Réduction d'expression au même dénominateur

[kaamelott]

Révélation

 

Bonjour, je suis de nouveau bloqué sur un exercice.. Je suis vraiment désolé de vous sollicité à ce point mais j'ai encore besoin d'un coup de main ! Merci d'avance. 

Réduire les expressions suivantes au même dénominateur : 

 = 

  = 

 = 

 =

 

 

[Barbidoux]

il y a 1 minute, kaamelott a dit :

  Révéler le texte masqué

 

Bonjour, je suis de nouveau bloqué sur un exercice.. Je suis vraiment désolé de vous sollicité à ce point mais j'ai encore besoin d'un coup de main ! Merci d'avance. 

Réduire les expressions suivantes au même dénominateur : 

 = (x+6*(x+3))/(x+3)=(7*x+18)/(x+3)

  = (2*(x-3)-3*x)/(x*(x-3))= -(x+6)/(x*(x-3)

 = (5*(x+1)-(x-1))/((x-1)*(x+1)=(4*x+6)/((x-1)*(x+1)

 =(8*(x-1)-2*(x-3)+2*(x-3)*(x-1))/((x-3)*(x-1))=(2*x^2-2*x+4)/((x-3)*(x-1))

 

 

 

[kaamelott]

Bonjour merci pour toute ces réponses est-ce que vous pouvez faire une explication un peu plus detaillée que je puisse comprendre comment vous avez fait , merci d'avance

[Barbidoux]

même méthode pour les suivants

[kaamelott]

Merci beaucoup pour l'explication mai j'ai eu beau bucher pendant 1semaine dessus je n'ai pas reussi les deux autres.. 

Pouvez faire de même pour la suite ? Tous ces "x" me rende malade !

[Barbidoux]

[volcano47]

ce qu'il y a à savoir pour réduire au même dénominateur c'est qu'on ne change pas la valeur d'une fraction quand on multiplie (ou quand on divise) les deux termes par un même nombre.

2/3 c'est la même chose que 2x5 /3x5 ou que 2(x+7) /3 (x+7) etc.... ; pour revenir à la forme 2/3 , on dit qu'on "simplifie" la fraction (on divise donc le numérateur ET le dénominateur par un même nombre. Si tu sais ça , tu comprendras très bien ce que Barbidoux a écrit. Il faut connaître le cours, pas de mystère !

Il faut aussi savoir qu'on ne peut additionner ou soustraire deux (ou plusieurs) fractions QUE si elles ont le même dénominateur: on ne peut pas faire 1/5 + 2/7 sans réduire au même dénominateur car le résultat, ce n'est ni "des septièmes" ni "des cinquièmes" ; on est obligé (ici) d'écrire 1/5 = 1x7 / 5x7 et 2/7 = 2x5 /5x7 .

Alors et alors seulement, on peut écrire (le dénominateur commun étant 5x7 =35 ) que 1/5 +2/7 = 7 /35 + 10 /35 = 17/ 35 : on a additionné des " trente cinquièmes avec des trente cinquièmes" et on trouve des trente cinquièmes.

[kaamelott]

Bonjour je me rend compte que je me suis complètement trompé sur l'énoncer , pouvez vous le refaire avec le suivants ? 

 

  =

 

Je suis vraiment désolé de vous demandez ça mais là c'est un cas d'urgence je me suis vraiment fourvoyerdans l'énoncer j'ai pas l'habitude d'utiliser l'outil informatique pour les mathématiques , je vous en remercierai 1000 fois ! 

[kaamelott]

Je me sens hyper con.. svp pour le coup j'ai vraiment besoin que vous refassiez comme avant mais avec cet énoncer , ça me sauverai la vie ! Je suis vraiment désolé..

[volcano47]

j'en déduis que tu n'as rien pigé à ce que Barbidoux et moi-même avons raconté ; car la règle de réduction au même dénominateur reste la même dans tous les cas ; il faut apprendre le cours , voir les exemples traités dans le livre, bref ! il faut s'y mettre.

[kaamelott]

Bonjour volcano, je vais etre franc je suis en reprise d'etudes , je me suis completement gouré dans l'énoncer et c'est ma faute , malheureusement je ne dispose pas des cours a cause de maladie handicapante aujourd'hui je dois rendre ce DM j'ai fais tout les autres exercices , je vous demande un réel service pour aujourd'hui et je fais appel a votre clémence pour cette unique fois.. C'est un exercice dont j'ai réellement besoin et je vous parle sincèrement , biensur qu'apres avec explication et du temps je m'y met mais pour cette fois-ce c'est assez urgent et j'en suis vraiment désolé.. Et je vous remercie deja de ce que vous faites ici 

[kaamelott]

Dans cet exercice ce sont surtout les x qui me foutent un trouble total.. Avec l'explication de Barbidoux et son développement je visualisait déjà mieux mais maladresse de ma part j'ai mal recopier les énoncés..

[Barbidoux]

[volcano47]

je disais ça , non pas pour faire la morale mais parce que "pomper " un exercice n'est pas intéressant si on ne voit pas ce qu'on fait.

Je détaille donc 2/x  - 3 (x-3) / (4x-1)

une fraction de dénominateur x et une autre de dénominateur (4x-1) ; comme on a une soustraction de fraction , il faut réduire au même dénominateur (revois ce que j'ai écrit). Ce dénominateur , ici, c'est le produit des deux , donc x(4x-1) ; il faut donc écrire (sans changer les fractions données, voir plus haut...):

2(4x-1) / x(4x-1)   -3x (x-3) / x (4x-1) ; tu es d'accord que le dénominateur est le même ET que les fractions sont les mêmes que celles du début puisqu'on a multiplié en haut et en bas chaque fraction par un même nombre ; ensuite regarde le détail donné par Barbidoux ; quand on a obtenu un même dénominateur , donc quelque chose du genre a/b - c /b , on peut tirer un seul trait de fraction et écrire (a-c) /b, faire le calcul du numérateur etc... c'est ce qu'il fait pour arriver à  -3x² +17x -2 au numérateur (je n'ai pas refait le calcul , je lui fais confiance mais vérifie quand même)

et pour les autres exos , c'est toujours le même principe.

(remarque : quand on MULTIPLIE des fractions, pas de soucis, c'est différent et plus simple : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :

(a/b) x (c/d ) = a.c /b.d )

 

[kaamelott]

Wow.. Très sincerement je ne sais comment vous remercier Baridoux et toi pour le temps que vous avez accorder a cet exercice, Volcano merci beaucoup pour l'explication qui va avec ! C'est un peu plus limpide désormais enfaite je me faisais une fixette sur les x alors qu'au final ils sont là juste pour "faire beau" (façon de parler) ils viennent en sus des chiffres qui sont avec , je partais vraiment trop loin dans leur placement etc c'est pas si compliquer que ça les maths , du moins quand on prend le temps d'expliquer clairement les choses (par exemple avec la methode de (a/b) x (c/d) = a.c /b.d) et encore mil merci a vous deux !