Les suites dans les triangles

[Lisa33]

Bonjour,j'ai vraiment du mal avec cet exercice que je n'arrive pas à débuter, merci d'avance pour l'aide

[Barbidoux]

u1=A1A2=1 ; u2=A2A3=√2 ; A3A4=2 ; A4A3=2√2 ; suite géométrique de premier terme u1=1 et de raison √2.

Longueur spirale=A0A1+A1A2......An=1+(1-√2^(n+1))/(1-√2)

 

[Lisa33]

Merci mais comment trouvez vous que u2 =√2?

[Lisa33]

à l’instant, Lisa33 a dit :

Merci mais comment trouvez vous que u2 =√2?

 

il y a 4 minutes, Barbidoux a dit :

u1=A1A2=1 ; u2=A2A3=√2 ; A3A4=2 ; A4A3=2√2 ; suite géométrique de premier terme u1=1 et de raison √2.

Longueur spirale=A0A1+A1A2......An=1+(1-√2^(n+1))/(1-√2)

 

Merci mais comment trouvez vous que u2=√2

[pzorba75]

sqrt(2) est l'hypoténuse du triangle isocèle rectangle de côté 1.

[Barbidoux]

hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle de côté 1

[Lisa33]

Le 22/2/2017 at 16:37, pzorba75 a dit :

sqrt(2) est l'hypoténuse du triangle isocèle rectangle de côté 1.

 

Le 22/2/2017 at 16:40, Barbidoux a dit :

hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle de côté 1

Daccord, merci et pour la somme des termes ,c'est bien cela:

[Barbidoux]

Si la spirale débute en O alors  c'est

Longueur spirale=OA₁+A₁A₂......A_n-1A_n=1+1+√2+(√2)^2+.........+(√2)^n=1+(1-√2^(n))/(1-√2)

Si la spirale débute en A₁ alors  c'est

Longueur spirale=A₁A₂......A_n-1A_n=1+√2+(√2)^2+.........+(√2)^n=1+(1-√2^(n))/(1-√2)