Besoin d'un sauveur pour mon DM de Maths sur les nombres dérivés

[Alex Brandy]

Bonjour/Bonsoir à vous !

Comment dire ....Je suis désespéré 

J'ai un DM de maths à rendre pour demain mais je ne comprends rien

Mes parents ne sont pas là, et les autres de la classe sont inactif d'un point de vue du travail ...

J'en appelle donc au talents présents ici, qui j’espère pourront m'aider afin de réaliser au moins une partie de ce DM (une contribution pour une seule question sera plus que la bienvenue),

C'est l'exercice 67 p. 84 de l'édition Nathan, STI2D/STL édition 2011

La seule question que j'ai su répondre c'est la 1 : -1/x²

Je vous remercie du fond du coeur par avance pour une aide :3

[pzorba75]

Une équation de la tangente à la courbe C d'une fonction f au point d'abscisse a est : y=f(a)(x-a)+f(a). Tu appliques cette formule avec f(a)=1/a et f'(a)=-1/a^2 et, si t'y prends bien tu dois obtenir ce que demande l'énoncé. Ensuite, au point A(a;1/a), évidemment que l'équation obtenue est vérifiée, mais il faut t'en assurer, tu as peut-être un doute. Pour ce faire, tu remplaces a par x et tu dois obtenir après simplifications 1/a.

Au travail, je ne ferai pas les calculs à ta place.

[volcano47]

pour compléter ce que dit pzorba75 (salut) , une remarque : la dérivée de f(x) = x^n est nx ^(n-1) et ceci marche même pour n rationnel et/ou n négatif (ceci dit pour économiser sa mémoire) . Ainsi, ici f(x) =1/x = x^(-1) donne f '(x) =( -1) x ^(-1-1) = -1/x² ; essaye de retrouver la dérivée de Vx = x^(1/2)....

Toujours pour éviter le par cœur (qui est parfois utile cependant !) un rappel de cours : la tangente en M0(x0,y0) à la courbe représentative de la fonction f(x) est une droite d'équation

y =ax +b ; on sait que le coefficient directeur a est égal à f '(x0) (valeur de la dérivée en x0) . Soit M(x,y) un point quelconque de la tangente (différent de M0), le coeff directeur de cette droite est donné par a = (y-y0) / (x-x0) et comme y0 = f(x0) tu égales les deux valeurs de a pour retrouver la formule donnée par pzorba ;

(lui, il note "a" l'abscisse du point de tangence qui correspond pour moi à x0  mais peu importe les notations ; il a cependant fait une erreur de frappe c'est bien f '(a) qu'il veut écrire tout de suite après le signe = et pas f(a)  le deuxième f(a) est par contre le bon)