogoumo]

il y a une heure, askk a dit :

Pour les fractions molaires des 4 gaz il y en aura un qui sera =0 car CH4 est le reactif limitant.. je ne sais donc pas comment calculer Qi? 

Non. La réaction n'est pas totale. Les quatre gaz seront présents une fois l'équilibre atteint, mais ils seront dans des proportions différentes de celles de l'état initial.

 

[askk]

Merci pour votre reponse mais j'ai encore une question 

Comment sait-on que la reaction n'est pas totale? 

Merci

[Gogoumo]

Il faut d'abord savoir qu'une réaction totale est un cas limite qui ne correspond jamais à une réalité absolue.
Autrement dit aucune réaction n'est parfaitement totale.
Cependant beaucoup de réactions sont tellement avancées qu'on les considère comme totales.

Alors comment savoir si une réaction est "totale" ou non ?
A l'instar de Sherlock Holmes tu mènes ton enquête dans les méandres de l'énoncé

a) Si celui-ci évoque un état d'équilibre , un avancement à l'équilibre c'est que la réaction n'est pas totale. C'est, par exemple, le cas ici : Ton énoncé annonce clairement la couleur en te parlant d'équilibre, de constante d'équilibre, de déplacement d'équilibre etc ....
Si au contraire l'énoncé te parle de "réactif limitant" ou "d'avancement maximal" ou de "disparition totale d'un réactif" c'est que la réaction est "totale"

b) Si l'énoncé te donne la valeur d'une constante d'équilibre ou te donne les moyens de calculer cette constante on considère que pour K > 10⁴  la réaction est quasiment totale.

c) Certaines réactions comme les combustions des hydrocarbures ou les réactions qu'on utilise pour les titrages sont notoirement totales.
 

 

[askk]

Merci beaucoup pour votre aide

[Barbidoux]

4--------------
nb total de moles à l'équilibre égal à 6.6*n. Les gaz étant considérés comme parfaits ==> n=P*V/(6.6*R*T) ==> n=0.594 ==> K=357.
5--------------
système pas en équilibre Qr=437 >K évolution dans le sens 2