Fonction

[diodon]

J'ai des difficultés pour cette exercices, si quelqu'un pouvait m'aider ça serai vraiment génial.

 

Le plan est rapporté à un repère orthogonal (O ; i ; j). Soit f définie sur R par f(x) = ln(e^x +1) -x et C sa courbe représentative.

1) Montrer que pour tout réel x, f(x)= ln(1+e^-x). En déduire lim (x->+inf)  f(x). Interpréter graphiquement.

2) Montrer que lim (x->+inf) [f(x)+x]=0. On dit que la droite D d'équation y=-x est asymptote à C en -inf.

3) Etudier les positions relatives de D et C.

4) Soit A le point de C d'abscisse 0 et delta la tengente à C en A.

a) Déterminer l'équation réduite de delta

On note B (resp. C) l'intersection de delta avec l'axe des abscisses (resp la droite D)

b) Déterminer les coordonnées de B et de C 

[pzorba75]

Jolie ta police de rédaction du sujet, mais qu'as-tu fait?

Si tu attends la réponse tout prête pour faire du Copier-Coller, merci de l'indiquer dans ton message.

[PAVE]

Bonjour,

Il serait bien en effet que tu nous montres ce que tu as essayé de faire....

Si tu bloques à la 1ère question essaye les suivantes. 

Si l'énoncé ne te donne pas la courbe C, sors ta belle calculatrice graphique et demande lui (gentiment) de te montrer cette courbe.

En un deux mots:  Bats toi.

Pour la 1ère question : ln(e^x +1) -x = ln[e^x(1+e^-x)] -x (j'ai mis e^x en pseudo facteur). Continue en te rappelant que ln(AB) =.... et que ln(e^x) = ????

A toi de jouer, sportive ;-))

Et reviens vers nous si tu bloques à nouveau dans ce calcul.

[diodon]

le problème c'est que j'ai vraiment un problème avec cette exercice, j'ai réussi à faire tous les autres mais lui j'ai beau chercher je suis bloqué

[PAVE]

As tu compris ce que j'ai écrit :

"Pour la 1ère question : ln(e^x +1) -x = ln[e^x(1+e^-x)] -x (j'ai mis e^x en pseudo facteur). Continue en te rappelant que ln(AB) =.... et que ln(e^x) = ???? "

que proposes tu comme réponses :

ln(AB) =.... et que ln(e^x) =....

C'est du cours !

La nouvelle forme obtenue permet de trouver la limite.

Pour le reste, l'énoncé donné est-il COMPLET ? Il est bizarre que l'on ne te fasse pas étudier les variations de f et ni tracer la courbe C !!