Exercices sur Geogebra

[Aaseab]

Bonjour,

J'ai produit le fichier geogebra en pièce jointe et je dois répondre a quelques questions que je ne comprends pas.

1-Quelle conjecture peut on emettre quant a la nature du lieu géométrique decrit par le point P? 

2-Déterminer l'équation réduite de la droite (AM): j'ai déjà prouvé que (AM) a pour coefficient directeur 1/2-c

3-En déduire l'expression de d en fonction de c et donc les coordonnées de P en fonction de c.

4-L'ordonnee de P varie en fonction de l'abscisse de P.Quelle est la nature de la fonction ainsi créée?

5-Conclure quant a la nature du lieu géométrique decrit par le point P.

Informations complémentaires: 

A (2;1); M (c;0); N, le point d'intersection entre la droite (MA) et l'axe des ordonnées; d, l'ordonnée du point N; P (c;d)

J'espère que vous pourrez m'aider,

Merci d'avance.

[pzorba75]

Tel que rédigé, cet exercice est incompréhensible. Il faut taper le sujet en entier et mettre le fichier GeoGebra (extension .ggb) en pièce jointe, au besoin ayant ayant compressé (Winzip ou Winrar) si le fichier au format .ggb n'est pas accepté.

[PAVE]

Bonsoir,

A partir des "informations complémentaires", j'ai essayé de faire le fichier GEOGEBRA correspondant.

Sur la figure que tu as jointe, on dirait que le point P se déplace sur une droite parallèle à l'axe des abscisses.

Sauf erreur de ma part, le point P se déplace sur une courbe un peu plus compliquée qu'une droite.

Dommage que tu ne nous ais pas joint ton fichier GGB. C'est si facile...  que j'arrive à le faire 

 

AASE.ggb

[PAVE]

Où en es tu ?

As tu vu en quoi ton fichier GGB diffère du mien ?

Quant aux réponses aux questions posées, tu avais bien commencé. En effet :

Citation

2-Déterminer l'équation réduite de la droite (AM): j'ai déjà prouvé que (AM) a pour coefficient directeur 1/2-c

ce qui est presque exact à quelques parenthèses près. Tu voulais sûrement écrire 1/(2-c) qui est le bon Coefficient directeur de la droite (AM) mais tu as écrit 1/2-c qui est... FAUX !

L'écriture en ligne des expressions, imposée par les "claviers" (calculatrice, ordinateurs...) est une réelle source d'erreurs. Quand on écrit manuellement, on trace un beau trait de fraction horizontal qui sans ambiguïté délimite le numérateur et le dénominateur. L'impossibilité avec les "claviers" de tracer le trait de fraction rend OBLIGATOIRE le recours aux parenthèses pour délimiter le numérateur et le dénominateur;

Essaye de comprendre ce "problème" important.

Que vaut 5/ 4-1 ? 

Que vaut 5/(4-1) ?

Que vaut (5/4)-1 ?

Pour la question 2, qu'as tu trouvé comme équation de la droite (AM). Trouver l'équation d'une droite connaissant les coordonnées de DEUX de ses points est un classique à maîtriser ;-)

Si tu veux, on peut essayer ensemble de traiter les questions posées.

 

[Desnos]

Oui, j'ai vu votre fichier geogebra je vais essayer de voir l'erreur dans le mien et de le corriger, merci a vous.

Pour la question 2, le problème est que je ne sais pas ce qu'est une équation réduite.

[Desnos]

PS: c'est Aaron2000, je me suis connecté avec le compte de mon frère, je ne trouve plus mon mot de passe

[pzorba75]

y=mx+p est l'équation réduite d'une droite de coefficient directeur m et d'ordonnée à l'origine p.

ax+by+c=0 est une équation cartésienne d'une droite qui admet une infinité d'équations cartésiennes, par exemple 2ax+2by+2c=0.

[Aaseab]

Bonjour PAVE

J'ai essayé de reproduire votre fichier geogebra ( je ne veux pas utiliser directement le votre car je veux avant apprendre à utiliser geogebra) je suis arrivé a placer tous les points sauf P, pouvez vous m'indiquer quelle commande je dois utiliser pour y arriver?

Merci

 

[PAVE]

Bonjour,

Dans l'énoncé, il est dit :

d est l'ordonnée du point N

P (c;d)

1) Le point N est construit comme le point d'intersection de la droite (AM) avec l'axe des ordonnées; Son abscisse est 0 et son ordonnée est y(N) gandeur variable que l'énoncé appelle d.

Donc d = ordonnée de N, d=y(n).

Il suffit de définir le point P(c;d) comme ayant pour abscisse variable c et pour ordonnée... y(N).

NB :Si on fait varier le curseur donnant le nombre c,

* le point M d'abscisse c et d'ordonnée 0 se déplace sur l'axe des abscisses;

* le point N d'abscisse 0 se déplace alors sur l'axe des ordonnées et son ordonnée est FONCTION de c.

Cette ordonnée est donnée par GGB avec la fonction y(N)

* le point P (c; x(N)) se déplace dans le plan.

2) Qu'as tu trouvé comme équation réduite (forme y = mx+p) de la droite (AM)?

 

[Desnos]

J'ai trouvé y=1/(2-c)+c/(c-2)

 

[PAVE]

il y a 18 minutes, Desnos a dit :

J'ai trouvé y=1/(2-c) ?+c/(c-2)

 

Tu rajoutes le x (oublié?) et nous sommes d'accord.

Donc l'ordonnée à l'origine de la droite (AM) est c/(c-2) donc l'ordonnées de N noté d est c/(c-2)

d = c/(c-2) 

Il en découle que le point P a pour coordonnées c et c/(c-2)

Il y a là de quoi répondre à toutes les questions posées par l'énoncé 

[Desnos]

Merci j'en ai conclu qu'il s'agissait d'une fonction homographique définie sur tous les réels sauf 2 et que le lieu géométrique de P est une hyperbole.

[PAVE]

Bien vu.

Sur ton application GEOGEBRA, tu peux demander le tracé de la fonction f qui à x fait correspondre f(x) = x/(x-2).

Tu sais faire ? [zone de saisie tu tapes :  fonction[x/(x-2),-10,10] par exemple]

Tu actives le mode TRACE du point P et en faisant varier c(c=x) avec le curseur, tu peux vérifier que le point P se déplace sur la courbe représentative de f.

Désolé d'avoir tardé à te répondre mais avec un ami nous sommes allé voir (et entendre) un joli petit orgue espagnol  à Bourgogne dans la... Marne ;-))

Bonne continuation.