vecteurs

[Pauline94320]

bonjour

Soit EFG un triangle non aplati. Lers points P et R sont tels que EP=(1/4)FG et ER=1/5EG ( ce sont des vecteurs)

les points F ,P et R sont ils alignés?

j'ai juste trouver que RP=RE+EP=(-1/5)EG+(1/4)FG 

Mais je sais pas comment faire pour montrer que c'est points sont alignés pouvez vous m'expliquer merci.

[pzorba75]

Il faut exprimer, avec la relation de Chasles et les données de l'énoncé vec(FR) et vec(FP) puis conclure.

[Barbidoux]

il y a une heure, Pauline94320 a dit :

bonjour

Soit EFG un triangle non aplati. Lers points P et R sont tels que EP=(1/4)FG et ER=1/5EG ( ce sont des vecteurs)

les points F ,P et R sont ils alignés?

RP=RE+EP=(-1/5)EG+(1/4)FG =GE/5+FG/4 ==>20*RP=4*GE+5*FG

FR=FG+GR=......

 

[Pauline94320]

Donc j'ai mis que:

RP=RE+EP = (-1/5)EG+(1/4)FG = (GE/-5)+(FG /4)

FR=FG+GR = FG+(-4/5)EG soit FG-(4/5)EG

donc on remarque que si RP = 4((EG/-5)+(EG/4)) = FG-(4/5)EG Donc les point F, P et R sont alignés 

Est-ce bon? Est ce assez bien rédigé? 

[Barbidoux]

il y a une heure, Pauline94320 a dit :

Donc j'ai mis que:

RP=RE+EP=(-1/5)EG+(1/4)FG =GE/5+FG/4 ==>20*RP=4*GE+5*FG

FR=FG+GR = FG+(-4/5)EG= FG+4*GE/5 ==> 5*FR=4*GE+5*FG ==> 20*RP=5*FR ==> RP et FR sont colinéaires ils ont un point commun donc  F,R et P sont alignés

 

 

[Pauline94320]

Il y a 2 heures, Barbidoux a dit :

RP=RE+EP=(-1/5)EG+(1/4)FG =GE/5+FG/4 ==>20*RP=4*GE+5*FG ici je n'ai pas compris pourquoi vous avez multiplié RP par 20 

FR=FG+GR = FG+(-4/5)EG= FG+4*GE/5 ==> 5*FR=4*GE+5*FG ==> 20*RP=5*FR ==> RP et FR sont colinéaires ils ont un point commun donc  F,R et P sont alignés ici aussi je n'ai pas compris pourquoi vous avez multiplier par 5 FR 

 

[Barbidoux]

FR=FG+GR = FG+(-4/5)EG= FG+4*GE/5 ==> FR=(5*FG+4*GE)/5 ==>5*FR=4*GE+5*FG

[Pauline94320]

a d'accord merci pour votre aide