Repère orthonormé

[Laurann]

J'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas comment le faire c'est : 

Dans un repère orthonormé (0;i,j), on considère courbe C représentant une fonction f dérivable.

La tangente à C au point de coordonnées (1;-3) passe par l'origine du repère.

La courbe C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 1.

La courbe C est tangente à l'axe des abscisses au point d'abscisse -1.

1. Dans chacun des cas suivants, indiquer si on peut déterminer la valeur et, le cas échéant, donner cette valeur : f(0) =..... ; f(1) =.... ; f'(0) =.... ; f'(1) =....

2. En justifiant répondre par "vrai",par "faux", ou par "on ne peut pas savoir": 

1. La fonction f est croissante sur l'intervalle [-1;0].
2. La fonction f n'est pas monotone sur l'intervalle [-1;1].
3. f'(1)<f'(-1)
4. f(1)-f(0) / 1-0 = f'(1)
5. f(0) - f(-1) / 0-(-1) >0

Si quelqu'un peut m'aider, merci beaucoup !!

[volcano47]

La tangente à C au point de coordonnées (1;-3) passe par l'origine du repère    ============>  f(1) = -3  et f '(1) = - 3 (coeff directeur de la tangente : (-3 -0) / (1-0) )

La courbe C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 1       ============> f(0) =1

La courbe C est tangente à l'axe des abscisses au point d'abscisse -1 ===========> f '(-1) =0 et f (-1) =0

2- 1  on ne peut pas savoir (ONPPS) la courbe peut avoir en -1 un minimum et ensuite croitre jusqu'à x =0 (f(0) =1 ou un maximum local , puis entre 0 et 1 un minimum suivi d'une croissance jusqu'à ce point (0;1)

2-2 vrai : elle passe de 0 à 1 puis de 1 à -3

pour le reste je te laisse un peu penser par toi-même

 

[Barbidoux]

La tangente à C au point de coordonnées (1;-3) passe par l'origine du repère.
La courbe C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 1.
La courbe C est tangente à l'axe des abscisses au point d'abscisse -1.

1. Dans chacun des cas suivants, indiquer si on peut déterminer la valeur et, le cas échéant, donner cette valeur :
f(0) =1 ;
f(1) =-3 ;
f'(0) =? on ne peut pas déterminer e nombre dérivé en 0 à partir des renseignements donnés ;
f'(1) =-3 pente de la tangente au graphe en -1

2. En justifiant répondre par "vrai",par "faux", ou par "on ne peut pas savoir":
La fonction f est croissante sur l'intervalle [-1;0].
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On ne peut pas répondre elle peut passer par un maximum sur cet intervalle
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La fonction f n'est pas monotone sur l'intervalle [-1;1].
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Vrai puisque f(1)<f(-1) et f(0)>f(1)
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f'(1)<f'(-1)
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vrai car f'(1)=-3 et f'(-1)=0
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f(1)-f(0) / 1-0 = f'(1)
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faux car f'(1)=-3 et f(1)=-3 et f(0)=1
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f(0) - f(-1) / 0-(-1) >0
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vrai car f(0)=1, f(-1)=-3
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[Laurann]

Merci beaucoup pour votre aide !