Etude de fonctions

[Matt05]

Bonsoir E-bahut. J'ai un DST de maths Vendredi et en refaisant un sujet, je me suis rendu compte que je ne savais pas faire un exercice :

Le voici :

Soit f(x) = |2x-4|-3|1-x|

1) Exprimer f(x) sans valeur absolue selon les valeurs de x

2) Représenter graphiquement la fonction f

Je vous prie de m'aider à faire cet exercice s'il vous plait, en prenant en compte le fait que je sois en 1èreS.

[Barbidoux]

x………………….…..……(1)……………………….(2)………………………..
|2*x-4|……….(4-2*x)…………………..(4-2*x)…….(0)……..(2*x-4)…………
|1-x|………….(1-x)……….(0)………..(x-1)…………………….(x-1)………….
f(x)…(4-2*x)-3*(1-x)………(2)…(4-2*x)-3*(x-1)…..(1)…….(2*x-4)-3*(x-1)
f(x)………(1+x)……………(2)…..7-5*x…………….(1)…….(-1-x)

[volcano47]

Rappel pour résumer le  tableau de Barbidoux (et ce n'est pas facile de faire un tableau ni quoi que ce soit sur ce site ) : la valeur absolue est la "grandeur" d'une quantité quelque soit son signe; c'est donc une grandeur toujours positive associée à une valeur algébrique quelconque.

Partout où  A(x) > 0, on a |A(x)| = A(x)

partout où A(x) =0, |A(x)| =0

partout où A(x) <0 , |A(x)| = - A(x) (de même que |-1| = -(-1) = 1