DEVOIR MAISON DE MATHS

[C.E]

Bonjour à tous, je vous sollicite pour avoir de l'aide.

Merci d'avance.

[pzorba75]

Pièce jointe mal orientée, illisible, pas justifiée par l'énoncé et aucune trace de travail ou recherche => pas d'aide. 

[PAVE]

Bonjour,

Il est sûr que si tu avais esquissé et rendu compte de tes recherches, si tu avais posé des questions PRÉCISES, bref si tu avais MONTRÉ que tu avais déjà réellement cherché et travaillé ce devoir.... on t'aiderait plus volontiers. Nous ne sommes pas là pour faire ton devoir car cela n'aurait aucun intérêt... pour toi.

Mais bon, c'est la première fois que tu viens sur ce site, alors je vais te donner un coup de pouce....

De l'énoncé complet, j'ai extrait la partie qui, à elle seule, permet de traiter la première question qui est une mise en (IN)équations, lesquelles traduisent les "contraintes" de la fabrication des sacs (et de l'énoncé )

Ecris ces inéquations : l'une concernant les surfaces de cuir et l'autre les durées de fabrication....

A toi d'essayer.

[C.E]

0,9x+1,2y<60

8x+4y<300

Je suis sur la bonne voie ?

Merci.

[PAVE]

Oui, très bonne voie.

Il te faut maintenant "transformer" ces 2 inéquations avec comme objectif d'arriver à celles données dans l'énoncé

Pour la seconde, c'est quasi évident... pour passer de 8 à) 2, il suffit de diviser par.... 4.

Rappel : on peut diviser les 2 MEMBRES d'une inéquation par un même nombre (non nul) :

* si le nombre est positif, on obtient une inéquation équivalente [ c'est à dire ayant le même ensemble de solutions ] de même sens.

* sans intérêt dans l'immédiat ici, ne pas oublier que si le nombre est négatif, l'inéquation  change de SENS.

Pour la première, débarrasse toi des "virgules" en multipliant par 10 puis fais comme pour la première....

En principe je ne vais plus trop m'éloigner de mon ordi donc si tu veux, on peut enchainer les messages...

 

[C.E]

Pour la première, je multiplie par 10 puis je divise par 3.

Pour la seconde, je divise par 4.

J'obtiens bien celles de l'énoncé.

Un petit coup de pouce pour les questions suivantes ne serait pas de refus :-)

[PAVE]

Question 2

Il te faut déterminer dans un repère (donc dans un plan) tous les points de coordonnées x et y qui "vérifient" (ou si tu préfères sont solutions) du système S obtenu à la question  1)

Donc tu prends une feuille de papier millimétré. Tu traces les 2 axes mais tu limites le gaspillage de papier, en observant que les valeurs de x et y (nombres de sacs) sont POSITIFS .

Tu essayes de comprendre les explications données en début d'énoncé : le partage du plan en 2 demi-plans par une droite d'équation ax +by+c = 0. Dans l'un des demi plans, ax+by+c > 0 et dans l'autre ax+by+c < 0.

Cela devrait t'inciter à représenter graphiquement les 2 droites 3x+4y -200 = 0 et ... l'autre

[C.E]

Je dois donc résoudre le système de la question 1 ?

[PAVE]

il y a 59 minutes, C.E a dit :

Je dois donc résoudre le système de la question 1 ?

Sauf grave perte de mémoire, je n'ai RIEN écrit qui ressemble à cela.

Fais ce que je t'ai dit. En gros, tu traces dans un repère limité au premier quadrant, les droites qui correspondent aux relations trouvées à la question 1.

Commence par la première droite d'équation 3x+4y-200 = 0.

Le choix des échelles est à réfléchir...

Fais cela et si cela t'es possible, montre nous ta figure.

[C.E]

Je crois comprendre, je calcule la valeur de x puis de y dans cette équation, en remplaçant par 0 afin de savoir en quels points la droite coupe les axes du repère.

Je pourrais ensuite la tracer. C'est bien cela ?

[PAVE]

il y a 5 minutes, C.E a dit :

Je crois comprendre, je calcule la valeur de x puis de y dans cette équation, en remplaçant par 0 afin de savoir en quels points la droite coupe les axes du repère.

Je pourrais ensuite la tracer. C'est bien cela ?

TRACE CETTE DROITE qui est par définition, l'ensemble des points du plan dont les coordonnées (x;y) sont telles que l'expression 3x+4y-200 est égale à 0.

Pour tracer cette droite, 2 points suffisent.... tu peux (si tu veux) choisir les points d'intersection de cette droite avec les axes.

[PAVE]

C'est long, pour trouver 2 points et pour tracer une droite.....

Je ne vais pas tarder à me déconnecter . Je m'endors....

 

[C.E]

J'ai calculé un vecteur directeur de cette équation, j'ai trouvé (-4;3).

J'ai ensuite remplacé x par 0 dans cette équation, je trouve que cette droite passe par le point (0;50).

Grâce à ces deux indications, je peux tracer la droite.

 

 

[PAVE]

Si tu as tracé cette droite qui partage le plan en 2 demi-plans.... tu peux vérifier ce que je t'ai écrit sur la figure de mon dernier message.

Tu fais de même avec l'autre droite.

Il serait bien si tu veux continuer que tu montres la figure avec les 2 droites.

[PAVE]

Dommage....

[C.E]

Pour la question 3, je dois écrire une équation ?

[PAVE]

C.E. le retour

Oui.... le bénéfice doit être égal à m (paramètre) d'où une "relation" avec x, y et m.

[C.E]

m=24x+16y ?

[PAVE]

Oui

Il y a autant de droites possibles que de valeurs de m possibles. Ces droites ont toutes le même coefficient directeur donc elles sont toutes parallèles.

Si on fait varier m on obtient les droites (parallèles) que tu peux VOIR sur la figure présente dans mon message de lundi 14h 04.

Il faut concilier 2 contraintes :

1) le couple (x;y) doit être dans la portion de plan satisfaisant aux contraintes de cuir et de temps (as tu compris cela et vois tu où est cette portion de plan ?)

2)  parmi l'infinité de couples de cette portion, il faut choisir celui pour lequel le bénéfice est maximal.... et le maximum est maximal quand ... m est maximal

Bon courage.

 

PS : As tu GEOGEBRA (logiciel gratuit) ? Si oui, ouvre le fichier ci dessous avec ce logiciel.

essai07.ggb

[C.E]

Pour la 3b), je remplace x par 0 puis y dans l'équation au-dessus ?

[PAVE]

Dernier coup de pouce....

un fichier EXCEL (tableur)

EB CE sacs.xlsx

Pour le reste... à toi d'assumer !

Bonne chance.