espinosalienxx Posté(e) le 30 avril 2016 Signaler Share Posté(e) le 30 avril 2016 Bonjour, j'ai des exercices noté, et je n'arrive vraiment pas à celui ci, j’espère vraiment que vous pourriez m'aider. A(3;0), B(-3;-1), C(-1;2), G(-5.1/2) 1) calculer les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme. 2) Calculer les coordonnées de I centre du parallélogramme ABCD 3) Calculer les coordonnées de E tel que : AE=AB+3/2BC+3/4CA ( normalement il y a les fleches sur les lettres pour montrer que c'est des vecteurs) 4) Démontrer que B, E et D sont alignés. 5) Calculer les coordonnées de F tel que : FG=2FC ( il y a aussi des flèches sur les lettres) 6) Démontrer que (BC) et (OF) sont parallèles. Je sais que cet exercice est un peu long mais je n' arrive vraiment pas, merci de votre aide. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 30 avril 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 30 avril 2016 Bonsoir, As tu fait une figure et donc placer le point D ? Cela ne suffit pas pour démontrer mais cela permet de VOIR, de faire des conjectures et après démonstration, de VERIFIER les réponses trouvées. Alors, sur ta figure que vois tu comme coordonnées du point D ? Pour démontrer, 2 vecteurs égaux ont des coordonnées égales. Si x et y sont les coordonnées du point D, quelles égalités peux tu écrire ? Ces égalités permettent de calculer les inconnues x et y. Bonne nuit. A demain si tu veux...... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 1 mai 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Tu fais la grasse matinée ? Moi j'ai déjà bien travaillé mais j'ai un problème avec la question 6 . Pourrais tu vérifier ton énoncé (surtout les questions 5 et 6). Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a 56 minutes, PAVE a dit : Tu fais la grasse matinée ? Moi j'ai déjà bien travaillé mais j'ai un problème avec la question 6 . Pourrais tu vérifier ton énoncé (surtout les questions 5 et 6). Oh, je vois que tu as bien travaillé! J'ai essayé de voir dans mon cours mais je n'arrive toujours pas pour calculer les coordonnées de D, je sais que c'est surement facile mais je bloque. Toutes les questions sont exact je ne me suis pas trompée en les écrivant. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 1 mai 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Si ABCD est un parallélogramme, on a l'égalité vectorielle vecteur BA = vecteur CD Connaissant les coordonnées des points A, B, C et en appelant xD et yD les coordonnées du point D * calcule les coordonnées XBA et YBA du VECTEUR BA (mettre des flèches sur les noms des vecteurs) * et exprime en fonction de xD et yD les coordonnées XCD et YCD du vecteur CD Enfin si 2 vecteurs sont égaux, leurs coordonnées sont égales vecteur BA = vecteur CD équivaut à { XBA = XCD et {YAB = YCD Essaye de faire cela et on enchaîne si tu veux.... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a 35 minutes, espinosalienxx a dit : Il y a 1 heure, PAVE a dit : Tu fais la grasse matinée ? Moi j'ai déjà bien travaillé mais j'ai un problème avec la question 6 . Pourrais tu vérifier ton énoncé (surtout les questions 5 et 6). J'ai enfin reussi, Si AB=DC, alors ABC est un parallélogramme AB=DC -> (xb-xa;yb-ya) = (xc-xd;yc-yd) AB=(-3-3;-1-0) AB=(-6;-1) DC=(-1-xd;2-yd) Donc xd=-1-6 yd=2-1 xd=-7 yd=1: Faut-il une vérification? du genre : AB(-3-3;-1-0) = (-6;-1) CD(-7-1;1-2) = (-6;-1) Alors ABCD est bien un parallélogramme. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a 4 minutes, PAVE a dit : Si ABCD est un parallélogramme, on a l'égalité vectorielle vecteur BA = vecteur CD Connaissant les coordonnées des points A, B, C et en appelant xD et yD les coordonnées du point D * calcule les coordonnées XBA et YBA du VECTEUR BA (mettre des flèches sur les noms des vecteurs) * et exprime en fonction de xD et yD les coordonnées XCD et YCD du vecteur CD Enfin si 2 vecteurs sont égaux, leurs coordonnées sont égales vecteur BA = vecteur CD équivaut à { XBA = XCD et {YAB = YCD Essaye de faire cela et on enchaîne si tu veux.... Regarde juste en haut, j'ai fait tout les calculs, est-ce cela? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 1 mai 2016 Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 parallélogramme ======> DC // AB et DC² = AB² le parallélisme entraîne la proportionnalité des composantes de vecteurs (ça revient à écrire qu'il existe k réel tel que DC=kAB avec ici k=1 ) : je résume les calculs: (Xd+1) /(-6) = (Yd-2) / (-1 ) et d'autre part 37 (Yd-2)² =37 donne ce qu'on lit sur la remarquable figure de PAVE soit D= (5 ; 3) 3) ensuite tu trouves effectivement E= (3,2) en projetant l'égalité indiquée sur chacun des axes avec les inconnues Xe et Ye 4) regarde la proportionnalité des composantes de BE et BD : tu trouvera que BE= 3 BD/4 ce qui montre (voir plus haut) que les deux vecteurs sont parallèles ; comme ils passent par B tous les deux , c'est que les trois points sont alignés. ensuite , je trouve F= (-7 ; 7/2) donc ça ne collerait pas ; j'ai vérifié , il ne me semble pas y avoir d'étourderie , mais enfin , c'est possible ; revérifie tout ça Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a 5 minutes, volcano47 a dit : parallélogramme ======> DC // AB et DC² = AB² le parallélisme entraîne la proportionnalité des composantes de vecteurs (ça revient à écrire qu'il existe k réel tel que DC=kAB avec ici k=1 ) : je résume les calculs: (Xd+1) /(-6) = (Yd-2) / (-1 ) et d'autre part 37 (Yd-2)² =37 donne ce qu'on lit sur la remarquable figure de PAVE soit D= (5 ; 3) 3) ensuite tu trouves effectivement E= (3,2) en projetant l'égalité indiquée sur chacun des axes avec les inconnues Xe et Ye 4) regarde la proportionnalité des composantes de BE et BD : tu trouvera que BE= 3 BD/4 ce qui montre (voir plus haut) que les deux vecteurs sont parallèles ; comme ils passent par B tous les deux , c'est que les trois points sont alignés. ensuite , je trouve F= (-7 ; 7/2) donc ça ne collerait pas ; j'ai vérifié , il ne me semble pas y avoir d'étourderie , mais enfin , c'est possible ; revérifie tout ça D'accord merci! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Il y a 2 heures, PAVE a dit : Tu fais la grasse matinée ? Moi j'ai déjà bien travaillé mais j'ai un problème avec la question 6 . Pourrais tu vérifier ton énoncé (surtout les questions 5 et 6). comment as tu fait pour le point D, I et F, je ne comprends pas Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 1 mai 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Pour le point D (et les autres), il te FAUT CALCULER leurs coordonnées pour pouvoir les placer sur la figure (que tu as faite ? bien sûr ??) Pour calculer les coordonnées de D : a) je t'ai proposé une méthode (par égalité des vecteurs BA et CD). Elle conduit aux coordonnées du point D. L'as tu mise en oeuvre ? Si oui, aboutis tu aux bonnes valeurs ? b) Volcano47 te propose une méthode un peu différente mais qui bien sûr fournit les mêmes réponses. L'as tu mise en oeuvre ? A toi de choisir celle de ces 2 méthodes qui te semble : 1) la plus accessible (compréhensible) 2) et la plus conforme à ce que tu as vu en COURS. Dans les 2 méthodes il y a des calculs à faire NB On peut construire D géométriquement mais ce n'est pas ce que l'on attend de toi ici... (construction du 4ème sommet d'un parallélogramme dont on connait les 3 autres sommets) NB : Mes figures sont faites avec GEOGEBRA Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a 8 minutes, PAVE a dit : Pour le point D (et les autres), il te FAUT CALCULER leurs coordonnées pour pouvoir les placer sur la figure (que tu as faite ? bien sûr ??) Pour calculer les coordonnées de D : a) je t'ai proposé une méthode (par égalité des vecteurs BA et CD). Elle conduit aux coordonnées du point D. L'as tu mise en oeuvre ? Si oui, aboutis tu aux bonnes valeurs ? b) Volcano47 te propose une méthode un peu différente mais qui bien sûr fournit les mêmes réponses. L'as tu mise en oeuvre ? A toi de choisir celle de ces 2 méthodes qui te semble : 1) la plus accessible (compréhensible) 2) et la plus conforme à ce que tu as vu en COURS. Dans les 2 méthodes il y a des calculs à faire NB On peut construire D géométriquement mais ce n'est pas ce que l'on attend de toi ici... (construction du 4ème sommet d'un parallélogramme dont on connait les 3 autres sommets) NB : Mes figures sont faites avec GEOGEBRA J'ai calculé D, mais je trouve pas les même coordonnées qu'il y a sur ta figure Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 1 mai 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Donc tu as FAUX (quasi sûr !!) Donne tes calculs pour que l'on voit où se situe ton erreur. (Je vais aller prendre l'air.... c'est dimanche ) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a 3 minutes, PAVE a dit : Donc tu as FAUX (quasi sûr !!) Donne tes calculs pour que l'on voit où se situe ton erreur. (Je vais aller prendre l'air.... c'est dimanche ) AB=DC -> (xb-xa;yb-ya) = (xc-xd;yc-yd) AB=(-3-3;-1-0) AB=(-6;-1) DC=(-1-xd;2-yd) Donc xd=-1-6 yd=2-1 xd=-7 yd=1: ou xd-xc=xb-xa xd-(-1)=-3-3 xd-(-1)=-6 xd=-5 yd-yc=yb-ya yd-2=-1-0 yd=1 Voila... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a 28 minutes, PAVE a dit : Donc tu as FAUX (quasi sûr !!) Donne tes calculs pour que l'on voit où se situe ton erreur. (Je vais aller prendre l'air.... c'est dimanche ) et maintenant je trouve (5;1) vecteurAD(x-3;y+0) = vecteurBC(2;3) x-3=2 y+0=3 x=5 y=3 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a une heure, PAVE a dit : Donc tu as FAUX (quasi sûr !!) Donne tes calculs pour que l'on voit où se situe ton erreur. (Je vais aller prendre l'air.... c'est dimanche ) Comment fais tu pour trouver (3;2) pour le E, car moi je trouve (-3;2,25) voici mes calculs: AB(-6;-1) BC(2;3) CA(4;-2) AE(xe-xa;ye-ya) AE(xe-3;ye-0) 3/2AB(-9;-1,5) 3/4CA(3;1,5) AE=3/2AD+3/4CA ->{xe-3=-6;ye-2,25} ->{xe=-3;ye=2,25) donc E(-3;2,25) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 1 mai 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Bon essayons de tirer tout cela au clair..... 1) Tu as fini par écrire : et maintenant je trouve (5;1) Non tu trouves 3 vecteurAD(x-3;y+0) = vecteurBC(2;3) x-3=2 y+0=3 x=5 OUI y=3 OUI Et là tu trouves bien les coordonnées conformes à celles de la figure !! Alors POURQUOI est ce que tes résultats étaient faux auparavant ? Là tu as pris les vecteurs AD et BC ( c'est tout a fait possible) et tu as appliqué correctement les formules. Auparavant nous étions partis avec les vecteurs BA (origine B et extrémité A) et CD. Les coordonnées des points origine B (-3;-1) extrémité A ( 3;0) donc coordonnées du vecteur BA XBA = xA-xB = 3-(-3) = +6 et YBA =yA - yB = 0-(-1) = +1 Si tu regardes tes premiers calculs tu as permuté extrémité et origine !! EXTRÉMITÉ - ORIGINE Je poursuis le calcul C(-1;2) et D(x;y) donc CD (x-(-1); y-2) x+1 = 6 soit abscisse de D = 5 y-2 = 1 soit ordonnée de D = 3 OUF ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 1 mai 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Voyons maintenant le point E. 3) Calculer les coordonnées de E tel que : AE=AB+3/2BC+3/4CA On appelle x et y les coordonnées de E. 1) on calcule les coordonnées des vecteurs et on "projette" sur les axes XAE = XAB + 3/2*XBC + 3/4*XCA et même relation avec les Y x- 3 = (-3-3) + 3/2*[ -1- (-3)] +3/4*[ 3-(-1)] équation ec x facile à résoudre puis idem avec les Y.... ATTENTION : extrémité - origine Dans ton calcul AB(-6;-1) est toujours FAUX Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Pourtant cela fait 3 fois que je le refais et je trouve pas mon erreur, je trouve (-6;-1).... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 1 mai 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Mea culpa ! J'étais resté sur le vecteur BA !! Pour AB cette fois tu as RAISON AB(-6;-1) Désolé ! Je regarde la suite... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 1 mai 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 Citation voici mes calculs: AB(-6;-1) BC(2;3) CA(4;-2) AE(xe-xa;ye-ya) AE(xe-3;ye-0) 3/2AB(-9;-1,5) Là est l'embrouille la relation est 3/4CA(3;1,5) AE=3/2AD+3/4CA AE = AB +3/2*BC +3/4*CA Il n'y a pas de 3/2*AB ->{xe-3=-6;ye-2,25} ->{xe=-3;ye=2,25) donc E(-3;2,25) As tu vu ?? C'est de l'étourderie.... comment sont tes brouillons ? ils devraient être aussi limpides qu'une copie !! Ce n'est pas parce que ce sont des brouillons qu'il faut écrire mal dans tous les sens....un fouillis innommable Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a une heure, PAVE a dit : As tu vu ?? C'est de l'étourderie.... comment sont tes brouillons ? ils devraient être aussi limpides qu'une copie !! Ce n'est pas parce que ce sont des brouillons qu'il faut écrire mal dans tous les sens....un fouillis innommable Ah oui merci!! Mes brouillons sont dans un état pas possible Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a une heure, PAVE a dit : As tu vu ?? C'est de l'étourderie.... comment sont tes brouillons ? ils devraient être aussi limpides qu'une copie !! Ce n'est pas parce que ce sont des brouillons qu'il faut écrire mal dans tous les sens....un fouillis innommable je trouve quand même (-3;2) et non pas (3;2) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 1 mai 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 GRRRRRRR !! Dans un précédent message j'avais écrit : XAE = XAB + 3/2*XBC + 3/4*XCA et même relation avec les Y x- 3 = (-3-3) + 3/2*[ -1- (-3)] +3/4*[ 3-(-1)] équation en x facile à résoudre Alors poursuivons ce calcul x-3 = -6 +3/2*2 +3/4*4 x-3 = -6 +3 +3 x-3 = 0 x= 3 Nom d'un pétard en sucre !!!! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
espinosalienxx Posté(e) le 1 mai 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2016 il y a 4 minutes, PAVE a dit : GRRRRRRR !! Dans un précédent message j'avais écrit : XAE = XAB + 3/2*XBC + 3/4*XCA et même relation avec les Y x- 3 = (-3-3) + 3/2*[ -1- (-3)] +3/4*[ 3-(-1)] équation en x facile à résoudre Alors poursuivons ce calcul x-3 = -6 +3/2*2 +3/4*4 x-3 = -6 +3 +3 x-3 = 0 x= 3 Nom d'un pétard en sucre !!!! Ah oui, je mettais encore trompée d Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.