Relations métriques dans un triangle rectangle

[MrX]

Bonsoir!Alors pour ce numéro la j'y arrive pas merci de votre aide.

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Exprime CD de deux façons différentes par Pythagore à l'aide des triangles ACD et BCD.

Ensuite, égalise-les.

[volcano47]

ou bien dans ces deux triangles qui ont leurs trois angles égaux (tu le montres facilement) , tu peux exprimer de deux manières différentes  les sin et cos des deux angles aigus

[MrX]

Et ça serais quoi les formules à utiliser?

[MrX]

Je sais qu'en ćest Pythagire mais man seule que je vois c'est AC2=AD2+DC2

[MrX]

Mais il me manque DC et je vois pas comment la trouver 

[Denis CAMUS]

Donc que vaut DC² d'après cette expression ?

Que vaut-il dans le triangle DCB ?

[volcano47]

tu es dans quel pays ?

[MrX]

La valeur de DC à la 2 d'après le triangle DCB je suis pas sur MAis je dirais DC=DB diviser DC? Et je suis du Canada volcano

[MrX]

Finalement. Je dirais qu'on doit utiliser la relation dans ACD puis dans BCD et enfin dans ABC.On remplace AC et CB pour Trouver la hauteur 

[MrX]

MAis est ce que je dois faire un produit croisé avec 22 et 5 pour y arriver?

[Denis CAMUS]

J'ai commencé comme ça :

Dans ACD :

CD² = AC² - 25

Dans BCD :

CD² = BC² - 484

On peut donc écrire : ...... = ..........

Je fais passer les carrés des côtés à gauche et les valeurs numériques à droite du "=". Expression (1)

Dans ABC :

AC² + BC² = 729  Expression (2)

Compare Expression (1) avec Expression (2). Une ressemblance devrait te frapper et par une addition ou une soustraction des deux expressions, tu te rapproches du résultat cherché. J'en dis pas plus.

 

 

 

[MrX]

J'ai pas vraiment compris l'expression 1 pour la Trouver MAis j'ai Trouver le côté DC 

[MrX]

Puisque les triangles sont semblables j'ai fais DC à la 2=DAxDB=5x22=110, racine carré de 110=10,5

[MrX]

Pour le schéma autres côtes que vous avez trouvez je sias pas comment vous avez fait merci de votre aide 

[Denis CAMUS]

Quelle partie que j'ai écrite tu ne comprends pas ?

[MrX]

Finalement pour celui la j'ai réussi BC=24,87cm et AC=11,6 Merci de votre aide 

[Denis CAMUS]

J'ai 24,37cm, mais c'est peut-être une histoire d'arrondi dans tes calculs.

[MrX]

Je vais Boisbriand montrez mon calcul Comment je suis arrivé à la et vous me direz si j'ai des fautes 

[MrX]

J'ai commencé par DC à la 2=DAxDB=5x22=110 racine carré de 110=10,5 DC=10,5 sachant que j'ai la hauteur et à cathète=22+5=27

J'ai fais 27 à la 2 -10,5 à la 2=618,75 racine carré de 618,75=24,87 Donc BC=24,87cm ai-je une erreur merci de votre aide 

[MrX]

OuAis je pense que vous avez raison au sujet de l'arrondissement pourquoi j'ai arrondi car le prof nous obligent à arrondir

[MrX]

Finalement j'ai refais mes calculs et j'arrive à la même reponse que vous Merci de votre aide