probabilité 1reS

[Pauline94320]

Bonjour voici mon exercice,

On utilise un jeu de dominos classique: chaque domino est partagé en deux parties, chacune portant des points noirs incrustés dont le nombre varie de 0 à 6. Tous les couplages sont présents une seule fois dans le jeu ; y compris les "doubles"

1- Déterminer le nombre de dominos "doubles" et le nombre de "simples"

2- Tous les dominos étant placé dans un sac, on propose le jeu suivant: pour une certaine mise, un joueur prend au hasard l'un des dominos. S'il obtient un double, il remporte, en euros, le nombre de points marqués sur chaque carré du domino. S'il obtient un simple, il remporte, en euros, l'écart positif entre les points marqués. La variable aléatoire qui associe au domino tiré le gain du joueur (sans tenir compte de la mise) est notée X.

a) Déterminer la loi de probabilité de X (on pourra utiliser un tableau à double entrée).

b) La mise à ce jeu est un nombre entier d'euros. Quel doit être son montant pour que le jeu soit le plus équitables possible ?

c) Calculer l'écart type de X ; que mesure ce nombre?

Voici ce que j'ai fais:

1- Il y a 7 dominos double et 21 dominos simple

2- a) GAIN 0

 

 

[Pauline94320]

excusé moi la suite est ici

GAIN            0       1       2       3      4       5       6       8       10     12

probabilité 1/28  6/28  6/28  4/28  4/28  2/28  2/28  1/28  1/28  1/28

b) Soit m la mise donc (-m+6(1-m)+6(2-m)+4(3-m)+(4-4m)+2(5-m)+2(6-m)+1(8-m)+1(10-m)+1(12-m))/28

soit (98-28m)/28=0  => 98-28m=0  => 98=28m  => 3.5=m

c) V(X)=7.75 donc l'écart type2.78

Je voudrais savoir si mon exercice est correcte merci pour votre aide.

[Barbidoux]

Il y a 21 dominos dont 7 doubles. Les gains et leur probabilités sont calculées en utilisant tableau à double entrée rempli en utilisant les règles du jeu.

L'espérance (somme de produits gain*probabilité) donne le gain moyen du jeu qui est équitable lorsque l'expérience est nulle. L'espérance permet de calcul de la variance puis de l'écart type qui permet d'estimer la dispersion des gains.

 

[pzorba75]

J'ai eu cet exercice assez proche, à reprendre en vérifiant si tout convient avec l'énoncé proposé.

Exo-033-p216-Trouver-la-mise-Dominos.pdf

[Pauline94320]

Il y a 20 heures, Barbidoux a dit :

Il y a 21 dominos dont 7 doubles. Les gains et leur probabilités sont calculées en utilisant tableau à double entrée rempli en utilisant les règles du jeu.

L'espérance (somme de produits gain*probabilité) donne le gain moyen du jeu qui est équitable lorsque l'expérience est nulle. L'espérance permet de calcul de la variance puis de l'écart type qui permet d'estimer la dispersion des gains.

 

Bonjour,

vu que les dominos vont de 0 à 6, il y a 28 dominos. Nan ?

[Pauline94320]

Il y a 19 heures, pzorba75 a dit :

J'ai eu cet exercice assez proche, à reprendre en vérifiant si tout convient avec l'énoncé proposé.

Exo-033-p216-Trouver-la-mise-Dominos.pdf

Bonjour,

Merci beaucoup je vais regarder cela.

[Pauline94320]

Il y a 21 heures, Barbidoux a dit :

Il y a 21 dominos dont 7 doubles. Les gains et leur probabilités sont calculées en utilisant tableau à double entrée rempli en utilisant les règles du jeu.

L'espérance (somme de produits gain*probabilité) donne le gain moyen du jeu qui est équitable lorsque l'expérience est nulle. L'espérance permet de calcul de la variance puis de l'écart type qui permet d'estimer la dispersion des gains.

 

Et pour le 2-a) lorsqu'il dit " s'il obtient un double, il remporte, en euros, le nombre de points marqués sur chaque carré du domino" cela veut dire qu'il remporte 6+6 soit 12€ ou seulement 6€?

[Barbidoux]

Effectivement il faut ajouter le 0 ce qui donne 28 dominos. Pour le gain "il remporte, en euros, le nombre de points marqués sur chaque carré du domino" je le comprends comme un gain qui  vaut deux fois le nombre marqué sur un des carré soit 12€ pour un double 6

et voilà ce que l'on obtient sauf erreur de ma part.....

 

[Pauline94320]

Le ‎14‎/‎03‎/‎2017 at 16:30, Barbidoux a dit :

Effectivement il faut ajouter le 0 ce qui donne 28 dominos. Pour le gain "il remporte, en euros, le nombre de points marqués sur chaque carré du domino" je le comprends comme un gain qui  vaut deux fois le nombre marqué sur un des carré soit 12€ pour un double 6

et voilà ce que l'on obtient sauf erreur de ma part.....

 

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide. Moi j'ai mis pour E(X)=3.5 donc pour V(X)=7.75 ce qui me fait pour sigma=2.78

Du coup j'ai un doute car le sigma est vraiment éloigné.

[Barbidoux]

J'ai du faire une erreur de saisie, j'ai repris les calculs

Tes résultats sont corrects

[Pauline94320]

Le ‎15‎/‎03‎/‎2017 at 22:35, Barbidoux a dit :

J'ai du faire une erreur de saisie, j'ai repris les calculs

Tes résultats sont corrects

merci beaucoup pour votre aide.