Devoir première fonctions numériques

[FFM]

Bonjour à tous,

Voilà je bloque sur cet exercice 

Soient a et b deux nombres réels et f la fonction numérique définie par : f (x) = a x + b + 1 3x

1. Sachant que f (2) = 1 et f ‘ (2) = 0, montrer que a = - 1 et b = 2.

2. Calculer f ‘(x) et étudier son signe. En déduire le tableau de variations de f.

3. Déterminer les coordonnées exactes des points d’intersection de (Cf) avec les axes du repère.

4. Construire (Cf) dans un repère orthonormé d’unité 1 cm.

merci d'avance 

[Barbidoux]

Il y a 3 heures, FFM a dit :

Bonjour à tous,

Voilà je bloque sur cet exercice 

Soient a et b deux nombres réels et f la fonction numérique définie par : f (x) = a x + b + 1 3x

Définition de la fonction in correcte, énoncé à revoir

 

[FFM]

En effet c'est ax + b + 1/3-x

[pzorba75]

Quand tu écris une formule sur un clavier d'ordinateur, il y a des règles à respecter, y compris pendant les vacances. Par exemple pour une fraction il convient de placer des parenthèses ( ... ) autour du numérateur ou du dénominateur si'ils contiennent plusieurs termes. Ainsi 1+2/(2+2)=1+2/4=1+1/2=2/2+1/2=(2+1)/2=3/2 et (1+2)/2+2=3/2+2=3/2+4/2=(3+4)/2=7/2. Ces deux exemples donnent l'esprit des règles dites de priorité qu'il faut appliquer pour être compris.

Je pense que l'expression cherchée est probablement ax+b+1/(3-x). 

 

Dans l'attente de confirmation.

[FFM]

Exactement je suis désolé 

[Barbidoux]

Soient a et b deux nombres réels et f la fonction numérique définie par : f (x) = a x + b +1/(3-x)
Sachant que f (2) = 1 et f ‘ (2) = 0, montrer que a = - 1 et b = 2.
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f(2)=1+2 a+b=1
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f’(x)=a+1/(3-x)^2
f’2)=a+1=0 ==> a=-1 et b=2
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Calculer f ‘(x) et étudier son signe. En déduire le tableau de variations de f.
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f(x)=-x+2+1/(3-x)=(x^2-4*x+6)/(3 -x)
———
f’(x)=1/(3-x)^2-1= -(x^2-6*x+8)/(3-x)^2
le polynôme x^2-6*x+8 admet deux racines {2,4} est est du signe du coefficient de x^2 à l’extérieur de ses racines 

x…………………………(2)…………………………….(3)………………………………..(4)…………………………………….
f’(x)…………(-)…..……(0)……………(+)………………………………….(+)……..…….(0)…………..(-)……………………
f(x)………décrois……Max…….crois…………….||………………………..crois………Min…………décrois……………..
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Déterminer les coordonnées exactes des points d’intersection de (Cf) avec les axes du repère.


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le polynôme x^2-4*x+6 n’admettant pas de racines réelles le graphe de  (Cf) ne coupe pas les axes
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Construire (Cf) dans un repère orthonormé d’unité 1 cm.
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[FFM]

Merci beaucoup 

juste pour le graphique puisque ce dernier est d'unité 1cm, les abscisses ne devraient-elles pas être similaires au ordonnées ?

[Barbidoux]

Exact je n'ai pas pris en compte les unités d'axes.

[FFM]

Merci beaucoup