exercice de maths sur fonctions

[manonloverose]

  Bonjour  je vient poster un exercice de maths pour moi mercredi l'école mais la question je l'ai faite mais la question 2 je ne s'est pas du tout comment faire merci 

Soient les deux fonctions définies sur ( un genre de rectangle droit )  respectivement par : f(x) = ( 0,5 x+3 ) (0,5 x - 1 ) ; g(x)= 1/5 (x+5 )² - 8 

toto a fait une capture d'écran des deux paraboles représentant les fonctions f et g et qu'il avait construites avec le logiciel GeoGebra 

1 / mais toto ne se rappelle déjà plus laquelle des deux paraboles représente la fonction f  On note P1 la parabole représentant f et P2 la parabole représentant g . Rajouter sur le graphique ci - dessus la légende en écrivant le nom des paraboles clairement à côté de chacune d'elles et justifier la réponse .

2 / Maintenant , Toto croit que P1 et P2 n'ont qu'un seul point commun : le point de coordonnées ( 0  ; -3 ) Démontrer à Toto qu'il se trompe , en déterminant par le calcul les coordonnées exactes des deux points A et B en lesquels P1 et P2 se coupent 

Mes réponses :

1 / f(x)= (0,5 x + 3 ) ( 0,5 x - 1 ) = 0, 25 x ² - 0 , 5 x + 1 , 5 x - 3 = 0,25 x ² + 1 x - 3 

a = 0,25 b=  1 c = - 3        alpha = -b / 2a = -1 / 2*0,25 = - 1 / 0,5 = - 2 

Beta = f(alpha) = f( -2 ) = 0,25 * (- 2 )² + 1* (-2) - 3 = 1 - 2 -3 = - 4 

g(x) = 1/5 ( x + 5 ) ² - 8 = 0,2 ( x + 5) ( x+5 ) - 8 = 0,2 + x² + 5 x + 5 x + 25 - 8 = x² + 10 x + 17,2 

a = 1 b = 10 c = 17,2  alpha = -10 / 2*1 = -10 / 2  = - 5 

beta = g ( - 5 ) = (-5)² + 10 * (-5) + 17,2  = 25 - 50 + 17,2 = -7,8 

2 / je n'ai pas su le faire merci 

 

courbe dm.odt

[pzorba75]

1 f(x)=x^2/4+x-3 est correcte, en revanche g(x)=x^2/5+2x-3

reprends ton bla-bla en conséquence.

2 les abscisses des points d'intersection des 2 paraboles, s'ils existent, sont les solutions de f(x)=g(x).

À toi de résoudre, une fois que tu as les abscisses, les ordonnées sont vite calculées.

Au travail.

Je doute que ton profil soit correct, le second degré n'est pas étudié en France en classe de troisième.

 

 

[manonloverose]

je suis en seconde mais je ne c'est pas comment le changer . Je ne comprend pas mon erreur a la question 1  et pour la question 2 vous pourriez me donner le debut car je ne c'est pas par quoi débuter

[pzorba75]

Pour mettre à jour ton profil, promène le curseur en haut à droite où figure ton pseudo et tu pourras aller le modifier en cliquant.

Ton erreur est une erreur niveau 4 eme, développement d'un produit de facteurs.

J'ai indiqué qu'il fallait résoudre f(x)=g(x), ce qui se traduit par une équation d'inconnue x, là c'est niveau seconde.

L'orthographe est aussi importante, écrire n'importe quoi et n'importe comment est aussi une marque de laisser aller peu compatible avec l'apprentissage des mathématiques où tout est affaire de rigueur.

[manonloverose]

En faisant l'identite remarquable je trouve toujours x2 +10x +17,2 donc le resultat est bon non ?? 

[PAVE]

il y a 9 minutes, manonloverose a dit :

En faisant l'identite remarquable je trouve toujours x2 +10x +17,2 donc le resultat est bon non ?? 

Tu avais écrit : g(x) = 1/5 ( x + 5 ) ² - 8 = 0,2 ( x + 5) ( x+5 ) - 8 = 0,2 + x² + 5 x + 5 x + 25 - 8 = x² + 10 x + 17,2 

et Pzorba75 t'avais déjà dit que ce résultat était FAUX.

Donc c'est toujours faux. Le développement de (x+5)² est exact  : x²+10x+25 

MAIS (x-5)² est MULTIPLIÉ par 0,2 .D'où vient le signe + qui suit le 0,2 ?

[manonloverose]

Merci j'ai comprit mon erreur mais poir f(x) =g(x)   je ne sais pas comment faire pour la question 2

[PAVE]

On cherche les points d'intersection (s'ils existent) des 2 courbes (paraboles) qui représentent les fonctions f et g.

Si un tel point commun à P1 et P2 existe,

1) ce point appartient à P1 donc ses coordonnées vérifient l'équation y = f(x)

2) ce point appartient à P2 donc ses coordonnées vérifient l'équation y = g(x)

DONC les coordonnées (x;y) d'un tel point commun sont les solutions du SYSTEME formé par les équations des 2 courbes

• y=f(x)

{et

• y= g(x)

on va essayer de RESOUDRE ce système de 2 éqautions à 2 inconnues x et y ! 

Du système on tire (transitivité si a= b et a= c alors b= c)

f(x) = g(x) équation à une seule inconnue x

Qu'il te FAUT résoudre :

 ( 0,5 x+3 ) (0,5 x - 1 ) = 1/5 (x+5 )² - 8 

A toi de faire....

Pour VERIFIER, REGARDE les représentations graphiques de P1 et P2 et repére s'il  ya des points COMMUNS aux 2 paraboles.

A toi de dire ... et de conclure !!

[manonloverose]

Le 14/4/2016 at 17:33, pzorba75 a dit :

 

 

 

Il y a 2 heures, PAVE a dit :

On cherche les points d'intersection (s'ils existent) des 2 courbes (paraboles) qui représentent les fonctions f et g.

Si un tel point commun à P1 et P2 existe,

1) ce point appartient à P1 donc ses coordonnées vérifient l'équation y = f(x)

2) ce point appartient à P2 donc ses coordonnées vérifient l'équation y = g(x)

DONC les coordonnées (x;y) d'un tel point commun sont les solutions du SYSTEME formé par les équations des 2 courbes

• y=f(x)

{et

• y= g(x)

on va essayer de RESOUDRE ce système de 2 éqautions à 2 inconnues x et y ! 

Du système on tire (transitivité si a= b et a= c alors b= c)

f(x) = g(x) équation à une seule inconnue x

Qu'il te FAUT résoudre :

 ( 0,5 x+3 ) (0,5 x - 1 ) = 1/5 (x+5 )² - 8 

A toi de faire....

Pour VERIFIER, REGARDE les représentations graphiques de P1 et P2 et repére s'il  ya des points COMMUNS aux 2 paraboles.

A toi de dire ... et de conclure !!

je ne comprend toujours pas mais vous avez vu les paraboles j'ai mise l'image si vous pouviez m'aider au debut car je suis nul en maths et je ne comprend pas comment débuter merci 

[PAVE]

Je pense que nous t'avons déjà beaucoup aidée et pas seulement... au début.

Par le calcul :

Citation

il te FAUT résoudre :

 ( 0,5 x+3 ) (0,5 x - 1 ) = 1/5 (x+5 )² - 8 

A toi de faire...

Essaye de DÉvelopper les produits puis de transposer tous les termes obtenus dans le premier membre de manière à avoir zero dans le second MEMBRE de l'équation. Tu dois obtenir après RÉDUCTION du 1er membre, un polynôme du second degré (c'est à dire contenant x²) dans le 1er membre et 0 dans le second.

J'attends que tu ais fait cela pour poursuivre la résolution de l'équation....

Par lecture graphique : 

Un point d'intersection des 2 paraboles est visible sur le graphique. Quelles sont ses coordonnées ?