Ch00Ch00 Posté(e) le 28 mars 2016 Signaler Share Posté(e) le 28 mars 2016 Bonjour à tous, Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée en ayant donné auparavant leur ensemble de dérivation: 1) f(x) = ln(1 + x^2 ) 2) f(x) = ln (x − 1/ x + 1) 3) f(x) = ln(ln x) 4) f(x) = ln(x + 1) / ln x 5) f(x) = e^−x * ln x 6) f(x) = e^xln x 7) f(x) = ln(1 + e^x ) 8) f(x) = ln(e^2x − e^x + 1) Ce que j'ai trouvé: 1) f'(x) = 2x / 1+x^2 3) f'(x) = 1/xlnx 5) e^x(-lnx + 1/x) 6) f'(x) = ln(x) / e^x f'(x) = u / v f'(x) = e^x (1/x - ln(x)) / (e^x)^2 7) f'(x) = ln(u(x)) avec u(x) = 1 + e^x f'(x) = e^x /(1+e^x) 8) f'(x) = ln(e^2x - e^x + 1) f'(x) = ln(e^x + 1) f'(x) = e^x /(1+e^x) Je n'arrive pas à déterminer l'ensemble de dérivation et je n'arrive pas à dériver certaines fonctions. Merci de m'aider, Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 28 mars 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 mars 2016 Essaie de rédiger correctement en plaçant les parenthèses où elles sont nécessaires, comme sur une calculatrice TI ou Casio. Par exemple pour 1) f(x) = ln(1 + x^2 ) , f'(x)=2x/(1+x^2) et Df=R. et 2) f(x) = ln (x − 1/ x + 1) doit d'écrire ln((x-1)/(x+1)), du moins ce qui me semble cohérent. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 mars 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 mars 2016 1------------- f(x)=ln(x+x^2) f'(x)=2*x/(1+x^2) ensemble de dérivation R 2------------- f(x)=ln(x-1/x+1) f'(x)=(1+x^2)/(x*(x^2+x-1)) ensemble de dérivation R*-{(-1-√5)/2,(-1+√5)/2} 3------------- f(x)=ln(ln(x)) f'(x)=1/(x*ln(x)) ensemble de dérivation R*-{1} 4------------- f(x)=ln(x+1)/ln(x) f'(x)=1/((x+1)*ln(x))-ln(x+1)/(x*ln(x)^2) ensemble de dérivation R*-{1} 5------------- f(x)=exp(-x)ln(x) f'(x)=exp(-x)*(1-x*ln(x))/x ensemble de dérivation R* Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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