valentinfried Posté(e) le 16 octobre 2016 Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Bonjour, j'espere que vous pourriez m'aider à mon "petit" DM de maths SECONDE ! Exercice 1 : EFG est un triangle en E. [EK] est la hauteur issue de E. M est un point de [KG]. La parallèle à la droite (EF) passant par M coupe (EK) en L. Montrer que (LG) et (EM) sont perpendiculaires. Exercice 2 : Deux cercles C et C' de centres O et O' de rayons R et R' se coupent en A et B. E est le point diamétralement opposé à A sur C, F est le point diamétralement opposé à A sur C'. Montrer que les points E, B et F sont alignés. Exercice 3 : Un quadrilatère ABCD a ses diagonales perpendiculaires. Montrer que AB²+CD² = BC²+DA² Exercice 4 : Dans un triangle ABC, on note I le milieu de [AB], J le milieu de [AC] et H le pied de la hauteur issue de A. Démontrer que (IJ) est la médiatrice de [AH]. Exercice 5 : ABC est un triangle isocèle en A tel que BAC = 36°. La bissectrice de l'angle ABC coupe (AC) en D. La bissectrice de l'angle BCD coupe (BC) en E. Démontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Exercice 6 : ABC est un triangle rectangle en A, H est le pied de la hauteur issue de A. I est le milieu de [AH] et J le milieu de [HB]. Montrer que les droites (CI) et (AJ) sont perpendiculaires. Exercice 7 : Soit ABCD un parallélogramme de centre O. Soit d la perpendiculaire à (AC) passant par D et d' la perpendiculaire à (BD) passant par A. Soit E le point d'intersection de d et d'. Montrer que (OE) est perpendiculaire à (BC). Exercice 8 : Soient A et B deux points d'un cercle C de centre O tel que BOA soit droit. Soit I un point du segment [OB] tel que l'angle IAO = 30°. La droite (IA) recoupe le cercle en D. Calculer les mesures des angles du triangle IDB. Je ne pourrai jamais assez remercier la personne qui va me faire ce DM, pour information, j'ai essayer de faire tous les exercices, mais je n'en ais réussi aucun et je trouve même que certains sont louches voir faux. Merci !
volcano47 Posté(e) le 16 octobre 2016 Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 ex1 : triangle en E ? il manque quelque chose ex 2 : ABF=1 droit (AF est diamètre) et ABE de même ======> EBF est donc un angle plat. ex 3 : si les diagonales se coupent en I : AB² =AI² +IB² relation analogue avec CD² ; il suffit d'utiliser les deux autres triangles rectangles de la figure : un petit effort ex 4 :J et I sont des milieux , donc JI // BC; considère ensuite la réciproque de ce théorème dans le triangle AHB (ou AHC) ex 5 : revoir l'énoncé : ça cloche ! commence à digérer ça et à envoyer les bons textes.
valentinfried Posté(e) le 16 octobre 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Merci pour ta réponse mais j'ai copié l'énoncé mot à mot donc la prof a fait une erreur. Pouvez vous réexpliquer le 2 s'il vous plait ?
E-Bahut PAVE Posté(e) le 16 octobre 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Tiens ! voilà un doublon du message auquel je viens de répondre par ailleurs. Mais cette fois il y a les énoncés....... Citation Je ne pourrai jamais assez remercier la personne qui va me faire ce DM, Inutile de me remercier car il n'est pas question que je te fasse ce DM. Je peux bien volontiers t'aider à faire ton DM mais c'est TOI qui dois le faire. Saisis tu la nuance ? Choisis l'un des exercices, vérifie que tu as bien mis l'énoncé complet (Vulcano semble avoir décelé quelques incongruïtés dans ton envoi !) et par exemple montre nous la figure que tu as tracée. Et alors on pourra commencer à discuter ....
volcano47 Posté(e) le 16 octobre 2016 Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 ex 6: un peu plus trapu si on veut. Encore une fois , théorème des milieux pour montrer que JI // AB (triangle HAB) donc JI perp. AC , AI perp BC par construction. I est donc l'orthocentre du triangle JAC , donc CI est une hauteur ; mais il faut rédiger tout ça ( et ce qui précède mieux que ce je fais ici qui n'est (volontairement) qu'un brouillon.
valentinfried Posté(e) le 16 octobre 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Voilà les premières figures
E-Bahut PAVE Posté(e) le 16 octobre 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Exercice 1 " j'ai copié l'énoncé mot à mot donc la prof a fait une erreur " Comme Vulcano te l'a déjà signalé, il manque un mot dans l'énoncé que tu as donné. D'ailleurs sur ta figure, tu as tenu compte de ce mot manquant Surprenant !! Si tu pouvais nous scanner ou photographier l'énoncé ORIGINAL fourni par ta prof, on pourrait, (après toi) à notre tour VERIFIER et tirer les oreilles à la personne qui donne des énoncés incomplets Ceci dit, ta figure n'est pas terminée donc bien évidemment tu ne peux pas... voir.
volcano47 Posté(e) le 16 octobre 2016 Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 complète la figure 1) en fait, c'est en gros le même problème que le 4 ex 3: on ne te dit pas que le quadrilatère est un carré ! ex 2 : tu dois savoir que si un angle intercepte un diamètre (donc un arc égal à un demi-cercle), cet angle est droit. FBA est droit et EBA aussi ; la somme de deux angles droit est un angle plat (pi radian ou 180°)
valentinfried Posté(e) le 16 octobre 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Oups en effet il est rectangle le triangle
E-Bahut PAVE Posté(e) le 16 octobre 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Exercice 1 As tu complété la figure ?
valentinfried Posté(e) le 16 octobre 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Je ne peux pas la compléter car ils disent que la parallèle à la droite (EF) passant par M coupe (EK) en L. Or M ne pas pas couper [EK] car il appartient à GK.
valentinfried Posté(e) le 16 octobre 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Exercice 3 : Ils disent que les diagonales sont perp donc= angle droit donc carré .
E-Bahut PAVE Posté(e) le 16 octobre 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Ce n'est plus des maths... mais du français !! il y a 4 minutes, valentinfried a dit : Je ne peux pas la compléter car ils disent que la parallèle à la droite (EF) passant par M coupe (EK) en L. Or M ne pas pas couper [EK] car il appartient à GK. Certes un point ne peut pas couper une droite ou un segment... mais relis l'énoncé : Citation La parallèle à la droite (EF) passant par M coupe (EK) en L. c'est la parallèle (donc une droite !!) qui coupe (EK) en L
valentinfried Posté(e) le 16 octobre 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 AH merci beaucoup j'ai compris le 1 !
E-Bahut PAVE Posté(e) le 16 octobre 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Exercice 1) C'est quoi ta solution ? As tu pris suffisamment de... hauteur
valentinfried Posté(e) le 16 octobre 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Je ne suis pas sur mais je crois que la solution serait de tracer la hauteur de L, grâce à cette hauteur on obtient l'orthocentre et on sait donc que EM est la hauteur de E et DONC que GL est perp à (EM) ?
E-Bahut PAVE Posté(e) le 16 octobre 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 octobre 2016 Citation la solution serait de tracer la hauteur de L Ta phrase ne veut pas dire grand chose... je suppose que tu veux dire : dans le triangle EGL, on trace la hauteur issue du sommet L ? Si oui, tu t'égares car cette droite est déjà tracée... il s'agit de la droite parallèle à [EF] qui passe par M et permet (dans l'énoncé) de définir le point L. Il convient de DEMONTRER que cette droite (ML) est la hauteur issue de L dans le triangle EGL !! donc que cette droite est perpendiculaire au coté [EG]
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 octobre 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 octobre 2016 Il y a 23 heures, valentinfried a dit : Exercice 3 : Ils disent que les diagonales sont perp donc= angle droit donc carré . Non ! La preuve par un contre-exemple... voici un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires et qui n'est pas un carré
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